基于阈值法和区域生长法的图像分割算法研究

黄 谊，任 毅

（中北大学 信息与通信工程学院 山西太原 030051）

0 引言

图像分割是图像处理到图像分析的关键步骤，在图像工程中占据重要的位置。一方面，它是目标表达的基础，对特征测量有重要的影响。另一方面，因为图像分割及其基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的图像分析和理解成为可能[1]。

在图像分割领域中，许多从事图像研究的学者提出并实现了多种不同风格的分割方法，以自适应阈值法为例，它虽然具有阈值计算精确的优点，但其精确阈值计算却严重依赖于获得精确的边缘，而获得精确的边缘同样也是图像研究领域的一大难题[2]。本文提出一种基于阈值分割法和区域生长法相结合的分割方法，该算法的目标是保证分割结果相对合理的前提下使运算尽量简单，以进一步提高分割的效率。

1 阈值分割法

假设图1所示的灰度直方图对应一幅图像f( x,y)。这幅图像由亮的对象和深的背景组成，从背景中提取对象的一种显然的方法是选择一个阈值T，将背景和对象分离开[3]。基于该论述，阈值处理可以看成是一个关于T的函数：

其中f(x, y)是点(x, y)的灰度级，p(x, y)表示这个点的局部性质，例如以(x, y)为中心的邻域平均灰度级。经阈值处理后的图像定义为：

当T仅取决于f(x, y)时，即仅取决于灰度级值时，此时阈值称为全局阈值。如果T取决于f(x, y)和p(x, y)，则阈值称为局部阈值。另外，如果T取决于空间坐标(x, y)，则阈值称为动态阈值或自适应阈值。

2 区域生长法

以选定的种子点作为目标的起始像素，从该生长点出发，按照事先制定的生长规则和生长顺序对生长点附近的像素进行一致性检测，也就是判断其邻域的灰度均值是否满足一致性判别准则[4]。如果满足，就把这些像素并入生长区中，反之则丢弃，从而完成目标的分割。现在给出一个区域生长的示例。

矩阵(a)是需要分割的图像矩阵，已知两个种子像素(以单双下划线标记)，现采用的判断标准是：如果所考虑的像素与种子像素灰度值的绝对值小于某个门限T，则将该像素包括进种子像素所在区域。矩阵(b)给出T=2时的区域生长结果，有些像素无法判定；矩阵(c)给出T=3时的区域生长结果，整幅图被较好地分成两个区域；矩阵(d)给出了T=9时的区域生长结果，整幅图都被分在一个区域中了。由示例可知，区域生长中的主要问题有[5]：一是选择或确定一组能正确代表所需区域的种子像素；二是确定在生长过程中能将像素包括进来的准则；三是制定让生长停止的条件或规则。

3 基于阈值法与区域生长法相结合的图像分割方法

单一的分割方法不能获得满意的结果，我们很自然地想到能否将多种分割方法的优势互补，以得到更加令人满意的分割结果，即通过将若干种分割方法有机地结合，以达到改善分割效果的目的[6-8]。假定R是已经生长得到的部分目标区域，并将R作为种子区域，其均值m和标准差σ的表达式如下：

采用灰度均值作为一致性判别的依据的话，那么判别条件，也就是灰度变化的阈值T可以表示为：

式中，Tc是人为设定的反映生长条件苛刻程度的量，而由灰度阈值变化可以列出生长准则不等式。

综上所述，我们采用的方法为：首先用自适应阈值分割方法中的最大类间方差法获取最佳灰度阈值T1；然后，将该阈值应用到区域生长法的生长准则当中，作为它的一个约束条件。即：

这样的话，在进行区域生长的时候，是否将新的测试像素并入生长区，不再由区域生长法原来的生长规则单独决定，还要受到T1的制约。这种制约可以带来两个方面的优势：一是由于T1的约束，Tc可以取得稍微大一些，这样可以尽可能避免目标本身灰度不均匀造成的欠分割现象；二是可以有效防止目标边界模糊造成的过分割现象。

4 实验结果分析

本文选取的样本图像是一颗在山林的上空飞行的导弹的256级灰度图像如图1所示。图2是用阈值法分割得到的二值化图像，可见噪声干扰比较严重；图3、图4这两幅图像是采用区域生长法得到的；图3显示的是Tc取得太小，造成的欠分割；图4显示的是Tc取得太大，造成的过分割。图5是将阈值法和区域生长法结合之后分割得到的图像。

图1 原始图像

图2 阈值法

图3 Tc=8欠分割

图4 Tc=20过分割

图5 相结合的方法

5 结论

本文采用了基于阈值法与区域生长法形结合的图像分割方法，并对上述图像进行了分割。实验结果表明，用阈值法对图像进行分割无法得到理想的效果，会产生噪声干扰；区域生长法虽然不会产生噪声干扰，但是会出线欠分割和过分割的现象，因此实验效果也不理想；最后采用的相结合的方法得到了较理想的效果。在图像分割领域中，该分割算法不仅适用于较简单的图像分割问题，而且适用于分割因照明不均匀使得图像质量受到一定影响的这样一类较复杂的图像的分割。

[1]陈方昕.基于区域生长法的图像分割技术[J].科技信息,2008,4(15):58-59.

[2]罗文村.基于阈值法和区域生长法综合集成的图像分割法[J].现代计算机,2001.5(25):13-14.

[3]Rafael C.Gonzalez Richard E.Woods.Digital Image Processing(Second Edition)[M].北京:电子工业出版社,2010:482-483.

[4]李久权,王平,王永强,等.CT 图像分割几种算法[J].微计算机信息,2006,22(21):240-242.

[5]闫成新,桑农,张天序.基于过渡区提取的多阈值图像分割[J].华中科技大学学报:自然科学版,2005,33(1):65-67.

[6]片兆宇.图像分割若干问题的研究与应用[D].沈阳:东北大学,2009.

[7]Gray A.Automatic recognition of welding defects in real-time radiography[J].NDT Intern ational,1990,23(3):131-136.

[8]罗希平,田捷,诸葛婴,等.图像分割方法综述[J].模式识别与人工智能,2009,12(3):300-312.