一种新的不规则实体密度测量方法研究

高正明 贺升平 赵 娟

(宝鸡高新技术研究所1，陕西 宝鸡 721013;荆楚理工学院电子信息工程学院2，湖北 荆门 448000)

0 引言

密度是物质的基本宏观属性，是现代力学分析、物品鉴定、材料选型等环节所必须的参照量之一，在工业设计、生产、加工等环节中往往需要对给定状态的特定物质进行密度测量。

固体的密度测量方法一般可分为两大类:直接法和间接法，其中直接法测量精度受体积测量方法的影响很大，多用于精度需求较低的场合。近年来，新的高精度体积测量方法不断涌现，如基于实体坐标信息的逆向工程法［1］、基于光学形貌测量的光学图像处理法［2］等，这使直接法应用于高精度密度测量成为可能。

军事交通学院的李正群教授提出了一种基于玻意耳-马略特定律的非接触式体积测量方法［3］。该方法将实体体积测量转换为封闭气体压力测量，具有较好的应用前景。

本文基于非接触式体积测量方案，分析了非接触式体积测量系统应用于不规则实体密度测量的指标需求，提出了一种新的不规则实体密度测量方法。

1 非接触式体积测量系统

1.1 工作原理

非接触式体积测量系统的基本原理如图1所示。

图1 非接触式体积测量原理图Fig.1 Principle of non-contact volumetric measurement

设加载过程为准静态等温过程，则由气体的玻意耳-马略特定律知:

式中:V为试件体积;V0为测试体体积;V1为加载气体的体积;p0为加载气体的初始状态压力，取大气压强;p为加载后测试箱内的气体压力。

式(2)中V0、V1和p0已知，因此，测量得到测试箱加载终态压力p或加载前后压差Δp=p－p0，由式(2)计算可得到实体体积V。

非接触式体积测量系统测量试件实体体积的基本工作原理为:将试件放入密闭的测试箱内，加载一定气体后，箱内气压将随气体注入量发生改变;测试箱壁上固定有压力传感器，其输出信号转换为电信号;经功率放大器和A/D变换器，将信号输送给计算机或单片机;计算输出试件的体积。

非接触式体积测量系统引入了智能计算模块，可针对特定对象的体积开展智能化、自动化无损检测。体积测量系统包括:①测试箱;②加载装置;③压力传感器;④A/D转换器和信号放大器;⑤单片机或计算机控制与输出系统等。

1.2 体积测量不确定度评定

根据式(2)定义的函数关系 V=f(V0，p0，V1，p)，结合不确定度［4］绝对值合成法，可得系统的合成标准不确定度为:

因此，试件体积的测量不确定度取决于测试箱体体积测量不确定度、加载装置注入气体体积的不确定度、当地大气压力的测量不确定度和压力传感器测量的终态压力的不确定度。

文献［3］采用扩散硅集成压力传感器，电压/频率变换器代替A/D变换器，实现时间间隔为1 s的数据采样。转换精度为13.2位，则测量Δp=1×104Pa的压强变化时，B类标准不确定度为uc(p)=1×104/213=1.22 Pa。

文献［3］认为实现相对标准不确定度 urel(V0)、urel(p0)达到1×10－4数量级是可行的，体积测量误差的主要影响因素是uc(V1)。试验得到的体积测量相对标准不确定度urel(V)=5×10－4。

1.3 改进方法

根据式(4)可知，非接触式体积测量系统测量实体体积的不确定度 uc(V)取决于 uc(V0)、uc(V1)、uc(p0)和uc(p)。因此，提高该系统测量体积的精度指标方向是降低uc(V0)、uc(V1)、uc(p0)和uc(p)的数值，且当Δp和V较小时，uc(V0)的影响最大。

测试系统体积参量V0、V1的数值，可通过容量计量的方法获得。采用二级标准金属量器，可实现相对标准不确定度达到 2.5 ×10－4的容量计量［5］，即 uc(V0)=2.5 ×10－4V0、uc(V1)=2.5 ×10－4V1。这说明在系统设计阶段，针对特定实体体积范围，在不考虑系统通用性的前提下，可通过减少初始箱体体积V0和加载气体体积V1的数值提高测量精度。因此，针对特定测量对象，优化选择合适的测试箱体体积V0和加载气体体积V1，是系统设计初期需要重点考虑的环节。

压力测量不确定度uc(p)的数据，可通过采用高精度A/D转换器获得。如采用16位A/D转换器［6］，此时压力测量不确定度uc(p)=104/216=0.1526 Pa。考虑到一般压力测量传感器的相对标准不确定度在10－4数量级，且单方面提高转换器的位数存在瓶颈现象，即受压力的测量精度限制，因此压力测量可采用压力传感器和压力校验仪等，相对标准不确定度一般为10－4数量级。

2 不规则体密度检测

某些特殊的物质，如贵重或化学性质较为活泼的金属物质、防潮要求较高的火炸药、装药均匀性要求较高的高能炸药［7］等，在某些特定场合使用时往往需要精确测量其密度数据。传统的液浸法由于存在化学反应、污染等现象，在实际应用时操作繁琐、风险较大。

由物理学基本规律可知，与物质体积相关的物理规律主要有如下几个。

①固体密度计算公式:

②阿基米德定律(g为当地重力加速度):

③玻意耳-马略特定律:

式中:C为常数。

固体密度的测量方法一般可分为直接法和间接法。直接法基于固体密度计算公式即式(5)，一般用于规则实体的密度测量。该方法通过几何测量计算得到体积，结合质量测量数据，采用式(5)得到实体密度数据。间接法基于阿基米德定律即式(6)，如等效密度法、等体积法、等质量法等，多用于不规则体密度的测量。

当不规则体密度测量精度要求较高时，可采用液浸法进行。间接法测量固体密度存在着操作繁琐，易引起液体沾染或发生溶解、化学反应等威胁，因此特殊情况下往往需要采用直接法进行密度测量，但是由于不规则实体体积测量精度的限制，直接法测量固体实体的精度较低。如通常采用的浸液法，体积测量精度受限于液体表面张力、气泡、温度等的影响，因此直接法多用于测量精度要求不高的场合。

基于非接触式体积测量系统的固体密度检测方法是基于式(5)和式(7)得到固体密度的，此时密度测量的准确度由固体质量测量的不确定度和非接触式体积测量系统的不确定度所决定。

2.1 固体质量测量方法

测量质量范围在1 mg～10000 kg内的不规则体质量，常用的测量设备是物理天平和电子天平(或电子秤)。根据国家计量标准，以50 kg左右的不规则体质量测量为例，市场上能够提供的电子天平的示值分辨率为d=0.5～10 g。国标规定电子天平的检定分辨率d≤e≤10d，电子天平的最大允许误差|MPE|=0.5e、1.0e或1.5e［8－9］，因此最大量程为 50 kg 的电子天平的质量测量不确定度(包含因子k=2)满足:0.125 g≤uc(m)≤75 g，相对标准不确定度满足:2.5 ×10－6≤urel(m)≤1.5×10－3。一般来说，若取50 kg量程的电子天平的质量测量不确定度为5 g，则 urel(m)=1.0 ×10－4。

2.2 检测技术指标

由不确定度的绝对值合成规律可知，基于非接触式体积测量系统的不规则体密度测量不确定度满足:

将式(8)转换为密度的相对标准不确定度，可得:

由上述分析可知，基于非接触式体积测量系统的不规则体密度测量数据的相对标准不确定度urel(ρ)为10－4数量级，检测精度较高，能够满足常用物质的密度检测要求。

目前，市场上的电子天平/电子秤普遍具有RS-232接口，可将测量数据直接输出给计算机或单片机系统;与非接触式体系测量系统组合，可实现不规则实体密度测量的智能化检测与控制，有利于检测作业的信息化建设。该测量方法避免了液体污染可能性，可在给定气体(如惰性气体)环境中实现特殊实体的无损检测。

3 结束语

本文根据非接触式体积测量系统原理，首先分析了体积测量精度;接着结合质量测量方法，探索了非接触式体积测量系统在不规则体密度测量中的应用可行性;最后分析了测量指标。

本文研究结果表明，基于非接触式体积测量系统的不规则体密度测量精度较高，相对标准不确定度urel(ρ)为10－4数量级，能够应用于一般物质的不规则体密度测量场合，且可通过质量和体积的智能化测量实现不规则体密度的智能化无损检测。基于非接触式体积测量系统的固体密度测量方法为不规则实体密度的智能化无损检测提供了一种新的思路，具有广阔的应用前景。

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