大跨度半漂浮体系斜拉桥索力优化研究

晁永莲 杨金龙

(1.青海天马建筑劳务工程有限公司，青海西宁 810008; 2.中国水利水电第二工程局有限公司，北京 100120)

1 桥梁概况

某桥为主跨360 m的结合梁斜拉桥，全桥跨径组合为(177+360+177)m斜拉桥，见图1。该桥主梁采用结合梁，斜拉索采用空间扇形索面布置，桥塔采用A形钢筋混凝土结构，塔高99 m。

2 索力优化方法

从节省材料、降低造价的角度出发，静载作用下的弯曲能量最小的优化方法是多种优化方法中较为理想的方法，本文即采用本方法来计算。

设xi=1作用在基本结构，产生任意截面的弯矩为，轴力为，剪力为，则截面内力为:

此时，主梁与主塔所积蓄的能量分别为:

主梁:

桥塔:

为了确定斜拉桥的合理索力xi，首先必须建立目标函数。主梁与索塔截面的设计尺寸主要由弯矩控制，可用弯曲应变能的多少作为结构经济指标的衡量标。

假设主梁与索塔的能量单价比为Φ，忽略主梁与桥塔能量方程中的轴力和剪力项:

其中:

要使结构的总能量为最小，只需选择适当的斜拉索力xi，使得U驻值:

如果令主梁、索塔以及斜拉索的截面积A趋向于无穷大，则上式右端剪力项和轴力项为零，只剩下弯矩项。考虑到主梁与索塔的抗弯刚度不一致，令索塔的换算惯性矩I'=I/Φ，另外斜拉索的抗弯惯性矩I=0，于是不难发现，此时与采用力法的计算结果是一致的。

3 索力优化结果

以斜拉索初拉力为未知变量，以成桥状态受力最优为目标进行优化，经优化，恒载作用下斜拉索索力见图2。从图2可知，恒载作用下斜拉索索力分布较为平顺，最大索力5 197 kN，最小索力2 217 kN。

根据有限元计算结果，标准组合作用下斜拉索轴力包络见图3，斜拉索轴向应力包络见图4，活载作用下轴向应力包络见图5。图3～图5水平坐标为拉索编号，斜拉索单元沿纵桥向由小里程向大里程方向编号，东侧边跨斜拉索编号:1001号～1014号;东侧中跨斜拉索编号:2001号～2014号;西侧中跨斜拉索编号:3001号～3014号;西侧边跨斜拉索编号:4001号～4014号。

由图3～图5可看出，标准组合作用下斜拉索的最大轴力为6 204.5 kN，最小轴力为2 048.3 kN;标准组合作用下斜拉索最大轴向应力为 617.0 MPa，最小安全系数为 2.7，大于 2.5，满足强度要求;活载作用下斜拉索最大应力幅为116.6 MPa，小于200 MPa，满足疲劳强度要求。

4 结语

斜拉索索力对结构整体受力的合理性至关重要，本文以某大跨度半漂浮体系斜拉桥为例，建立索力优化模型，调整结构达到理想成桥状态。本文采用弯曲能量最小的优化方法，以结构的弯曲应变能为目标函数来进行索力的优化，得到了较优的成桥状态。

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