循环冲击载荷作用下砂岩破坏模式及其机理

金解放 ，李夕兵，王观石，殷志强

(1. 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083；2. 江西理工大学 建筑与测绘工程学院，江西 赣州，341000)

利用钻爆法进行岩土工程开挖时，工程岩体在承受动载荷的同时，还承受自重应力和构造应力等静载荷[1-3]。由于生产和工艺的需要，这些工程的开挖大都需要多次爆破，例如隧洞施工过程的往复爆破施工[4-5]及矿山生产频繁爆破作业[6]，岩体承受的动载荷作用形式是多次的或循环的[7]，即围岩承受载荷的形式为具有一定静应力下的循环冲击。基于上述认识，已有部分学者对岩石在循环冲击载荷作用下的力学特性进行研究[8-10]，这些研究主要侧重于岩石动载荷门槛值、岩石的动疲劳力学性能和损伤演变特性。研究岩石在载荷作用下的破裂模式及其机理，有助于研究岩石的破坏准则，以及在岩体工程开挖过程中，怎样达到高效破岩效果和最大限度地减小围岩损伤的目的。岩石在不同载荷形式作用下的破裂模式不尽相同，其破裂模式和机理一直是岩石力学研究的重点。静载荷作用下岩石的破坏模式已有较多研究，取得了许多研究成果[11-12]。由于冲击载荷引起材料的应变率较高，研究岩石在冲击载荷作用下的破裂模式较困难。东兆星等[13]认为在冲击载荷作用下岩石的破坏模式有压剪破坏、拉应力破坏、张应变破坏和卸载破坏；王林等[14]通过试验研究发现，承受三轴静载荷的岩石在冲击载荷作用下的破坏类型有剪切破坏、拉剪破坏、周边破坏、碎裂破坏以及围压较大时无明显破坏等。李夕兵等[2,15-16]研究了具有不同轴压和围压的岩石在冲击载荷作用下的破坏模式。左宇军等[17]利用RFPA软件研究表明：应力波延续时间、应力波峰值、围压和试件的均质度等都影响岩石的破坏模式。对具有一定静载荷的岩石在循环冲击作用下的破坏模式及其机理鲜有研究。不同组合形式的静载将使岩石具有不同的应力状态。岩石内部包含大量随机分布的微裂纹，应力波在不同倾向的微裂纹面处具有不同的入射角[18]，而反射波有纵波和横波。在反射拉伸波和剪切波作用于裂纹尖端时，形成复合型裂纹。微裂纹的扩展和成核将导致岩石发生宏观破坏[19]。本研究利用动静组合加载试验装置，对不同轴压和围压的岩石进行循环冲击试验，得出不同静载情况下岩石的破坏模式。进而，通过分析岩石试件在静载作用下的受力状态，应用应力波斜入射到微裂纹时的反射规律，研究循环冲击载荷作用下岩石破裂模式的影响因素及其机理。

1 循环冲击试验

1.1 试件制备

试件采用完整性和均值性较好的砂岩，根据应力波作用下岩石试件应力均匀的条件，试件的长径比为1:1，直径×长度为50 mm×50 mm，对试件的两端进行仔细研磨,两横截面的不平行度和不垂直度均小于0.02 mm。在RMT-150B试验机上进行单轴抗压试验，测出其力学性能参数，物理力学参数如表1所示。

表1 砂岩试件的物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of sandstone

1.2 冲击试验设备

试验设备采用自行研制的基于SHPB装置的岩石动静组合加载试验系统[1]，平面示意图如图 1所示。轴压和围压的加卸载通过与各自相连的手动泵控制。当不需要围压时，围压装置可移除。该装置的冲头、入射杆、透射杆和吸收杆均为高强度40Cr合金钢，其直径为50 mm，弹性模量为206 GPa，泊松比为0.28，纵波波速为5 600 m/s。入射杆、透射杆、缓冲杆和冲头的长度分别为2.000，1.500，0.500和0.361 m。发射腔内采用异型冲头以消除 PC振荡，实现半正弦波加载，达到恒应变率加载的目的。数据采集和显示设备为CS-1D超动态应变仪和DL-750示波器。

图1 循环冲击的试验系统示意图Fig.1 Device of cyclic impact test

1.3 循环冲击试验过程

围压分别设置为0，4，8，10和12 MPa共5个系列。无围压时，轴压分别设置为0，21，49，63和84 MPa共5个系列；有围压时轴压分别设置为21，49，84，105和125 MPa共5个系列。在循环冲击试验中，严格保证每次冲击时的轴压等于其设定的轴压值。根据文献[7]的研究结果，对零轴压的岩石，当冲击动态强度低于岩石静态单轴抗压的60%时，冲击对岩石内部的损伤影响非常小。经过多次试验调整，本研究进行循环冲击试验时，异型冲头的起始位置始终不变，都在气腔的最里端，无围压时，冲击入射能为66 J，有围压时，冲击入射能为230 J。试验时试样两端面涂抹适量黄油，确保试样两端面与入射杆和透射杆间接触良好。

2 循环冲击试验结果

图2～4所示为具有不同静载的岩石试件在循环冲击载荷作用下部分较典型的破坏结果图。

2.1 无静载作用时岩石的破坏模式

在循环冲击载荷作用下，无轴压无围压的岩石逐步破坏。从图2可以看出：试件每次破坏的破裂面都近似沿着试件的纵向面，没有出现所谓的端部效应，且破裂面没有摩擦的痕迹，破坏模式示意图如图 5(a)所示。花岗岩在循环冲击时也有类似的破坏模式[7]，岩石在较低应变率的常规冲击载荷作用下也有这样的破坏结果[2,7]，差别在于常规冲击是1次冲击破坏。

图2 围压为0 MPa、轴压为0 MPa时试件在循环冲击载荷下的破坏模式图Fig.2 Failure mode of rock with confining pressure of 0 MPa and axial pressure of 0 MPa under cyclic impact loads

图3 围压为0 MPa、轴压为49 MPa时试件在循环冲击载荷下的破坏模式图Fig.3 Failure mode of rock with confining pressure of 0 MPa and axial pressure of 49 MPa under cyclic impact loads

图4 具有不同静载的试件在循环冲击下的破坏模式图Fig.4 Failure mode of rock with different static loads under cyclic impact loads

2.2 无围压有轴压时岩石的破坏模式

从图3可以看出：无围压有轴压的岩石在循环冲击过程中破坏也是逐步展开的。第1次破坏时，与弹性杆接触的两端面具有明显的端部效应，基本没有发生破坏，而中间部位破坏较严重，整个破坏面呈弧线型，如图 5(c)所示，且其破裂面具有摩擦的痕迹，并产生部分微小颗粒。后续破坏是在第1次破坏的基础上展开的，并且是从与入射杆接触界面(简称入射界面)开始破裂，形成张裂面和剪切面，而与透射杆接触界面(简称透射界面)始终没有发生破坏。

2.3 有围压有轴压时岩石的破坏模式

从图4可以看出：当岩石试件具有一定围压时，在循环冲击载荷作用下，岩石破坏形成一个圆锥体或近似圆锥体，圆锥表面具有明显的摩擦痕迹，圆锥外的其他部分间为张裂破坏。圆锥体的锥顶在入射界面形成，锥顶有的为一平台(如图4(a)和图4(b))，有的为一尖端(如图4(c)轴压和图4(d))，破坏模式示意图如图5(b)所示。三轴静载作用下的岩石在单次冲击时的破坏模式也有类似此情况[15-16]。

图5 循环冲击载荷作用下岩石破坏模式示意图Fig.5 Schematic diagrams of failure modes of rock under cyclic impact loads

从上述分析可以看出：轴压和围压等静载荷对岩石在循环冲击作用下的破坏模式影响较大，本研究将通过岩石在不同静载荷作用下应力状态分析和冲击应力波在张开微裂纹处斜入射的作用效应等角度研究岩石试件的破坏机理。

3 应力状态和应力波的斜入射

研究三轴静载作用下岩石试件的应力状态前，应了解岩石界面摩擦力及分布情况。

3.1 界面摩擦

由试验结果可以发现：在循环冲击作用时，无轴压的岩石试件没有明显的端部效应，而当试件承受一定轴压时，则有明显的端部效应。分析原因如下：具有一定轴压的岩石与弹性杆界面间的黄油在轴向静载作用时已被挤出，在很大程度上降低了弹性杆与岩石界面处润滑效果，故存在明显端部效应；当试件没有轴向静载时，黄油没有被挤出，在进行冲击时黄油可以起到很好的润滑作用。另外，研究发现[20-21]，在法向载荷和滑动速度较高时，动摩擦因数比准静态摩擦因数低，当界面充分润滑或采取其他措施，使界面摩擦因数小于0.1时，摩擦效应已经很小。因此，本研究在分析应力状态时，仅对有轴压的试件考虑界面摩擦力。

用解析方法计算试件界面摩擦力非常复杂，本文作者提出一种近似的计算方法。弹性杆的弹性模量较岩石的大许多，在承受轴压和围压时，弹性杆的横向变形较岩石小许多，弹性杆限制试件发生横向变形。在近似计算中，假设弹性杆与岩石试件间没有摩擦力，二者间的约束力通过在弹性杆端部假想的圆周刚性帽提供，如图6所示。刚性帽保证岩石试件与弹性杆横向变形同步，刚性帽与岩石试件间的相互作用力即所求的试件端部摩擦力。

图6 静载作用下弹性杆对试件的约束示意图Fig.6 Schematic diagram of rock specimen constraint from elastic bar under static loading

由于接触处的横向变形始终一致，由广义胡克定律可得：

式中：E1和 E2分别为岩石和弹性杆的弹性模量；v1和 v2分别为岩石和弹性杆的泊松比；σr，σθ，σz和 σ分别为弹性杆和试件承受的径向静载(不包括二者间相互约束力)、环向静载、轴向静载和弹性杆对岩石试件端部的约束力。代入弹性杆和岩石试件的弹性参数，式(1)可变换得：

图7所示为不同轴压和围压对岩石端部摩擦应力的影响。从图7可以看出：在相同轴压作用下，端部摩擦应力随围压的增加而减小；在相同围压下，端部摩擦应力随轴压的增加而增加。

图7 轴压和围压对岩石界面摩擦应力的影响Fig.7 Interface frictions of rock under different static loads

3.2 三轴静载作用下试件的应力状态

三轴静载荷作用时岩石试件的受力图如图 8(a)所示，将图中的极坐标转化为直角坐标，试件端面上任一点C的应力状态如图8(b)所示。图8(b)中上下2个面分别平行于试件的横截面，左右2个面垂直于试件的径向，σz为轴压，σx和σy为围压，τyx为界面摩擦力。从图8(b)可以看出：点C承受的应力为三向应力，前后2个面为主平面，即σy为其一个主应力。图8(c)所示为点C在xz平面内的应力状态，应用莫尔应力圆表示如图8(d)所示，图8(d)中点a和b分别表示x面和z面的应力，σmax和σmin分别表示xz平面内的最大和最小主应力，τmax和τmin分别表示最大和最小剪应力，两极值剪应力的绝对值相等，只是τmax对剪切面产生顺时针转动趋势，而τmin对剪切面产生逆时针转动趋势；γ1和γ2分别表示x面到最大主应力面和最小剪应力面的转角。

图9所示为不同轴压和围压下岩石试件最大主应力的变化趋势(以拉应力为正，压应力为负)。由图 9可以看出：在相同轴压下，最大主应力随围压的增加急剧减小；在相同围压下，最大主应力随轴压的增加而增加，但增加幅度相对不大；在三轴静载下，岩石最大主应力较小，甚至为负值，即表现为压应力，在此种情况下，岩石不易出现拉伸破坏。

图8 试件受力图和任意一点的应力状态Fig.8 State of specimen under 3D static loads and stress state of a point

图9 不同轴压和围压下最大主应力的变化趋势Fig.9 Major principal stress of a point under different static loads

图 10所示为不同轴压和围压下图 8(d)中 γ1的变化趋势图。从图10可以看出：在相同轴压下，角度γ1随围压的增加而减小；在相同围压下，角度γ1随轴压的增加而增加。

由数值模拟的研究结果可知：轴向应力在界面上分布不均匀，如图 11所示[22]。当轴压较小时，中心区域轴向应力较大，周边应力较小，随着轴压的增加，低应力向圆心转移，逐渐在周边形成髙应力区域。由式(2)和图9可得，界面摩擦力的大小与轴向应力有关，轴压较小区域的点，摩擦力较小，对应图8(d)中的γ1也较小，由图10中γ1与围压和轴压的关系以及图11中实际轴向应力在试件界面上的分布规律可以断定，无论轴压和围压的大小如何，在试件的入射界面上总存在某些圆环上的点γ1=3°。

图10 不同轴压和围压下γ1的变化趋势图Fig.10 Variation tendency of γ1 under different static loads

图11 端部固定时不同加载步界面轴向应力分布[22]Fig.11 Axial stress distributions of end plane at different steps[22]

3.3 应力波在自由界面的斜入射

应力波垂直入射到自由界面时，只有反射纵波，而当纵波斜入射自由界面时，将同时反射纵波和横波[23]，如图12所示。图12中：Y为自由平面；X为Y面的法线；P1为入射纵波；P2为反射纵波；SV2为反射横波；α1为纵波入射角；α2为反射纵波的反射角；β2为反射横波的反射角。

根据光学中的Snell定律，图12中入射波和反射波有如下关系：

式中：CL和CT分别为纵波和横波在介质中的波速。

图12 纵波斜入射反射示意图Fig.12 Reflection of stress wave inclined to free surface

根据应力波在介质中的传播理论，由式(3)可得：

式中：λ，μ和v分别为介质的拉梅常数、剪切模量和泊松比。本研究所用岩石的泊松比v=0.29，代入式(5)得k=1.838 7。

根据自由边界上正应力和剪应力都为零的条件，并结合式(4)和(5)，可以得反射纵波和横波的振幅与入射波振幅的关系：

式中：A1，A2和A4分别为入射纵波、反射纵波和反射横波的振幅。

图13所示为介质的泊松比v=0.29时，反射纵横波振幅与入射波振幅之比与入射角α1变化关系。从图13可以看出：当入射角α1近似为48°时，反射横波的振幅达到最大值，与入射波振幅之比为1.112；当入射角α1为0°或90°时，反射纵波达到最大值。

当应力波在闭合裂纹处斜入射时，将产生反射纵波和横波以及透射纵波和横波，情况非常复杂。为了简便，本研究假设应力波斜入射时微裂纹始终没有完全闭合。

图13 反射波与入射波振幅之比与入射角的关系Fig.13 Amplitudes of reflected P-wave and SV-wave with different incident angles

4 破坏机理

4.1 无轴压围压情况下的破坏机理

对无轴压无围压的岩石试件，当承受轴向冲击载荷时，由于泊松效应必然发生横向扩张变形，即横向伸长线应变。由于岩石抵抗伸长变形的能力较低，当横向应变达到一定值时，岩石即发生破坏。由于没有界面摩擦力，试件内同一纵向面不同点横向变形程度基本相同，导致破裂面基本沿着岩石试件的某个(些)纵向面形成如图 5(a)的破坏模式。因此，无轴压无围压的岩石试件在循环冲击载荷作用下的破坏模式属于张应变破坏，与单次冲击的破坏模式[13]相同。

4.2 无围压有轴压情况下的破坏机理

对无围压有轴压的岩石试件，岩石与弹性杆的接触面处存在界面摩擦力，导致试件横向变形不均匀，试件中部区域能自由地发生横向变形，两端附近区域的横向变形被限制。当横向变形达到一定程度时，即发生了如图5(c)所示的第1次破坏，形成了共轭双曲线型破裂面，此次破裂形成的破裂角α与图8(d)中的γ1一致。由于冲击应力波的速度高于裂纹的张开速度，在图5(c)中的1区域张裂脱离时，试件中间部分被快速压缩，在破裂面处存在摩擦现象，即有剪切力存在，故该次破坏是由张裂和剪切共同引起的结果，即张剪破坏。再对岩石进行循环冲击作用时，入射界面附近区域发生剪切破坏，同时在剪切面后部区域伴随张裂破坏，如图3所示。因此，该次破坏也属于张剪破坏。上述2个区域的张剪破坏区别在于第1次破坏张应变破坏为主要因素，而第2次破坏剪切占主要优势。如此往复，最后形成以圆锥体(台)。

4.3 有轴压围压情况下的破坏机理

对有轴压有围压的岩石试件，岩石端部附近为三向应力状态，在循环冲击载荷作用下不易发生横向张裂破坏。岩石材料包含大量随机分布的微裂纹，若在图8所示的三向应力作用下存在没有闭合的微裂纹，应力波将在这些微裂纹处产生反射纵波和横波，如图12所示。对同一岩石试件，在相同入射应力波作用下，破坏首先在载荷最大的位置开始。

如图10和图11所示，当岩石试件承受一定轴压和围压时，横截面上某些圆环区域的点必然会出现γ1=3°的情况，即出现图 8(c)中由 x面逆时针转动 42°到最大剪应力面，顺时针转动 48°到最小剪应力面的情况。若在静载作用下，图8(a)中点C的应力状态满足γ1=3°，由其xz平面应力状态中的x面分别顺时针和逆时针转动42°和48°到其最大和最小剪应力面，如图14所示，图中符号与图12中的符号一致。

图14 应力波在点C最大和最小剪应力面上斜入射示意图Fig.14 Oblique incidences of stress waves at planes of maximum and minimum shear stress

由图14可以看出：应力波在最小剪应力面上斜入射时，反射拉伸波指向试件轴心位置，且静载荷引起的剪应力平行斜面向上，整体不利于岩石破裂；当应力波在最大剪应力面上斜入射时，反射拉伸波指向岩石试件表面，且静载荷引起的剪应力平行斜面向下，静载荷和动载荷整体有利于岩石破裂。因此，具有一定轴压和围压等静载荷作用下的岩石试件，应力波将在最大剪应力所在平面斜入射时首先发生破坏。

根据式(5)和岩石的泊松比v=0.29可得：应力波在图14所示的最大剪应力面上斜入射时，横波的反射角为 23°。横波的传播方向与质点的运动方向垂直，则横波引起的剪应力所在面应与横波方向垂直，如图14(b)中虚线所示，横波剪切面与最大剪应力面的夹角也为23°。点C在反射拉伸波和横波作用下达到其强度峰值时，将在最大剪应力所在平面的裂纹尖端形成张开型和滑开型组合的复合型裂纹。因此，具有一定轴压和围压的岩石试件在冲击载荷下的破坏应该是拉伸和剪切组合破坏，即拉剪破坏。

斜入射到张开微裂纹处的应力波被全部反射，因此，与此微裂纹同在一条纵向线的其他微裂纹几乎没有承受应力波的作用，且微裂纹尖端在反射波纵波和横波作用下扩展时，也会影响到附近微裂纹的扩展。具有三轴静载的岩石试件在循环冲击载荷作用下的破坏机理示意图如图15所示。图15中σz和σr与图8中的一致，σd表示冲击载荷。图15中每个微裂纹都与该点最大剪应力所在平面一致。应力波在图14中每个微裂纹都发生如图14(b)所示的斜反射，当冲击载荷达到一定值或循环冲击到达一定次数时，反射纵波和横波引起的裂纹尖端的应力强度因子达到岩石动态断裂韧度或疲劳动态疲劳断裂韧度时，裂纹开始扩展。经过多次冲击，图15中的裂纹组贯通之后，即形成宏观破坏面，破坏包围的部分即图5所显示的圆锥体(台)。

图15 具有三轴静载岩石在循环冲击下的破坏机理示意图Fig.15 Schematic diagram of failure mechanism of rock with 3D static loads under cyclic impact loads

具有三轴静载的岩石试件在冲击载荷作用下最终是破坏成圆锥体还是圆锥台，与界面上的轴向应力分布有关。由图11可以看出：当轴向载荷较小时(加载步为 60)，根据图 9所示的关系，入射界面周边区域点满足入射角等于 48°的条件，因此，最终在循环冲击作用下形成圆锥台。同理，当轴压逐渐增大到一定值时(加载步为7 900)，入射界面圆心处的点满足应力波入射角等于 48°的条件，因此，最终在循环冲击作用下形成圆锥体。而当轴向静载荷继续增加时(加载步为14 260)，岩石试件已出现局部破坏，应力圆环变成应力椭圆环，应力波入射角等于 48°的点区域也为椭圆环，在此情况下再进行应力波冲击，试件最终破坏形状不是标准的圆锥体，近似为V型。

5 结论

(1) 对无轴向静载的试件，若在试件端面均匀涂抹黄油，在冲击过程中基本没有界面摩擦力；对有轴向静载的岩石试件，存在界面摩擦力。

(2) 轴压和围压对砂岩在循环冲击作用下的破坏模式影响较大。无静载作用时，破坏面沿着试件的纵向面，破坏主要是横向张应变引起的，属于张裂破坏；无围压有轴压时，第1次破坏面呈共轭双曲线型，第2次破坏主要发生在入射界面处，2次破坏都属于张剪破坏。第1次破坏张应变破坏为主要因素，而第2次破坏主要由剪切引起。

(3) 具有三向静载的砂岩在循环冲击作用下破坏形成圆锥体(台)。这是冲击应力波在岩石内部张开裂纹斜入射引起的，属于拉剪破坏。轴压对形成圆锥顶部大小影响较大。

本研究主要针对具有不同静载的砂岩试件在循环冲击作用下的破坏模式及机理进行研究，得到了一些初步成果。研究中仅考虑了应力波在自由界面处的斜入射效应，没有考虑应力波在闭合裂纹斜入射的作用以及反射纵波和入射波的相互作用对岩石试件的影响，这有待进一步研究。

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