高填石路堤边坡稳定性影响因素有限元分析

东 宇

(陕西路桥集团有限公司，陕西西安 710075)

0 引言

随着我国高速公路建设不断向山区延伸，面临的地形地质条件更加复杂，经常会遇到路基高填深挖。为了充分利用这些弃渣，减小污染，高填石路堤将成为山区高等级公路较普遍的路基类型，因此，对于高填石路堤稳定性的研究是具有实际工程意义的。

我公司在陕西陕南山区陆续施工了五六条高速公路，填石路堤高边坡稳定对工程造成的危害时有发生。因此，本文作者通过查阅大量资料，通过有限元软件，比较系统地分析了粘聚力、内摩擦角对高填石路堤稳定性、滑动面形式、位置的影响。在此基础上，与Bishop法、Morgenstern-Price法、Ordinary法及Janbu法计算所得到的路堤安全系数做了进一步对比分析。

1 强度折减法的基本原理

强度折减法的基本原理是路堤边坡达到临界破坏状态时，对土的强度参数c和φ进行折减的程度，即计算所得到的安全系数是土的实际剪切强度与临界破坏时折减后的剪切强度的比值，其表达式为:

目前，对于如何在有限元计算中判断路堤边坡失稳的临界状态，判断标准并不统一，本文中的评价标准主要是采用数值计算的不收敛性。

2 有限元计算模型

本文以十天高速公路AC-34标高填石路堤为研究对象，取实际高填石路堤尺寸，建立有限元模型，高填石路堤填料和地基土体均采用Mohr-Coulomb材料模型进行分析，材料参数通过大型三轴试验测定。根据对称性，取实际高填石路堤宽度一半进行分析。分析模型地基上部路堤高度20 m，采用折线形边坡，边坡坡率分别为1∶1．5 与1∶1．75，路堤顶面半幅宽度 12．25 m。地基深度50 m，取路堤坡脚外95 m范围内的地基土体进行建模。材料基本参数如表1所示。

表1 模型基本材料参数

模型边界条件:约束模型左右两侧的水平位移，固定模型底边的所有位移。此模型只施加重力荷载，并采用强度折减法，以数值计算的不收敛作为土体达到破坏的评价标准，由此确定不同材料参数下的高填石路堤边坡稳定安全系数。路堤边坡的有限元网格模型如图1所示，模型采用四边形单元，划分为1 851个单元。

图1 高填石路堤边坡有限元网格模型

3 强度参数的影响

通过查阅大量的文献可知，弹性模量及泊松比对高填石路堤边坡的稳定性影响程度极小，计算所得到的安全系数几乎没有变化。因此，在计算边坡稳定安全系数时，可以不考虑二者因素的影响，只对强度参数进行数值分析。

3．1 内摩擦角的影响

弹性模量、泊松比、粘聚力保持不变的情况下，分别取路堤填料内摩擦角为30°，35°，40°，45°。数值计算不收敛时，不同内摩擦角对应的边坡内最大等效塑性应变值依次为0．086 46，0．067 42，0．092 01，0．017 36，从数值大小上可以看出，内摩擦角的变化对最大等效塑性应变并没有太大的影响，所产生的塑性区域形状基本相似，并没有太大的变化，最初都是从坡脚处开始出现塑性区，逐渐向坡体内部延伸，最终产生贯通区，所产生的滑动面在同一位置。经计算，不同内摩擦角下本文有限元法所得到的稳定安全系数与不同极限平衡理论法计算结果比较见表2。

表2 计算结果比较表(一)

由图2可知，内摩擦角对高填石路堤边坡稳定安全系数的影响比较大，随着内摩擦角的增大，安全系数逐渐增大。其中Bishop法及Morgenstern-Price法计算结果与本文有限元法及其他方法相比所得安全系数偏大，Ordinary法、Janbu法更加接近本文有限元法计算结果。

图2 安全系数随内摩擦角的变化曲线

3．2 粘聚力的影响

取路堤填料粘聚力为 10 kPa，20 kPa，30 kPa，40 kPa，不同粘聚力所对应的边坡内最大等效塑性应变值依次为0．095 92，0．022 56，0．123 7，0．369 8，从数值大小上可以看出，粘聚力变化对最大等效塑性应变有一定的影响，但所产生的塑性区域形状基本相似，不同粘聚力下塑性区的产生最初都是从坡脚处开始，逐渐向坡体内部延伸，最终形成贯通区。

经计算，不同粘聚力下本文有限元法所得到的稳定安全系数与不同极限平衡理论法计算结果比较见表3。通过比较可知，本文有限元法计算结果与其他极限平衡理论法计算结果非常接近。

表3 计算结果比较表(二)

由图3可知，随着内摩擦角的增大，路堤边坡稳定安全系数逐渐增大，其影响程度与内摩擦角相比，明显小于内摩擦角。但与之相同的是，Bishop法及Morgenstern-Price法计算结果与本文有限元法及其他方法相比所得安全系数偏大，Ordinary法、Janbu法更加接近本文有限元法计算结果，吻合程度比较好。

图3 安全系数随粘聚力的变化曲线

4 结语

本文采用强度折减法和极限平衡分析法对高填石路堤边坡进行了稳定性分析，研究结果表明:1)土体强度参数粘聚力、内摩擦角对边坡的安全系数影响较大，随着粘聚力、内摩擦角的增大，安全系数越大，即边坡越趋于安全。高填石路堤破坏时形成了通过坡角点的圆弧塑性贯通区，

最初从坡脚处出现屈服，然后沿坡体内部向上延伸，最终形成从坡脚到坡顶的塑性贯通区。2)不同模型参数时，有限元法计算所得到的安全系数与Bishop法、Morgenstern-Price法、Ordinary法及

Janbu法计算结果吻合程度比较好。3)随着内摩擦角和粘聚力的增大，土坡稳定安全系数增大;内摩擦角的影响比粘聚力的影响更明显。

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