战术Ad hoc网单元群组移动模型研究

刘行兵 ，孙华，郑雪峰，孙斌

(1. 北京科技大学 计算机与通信工程学院，北京 100083；2. 河南师范大学 计算机与信息技术学院，河南 新乡，453007；3. 安阳师范学院 计算机与信息工程学院，河南 安阳，455000；4. 河南省新乡市电视台，河南 新乡，453007)

战术Ad hoc 网络(简称TA网)是数字化部队机动作战的信息基础设施，是战场前沿态势感知数据和指挥控制数据传输的主要通信平台[1]。TA网有别于一般移动Ad hoc网，它对应的是以指挥员为中心，等级严格、有组织的部队。因此，TA网表现为有中心、节点地位不平等、无基础设施的无线网络。其单元群组指最小作战单位，如班、排等。TA网单元群组特性反映了TA网的基本特点，如网络有中心、有固有组织关系等。TA网单元群组移动模型的研究是TA网移动模型研究基础。移动无线网络的系统设计及性能评价通常采用模型来模拟节点的移动特征[2]。选择的群组移动模型应当反映网络群体节点的真实特性，包括节点的移动特性和群体的行为特性[3]。即使在一些现实场景不可知或不可模拟的情况下，也要选择最为接近的移动模型。因此，TA网单元群组需要合适的模型来仿真。群组移动模型则强调节点作为群体之一有着共同的移动规律。文献[4-7]中的群组移动模型共同特点是节点与网络关系不明确，节点可随机加入1个网络。参考点群组移动模型(RPGM)[3]，有逻辑中心，群组内每个节点都被分配1个参考点，参考点跟随群组的移动而发生位置变化。Wang等[8-10]对 RPGM模型进行改进，这些改进的模型具有RPGM模型的一些基本特征。TA网属于严格的有组织的网络，每个节点与网络关系固定。参考点群组移动模型其及改进模型对 TA网的仿真有很大的借鉴意义，但存在2点不足：一是RPGM 仿真的群组的群首不断地发生变化[3]，而 TA网群首通常是指挥节点，群首不发生变化；二是RPGM虽能模拟多种应用场景，但每个应用是孤立的。而TA网需要连接模拟群组2种状态。即群组从运动状态到相对静止状态的连续模拟。因此，需要提出一种新的仿真模型来模拟TA网。本文作者提出以指挥员为中心的群组移动模型；分别对战士节点在自主运动时单个节点运动规律、2个相邻节点构成链路有效性和 2节点间路径有效性进行分析；将提出的群组移动模型仿真与实际网络情况进行比较和分析，验证模型设计的正确性和可用性。

1 战术Ad hoc单元群组模型

TA网单元群组模型模拟TA网分群组行进和群组执行任务2个过程。在群组行进过程中，指挥员节点运行特征决定了群组运动特征，指挥员节点运动特征受上级命令、地理环境和任务目标对象运动特征等因素的影响。战士节点运动特征受指挥员节点的控制。在群组执行任务过程中，指挥员节点为每个战士节点分配运动参考点和参考范围，每个战士节点在指定范围内随机运动。

图1 战术无线网单元群组示意图Fig.1 TA unit group model

指挥员节点确定群组队形。以图1所示，指挥员节点确定群组队形为攻击队形，运动方向由左向右。群组包括指挥员节点在内共有7个节点。指挥员节点用正方形表示，普通节点圆表示。根据节点离指挥员节点远近将节点分级，节点1和4为一级节点，离指挥员最近，节点2和5为二级节点，节点3和6为三级节点。群组行进时，指挥员节点决定其他节点的速度和方向。当指挥员节点静止时，战士节点根据规划在指定范围内随机运动。

2 移动模型分析

当群组整体运动时，指挥员节点与战士节点运动速度和方向相同，节点相对距离不发生变化，比较简单。当指挥员节点静止时，每个战士节点要在指定范围内独立运动；当指定范围较小时，影响战士节点的机动性；当指挥范围太大时，将导致链路失效或网络分裂。下面对单个战士节点的运动和链路的有效性进行分析。假设节点间距离小于通信范围则链路有效。

2.1 单个战士节点运动定义

(1) 时间间隔 T1n,T2n,…, Tin,…相互独立，且为同参数λn的指数分布；

(2) 运动方向 θ1n,θ2n, …,θin,… 相互独立，且在(0，nn 2π)上均匀分布；

(3) 速度 V1n,V2n,…, Vin,…相互独立，且在[0，V]区间上均值为μ、方差为δ2正态分布,由于分布的对称性，μ=V/2；

(4) 速度、方向和时间间隔之间互不相关；

(5) 网络中节点的移动互不相关，链路失效相互独立。

当指挥员节点静止时，在模型中定义战士节点是自治的运行方式，此时的群组的整体相关性可忽略不计，总的移动特性可以用随机过程来描述。

定义2：设节点n在t0时刻位于(x(t0)，y(t0))，经过t 时后位于(x(t0+t)，y(t0+t))，那么，节点n的随机移动向量 Rn(t)的模等于点(x(t0)，y(t0))到点(x(t0+t)，y(t0+t))的距离，向量的相位角 θn等于点(x(t0)，y(t0))到点(x(t0+t)和y(t0+t))的连线与X轴的夹角。

引理1：节点n在t0时刻位于点(x(t0+t)，y(t0+t))，然后根据移动参数 {λn, μn, δn2} 移动。设Rn(t)是时间段t内节点n的随机移动向量,它的模表示总位移，向量的相位角 θn服从(0，2π)上均匀分布，Rn(t)近似服从参数为的Raleigh分布[11]，即

2.2 2个邻居节点链路有效性分析

已知单个节点移动分布后，就可以利用一个节点相对于另一个节点的相对移动来描述2个节点相对移动。若移动超出通信范围，则链路失效。

定义3：向量Rm,n(t)表示节点m相对节点n的随机移动向量，即固定n的位置，节点m相对于此参考点移动的随机向量。

由于Rm(t)和Rn(t)的X和Y分量服从均值为0、方差分别为正态分布，

引理 2：设节点 m和 n分别按照移动参数{λ ,μ ,δ2} 和 {λ ,μ ,δ2} 移动。根据引理1，节点m和n的随机移动向量Rm(t)和Rn(t)的运动方向服从均匀分布，它们的模服从Raleigh分布，参数分别是αm和αn，则节点 m 相对节点 n的随机移动向量Rm,n(t)=Rm(t)-Rn(t)，它的模 Rm,n(t)服从参数 αm,n=αm+αn的Raleigh分布，Rm,n(t)的模小于或等于2r，相位角服从(0，2π)上均匀分布。

定义4：设Lm,n(t)表示t时刻节点m和n之间链路的状态，若链路有效，则Lm,n(t) =1，否则Lm,n(t) =0。假设在t0时刻2个节点之间的链路是有效的，那么链路有效性是指在t0+t时刻链路有效的概率，即链路有

由于 TA单元群组模型模拟战士节点的受控运动和自主运动的过程，受控运动时，节点间的链路已建立。因此，仅考虑t0时刻节点m和节点n之间的链路已建立。假设战士节点的通信半径为R，m在n的通信范围内均匀分布，且与n的之间的距离为l，角度为φ。链路的有效性为：效性为：

另外，假设节点m以等概率向任意方向移动，并且在整个移动过程中，并且整个过程中保持方向不变，那么m移动到n的通信范围的边界所需的距离z为：

其中：θ为n到m的向量与m移动夹角。由于θ在[0，2π]上均匀分布，z与θ相互独立，根据对称性可以认为θ在[0，π]上均匀分布，即

假设随机变量x1和y1满足下面关系式：x1=lcosθ，y1=lsinθ。因为l与θ相互独立，所以，l和θ的联合概率密度函数为：

其中：-R≤x1≤R；-R≤y1≤R且 x12+ y12≤ R2。

由上述条件可得Z的概率密度函数为:计算出链路有效性为：

2.3 2个节点间路径有效性分析

令链路(i，j)是m节点和n节点路径中一条链路，根据链路失效相互独立的特性，则路径的有效性可以表示如下：

由以上分析可知：

(1) 战士节点最大事速度V对链路有效性的影响。由于战士节点速度在区间[0，V]正态分布，由于分布的对称性，因此可得： μm≈μn≈ V /2，当V增加时，μm和 μn也增加，即 αmn增加，导致 A(t)和(t)降低；相反，当V减少时，μm和μn也减少，αm,n减少，

(2) 战士节点通信范围R对链路有效性的影响。从式(12)得，R越大，A(t)和(t)越大，当l+2r≤R时(其中l是t0时刻节点m和节点n之间距离，r是战士节点的运动范围)，则Lm,n(t)≡1；R越小， Am,n(t)和(t)越小，当l-2r＞R时，L(t)≡0。m,n

(3) 战士节点的运动范围r对链路有效性的影响。已知链路在t0时刻是有效的，可得节点间距离l≤R。r不影响z，在下一时刻，r不会对链路或路径的有效性产生影响。r越大，随着节点运行的累积，链路或路径的有效性越低，直至趋近于0。

(4) m和n之间的链路有效性取决于Rm,n(t)，同时，链路的有效性也反映了节点间的移动程度。

3 仿真与结果分析

3.1 仿真环境设计

这里主要分析当指挥员节静止时，比较不同战士节点数、不同战士节点的最大运动速度以及不同战士节点运动范围的最远2个节点包传输率和传输延迟，以衡量模型的可用性。

设置节点有效传输距离为50 m，节点间距离为30 m，初始队形为“一”字形横队，战士节点数分别为11和15，包括指挥员节点.最大速度分别为4 m/s和8 m/s，战士节点最大活动半径分别为5，10，13，15，18，20，23，25，28，30，40和60 m，最远两节点发送CBR(Constant byte rate)数据流，每隔2 s发送1个报文，报文长度固定为512 Byte，仿真时间为200 s。在仿真过程中，选取AODV(Ad hoc on demand distance vector)路由协议。

3.2 仿真结果与分析

图2所示为11个节点和15个节点分别在速度为4 m/s和8 m/s时不同活动半径情况下的包传输率。4条线共同特点是：当活动半径小于10 m时，包不丢失；随活动半径的增加包丢失越多；活动半径到一定程度时，即使再增加，包传输率趋于稳定。随活动半径的增加，2个节点间超出有效传输距离概率也增加，从而导致丢包的现象越来越严重。模型仿真结果较真实反映了网络真实情况。

图3所示为模拟战士活动半径分别为13，15和18 m，节点数为15和战士节点最大速度为4 m/s时传输延迟图。从图3可见：随战士节点活动半径的增加，传输延迟变化愈加剧烈，丢包越严重；节点数多的群组比节点数小的群组包时延越严重。这再一次验证了模型的可用性。

图2 包传输率与活动半径的关系Fig.2 Relationship between packet get radio and nodes active radius

图3 不同活动半径链路传输延迟Fig.3 Delay time of link with different activity radius

4 结论

(1) 根据指挥员节点的状态，分别现实群组不同状态模拟设计。

(2) 模拟结果与对应网络现实情况对照表明，网络模型设计具有正确性和可用性。

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