RHIC能区J／Ψ粒子横动量谱的研究

杜晓超 龙海燕 赵 园 冯笙琴

（三峡大学 理学院，湖北 宜昌 443002）

在过去的20多年里，高能区J／Ψ粒子产额成为高能物理实验研究和理论研究的热点之一.1986年，Matsui和Satz［1]首次提出，将极端相对论重离子碰撞中出现的J／Ψ粒子产额压低现象作为夸克－胶子等离子体（QGP Quark Gluon－Plasma）形成的信号；1989年，NA38实验组首次在每核子200GeV的OU实验［2]中观察到J／Ψ粒子产额压低的现象，第二年他们在同能区的S－U实验中再次观察到这一现象.

针对理论研究者的预言和实验上的验证，研究者们先后提出了许多模型对J／Ψ粒子产额压低的现象进行解释.其中，Braun－Munzinger P等人提出的统计强子化模型［3]（SHM Statistical Hadronization Model），对超质子同步加速器（SPS Super Proton Synchrotron）能区和相对论重离子对撞机（RHIC Rela－tive Heavy Ion Collider）能区中不同中心度和不同快度区间的J／Ψ粒子多重数进行了很好的描述.SHM认为粲夸克仅在最初的硬碰撞中产生，且其数量在系统强子化之前保持不变；并认为碰撞后演化过程中的QGP阶段达到热平衡（而不是化学平衡）；当温度达到临界温度Tc附近，即处于相边界时，所有的J／Ψ粒子产生，也即认为初态碰撞中产生的J／Ψ粒子和QGP阶段因退禁闭环境中德拜屏蔽导致的J／Ψ粒子碎裂，都不对相变后的J／Ψ粒子产额做出贡献.

粒子横动量谱能反映强相互作用介质中强子化过程中的诸多信息，而SHM却不能有效地研究J／Ψ粒子的横动量谱.故Braun－Munzinger P等人在SHM理论基础上，利用改进爆炸波模型［4]（Blast－Wave Model），对J／Ψ粒子的横动量谱进行了分析，认为其横动量谱的非均匀分布是因为受初态核子碰撞的影响所致.

本文在改进BWM基础上，考虑了强子化后环境中的随动者对J／Ψ粒子横动量谱的影响，并对RHIC能区的实验数据进行了拟合.与Braun－Munzinger P等人的工作相比，更好地拟合了Au－Au中心快度区域的高横动量部分，同时还对Au－Au向前快度区域和同能区Cu－Cu的中心快度区域、向前快度区域的横动量谱进行了较好的拟合.

1 改进的BWM模型

传统爆炸波模型［5]给出了粒子的横动量谱

它假设系统粒子数密度r≤R范围内均匀分布，且认为解冻在常数内遵从的boost－in－variant，R是系统的横向尺寸.I0和K0为修正贝塞尔函数为横质量，并认为在解冻面上温度T为一恒定值，横向快度面为线性是最大横向快度.

Braun－Munzinger P等在利用该模型分析了J／Ψ粒子的横动量谱［4]时，令x＝r／R，方程（1）转换为

第1，J／Ψ粒子的数密度同系统中其它粒子的数密度一样，都为一恒定值，对PHENIX实验Au－Au中心快度区域的数据进行了拟合，发现在低横动量区域谱线与实验结果不一致.如图1所示为爆炸波模型（BWM），也就是通过方程（2）给出的J／Ψ 粒子横动量谱曲线与能区Au＋Au碰撞中心快度区域实验结果［7]的比较，上、下两条曲线分别为0～20%和20%～40%中心度范围的谱线.

第2，认为J／Ψ粒子随系统横向空间膨胀过程中的分布受初态粲夸克分布的影响，即由核子－核子碰撞的几何分布决定.在后一种情况中，认为碰撞参数b＝0有

其中核厚度分布为

图1 BWM模型给出的J／Ψ粒子横动量谱曲线

其中 Woods－Saxon分布为

在考虑粲夸克初态空间分布的影响后，J／Ψ粒子的横动量谱为

再次对实验数据进行了拟合，如图2所示.图2中的结果为Braun－Munzinger P等人改进爆炸波模型（BWM）方程（6）给出的J／Ψ粒子横动量谱曲线与能区Au＋Au碰撞中心快度区域实验结果［7]的比较，上、下两条曲线分别为0～20%和20%～40%中心度范围的谱线.

图2 Braun－Munzinger P等人改进BWM模型给出的J／Ψ粒子横动量谱曲线

在改进的BWM模型中，Braun－Munzinger P等人忽略了强子化相变后环境中强子间的相互作用.因为碰撞中产生介子的快度变量会有一个分布，对于那些快度远离J／ψ粒子快度的介子，在空间是与J／ψ粒子相分离的，因此J／ψ粒子将不可能与这一部分介子发生相互作用［7].而那些快度接近于J／ψ的介子，即所谓的“随动者”却会与J／ψ粒子发生相互作用.由于每一个J／ψ－随动者碰撞可能会导致J／ψ粒子碎裂，这将影响J／ψ粒子横动量谱的分布.J／ψ－随动者相互作用的幸存率可简化为［6]：

基于上述考虑将J／ψ粒子在相变后环境中将与随动者相互作用后的幸存率表述为

那么，在考虑粲夸克初态空间分布的影响的同时，再加入J／ψ粒子受随动者相互作用的影响，其横动量谱为

2 结果与讨论

其中图3为考虑随动者作用改进爆炸波模型（BWM）的拟合结果，方程（9）给出的J／Ψ粒子横动量谱曲线与能区Au＋Au碰撞中心快度区域实验结果［7]的比较，上、下两条曲线分别为0～20%和20%～40%中心度范围的谱线.能区Au＋Au碰撞中心快度区域的J／Ψ粒子横动量谱能区Au＋Au碰撞向前快度区域J／Ψ粒子横动量谱

图3

图4 与

对Cu－Cu中心度分别为0～20%、20%～40%的实验结果进行拟合，取相关核几何参数：R＝1.12A1／3－0.86A－1／3≈4.265fm，d≈0.54fm；α＝0.75，T＝0.16GeV.图5所示为方程（9）给出的J／Ψ粒子横动量谱曲线与能区Cu＋Cu碰撞中心快度区域实验结果［8]的比较，上、下两条曲线分别为0～20%和20%～40%中心度范围的谱线.图6为方程（9）给出的J／Ψ粒子横动量谱曲线与＝200GeV RHIC能区Cu＋Cu碰撞向前快度区域实验结果［8]的比较，上、下两条曲线分别为0～20%和20%～40%中心度范围的谱线.

图5中对Cu－Cu中心快度区域的实验数据分析，在低横动量区谱线与实验数据能较好吻合，但是在高横动量区拟合结果与实验数据相比，明显压低.对Cu－Cu向前快度区域的拟合结果见图6，结果显示谱线能较好地与实验数据相吻合.能区Cu＋Cu碰撞中心快度区域J／Ψ粒子横动量谱曲线［8]能区Cu＋Cu碰撞向前快度区域J／Ψ粒子横动量谱曲线［8]

图5

图6

3 结 论

本文基于J／Ψ粒子的横动量谱不仅受最初核子－核子碰撞的几何分布影响，而且还会受到强子化相变后环境中随动者的影响，将BWM进行改进，并分析了Au－Au、Cu－Cu中心碰撞的向前快度区域和中心快度区域J／Ψ粒子的横动量谱.与Braun－Munzinger等人改进爆炸波模型相比，文中的改进模型在高横动量区域更好地拟合了Au－Au中心快度区域的实验数据，而且还将模型成功扩张到Au－Au向前快度区域、Cu－Cu向前快度区域和中心快度区域.可以看出在分析Cu－Cu中心快度区域时也能较好地与实验相符合，进一步验证BWM不仅适用于中心快度区域也适用于向前快度区域.但是本文仅对RHIC能区的实验数据进行拟合，其它能区的结果有待进一步验证.

［1]Matsui T，Satz H.J／ψsuppression by quark－gluon plasma formation［J].Phys Lett B，178，416（1986）.

［2]Baglin C，et al.（NA38Collaboration），The production of in 200GeV／nucleon oxygen－uranium interactions［J].Phys Lett B 220：471（1989）.

［3]Braun－Munzinger P，Stachel J.（Non）thermal aspects of charmonium production and a new look at J／ψsuppression［J].Phys Lett B 490，196（2000）.

［4]Akkelin S V，Braun－Munzinger P，Yu M.Sinyukov.Thermal nature of charmonium transverse momentum spectra from Au－Au collisions at the highest energies available at the BNL Relativistic Heavy Ion Collider（RHIC）［J].Phys Rev C 81 034912（2010）.

［5]E.Schnedermann，J.Sollfrank，and U.Heinz，Thermal phenomenology of hadrons from 200AGeV S＋S collisions［J].Phys Rev C 48，2462－2475（1993）.

［6]黄卓然.高能重离子碰撞导论［M].张卫宁，译.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2002.

［7]Adare A，et al.（PHENIX Collaboration），J／ψProduction versus Centrality，Transverse Momentum，andRapidity in Au＋Au Collisions at√sNN＝200GeV［J].Phys Rev Lett.98，232301（2007）.

［8]Adare A，et al.（PHENIX Collaboration），J／ψProduction in√sNN＝200GeV Cu＋Cu Collisions［J].Phys Rev Lett 101，122301（2008）.