改进电导增量法在提高光电转换效率中的研究

苏 婷 王金梅 台流臣

(宁夏大学物理电气信息学院，宁夏 银川 750021)

0 引言

光伏发电系统初期投资成本较大，因此提高光伏发电的转换效率和性价比就显得尤为重要。由于光伏电池阵列的输出具有非线性，输出功率很不稳定，往往导致系统转换效率降低，因此必须对光伏电池的输出最大功率点进行跟踪［1］。

目前国内研究的最大功率点跟踪法(maximum power point tracking，MPPT)［1－2］主要有:恒定电压法(constant voltage tracking，CVT)［3］、扰动观察法(perturbation and observation，P＆O)［4］以及电导增量法(incremental conductance，INC)［5－9］。

本文在分析各种算法的基础上，提出一种改进型的结合恒定电压跟踪法的小步长电导增量算法。该算法能减少光伏电池阵列的输出能量损失，提高光伏电池阵列的利用效率。

1 光伏电池

1.1 数学模型

光伏电池的等效电路如图1所示。

图1 光伏电池等效电路Fig.1 Equivalent circuit of photovoltaic cell

图1中，Id为流过二极管的反向饱和漏电流，其表达式为:

得到光伏电池的特性公式如下［7］:

式中:U为光伏电池的输出电压;I为光伏电池的输出电流;Ipv为光伏电池的光生电流;Io为二极管的反向饱和电流;q为电子的电荷量;A为二极管特性因子;K为波尔兹曼常数;Rsh为光伏电池并联电阻;Rs为光伏电池串联电阻。

1.2 特性曲线

本文选用Solarex Max 60 W电池进行Matlab仿真。当光照强度S=1 kW/m2、温度T=25℃时，该电池的电气参数为:开路电压 Voc=21.0 V、短路电流Isc=3.74 A、最大功率点处电压 Vm=17.1 V、最大功率点处电流Im=3.5 A、最大功率Pm=59.9 W。

当温度T=25℃，光照强度S分别为0.2 kW/m2、0.4 kW/m2、0.6 kW/m2、0.8 kW/m2、1 kW/m2时的 P-U特性曲线如图2所示。由图2可以看到，在不同的光照强度下，光伏电池的输出功率总是存在一个最大值，且输出功率随着光照强度的增大而增大，同时最大功率点处对应的电压随之减小。

图2 不同光强下光伏电池的P-U特性Fig.2 P-U characteristics of PV cell under different light intensities

当温度T=25℃，光照强度S分别为0.2 kW/m2、0.4 kW/m2、0.6 kW/m2、0.8 kW/m2、1 kW/m2时的 I-U特性曲线如图3所示。从图3可以看到，输出电流和短路电流随着光照强度的增大而增大，开路电压变化很小。因此，在光伏电池的工作区间内，一定存在某个点，使得输出电压与电流的乘积最大，这个点即为最大功率点［7］。

图3 不同光强下电池板的I-U特性Fig.3 I-U characteristic of PV cell under different light intensities

鉴于光伏电池的输出具有非线性，所以必须采取最大功率点跟踪技术，使光伏电池在最大功率点工作，这样才能更高效地利用太阳能。

2 最大功率点跟踪算法

2.1 恒定电压法

CVT法［3］是MPPT中最简单的一种方法。它的理论根据是:当温度恒定时，光伏电池输出最大功率基本在一个固定的电压值附近，这样就可以把最大功率点的轨迹近似看成U为定值的一根垂线。因此，只要将光伏电池的输出端电压钳位于某一日照强度下相应于最大功率点处的电压值，就可保证在该恒定温度下光伏电池阵列工作于最大功率点附近。

CVT法控制简单、易于实现，光伏电池输出电压具有良好的稳定性，不会出现振荡。但是MPP电压只有其开路电压的78%，误差很大、效率低、控制精度差，而且忽略了温度对光伏电池开路电压的影响，适应性差。

2.2 扰动观察法

P＆O法实现MPPT控制的主要思想是通过周期性地给光伏电池的输出电压U加扰动ΔU，比较其输出功率P(k)与前一周期的输出功率P(k－1)的大小。如果功率增加，则在下一个周期以同样方向加扰动;否则改变扰动ΔU的方向。P＆O法示意图如图4所示。

图4 P＆O法示意图Fig.4 Schematic of P＆O method

P＆O法结构简单，被测参数少，只需进行简单的运算与比较就可实现MPPT控制。但是引入扰动会使光伏电池输出功率在MPP附近的很小范围内来回振荡，而且MPPT速度取决于步长的大小。步长较小时，光伏电池可能会长时间工作于低功率区;步长较大时，又会在MPP附近出现较大的波动。其次，当外界环境发生较快变化时，很有可能发生误判，而且会损失较大的功率，降低发电效率［10］。

2.3 电导增量法

由图2可以看到，光伏电池的P-U曲线在最大功率点 Pmax处两侧均为单调曲线，则在 Pmax处必有dPmax/dU=0。已知P=UI，在等式两端对U进行简单的求偏导运算，可以得到:

由图2可知，当dP/dU＞0时，U小于最大功率点电压;当dP/dU＜0时，U大于最大功率点电压;当dP/dU=0时，U等于最大功率点电压。将上述三种情况代入上式可以得到以下判据:

①当U＜Umax时，光伏阵列工作于最大功率点左边，有dI/dU＞－I/U;

②当U＞Umax时，光伏阵列工作于最大功率点右边，有dI/dU＜－I/U;

③当U=Umax时，光伏阵列工作于最大功率点处，有dI/dU=－I/U。

INC法摆脱了P＆O法实现MPPT控制的盲目性，通过每次的测量与比较，确定MPP的大致位置，继而进行调整。INC法控制效果好、功率损失少、效率高［5，8］;但是该方法在选择步长和阈值上有一定困难，有可能导致系统工作在局部最大功率点。

3 改进型电导增量算法

在某一恒定温度下，CVT法可以保证光伏电池阵列工作于最大功率点附近。本文针对INC法跟踪速度受步长限制的缺点，提出一种改进型的结合CVT法的小步长INC法。算法流程图如图5所示。

图5 改进INC算法流程图Fig.5 Flowchart of the improved INC algorithm

由于光伏电池最大输出功率点处的电压约为开路电压的78%，因此可以设定Uref=0.78Uoc作为参考电压的初始值。这样在MPPT启动后即能迅速跟踪到光伏电池MPP附近，而后再采用小步长的INC法向MPP逼近，最终实现MPP的精确跟踪。

4 算法实现及结果分析

在Matlab平台下对INC法及提出的改进型算法进行编程实现，参考温度Tref=25℃，日照强度Sref=1 kW/m2，仿真分为两部分进行，具体介绍如下。

4.1 光强恒定时的跟踪情况

当光照强度S=1 kW/m2时，分别采用INC法和结合CVT的小步长INC算法实现MPPT，其功率曲线如图6所示。

图6 光强为1 kW/m2时的MPPT曲线Fig.6 MPPT curves when light intensity equals to 1 kW/m2

由图6(a)可以看到，采用INC法实现MPPT，在24 s后才跟踪到最大功率点，这极大地限制了MPPT的速度，且在最大功率点处振荡，增大了功率损耗。而图6(b)所示的采用结合CVT的小步长INC算法实现MPPT，则可以在起始点就将输出功率跟踪到最大功率点附近。由图6(b)可知，在起始点即可以将输出功率跟踪到58.5 V，而后采用小步长的INC法逐渐跟踪到精确的最大功率点，无振荡，从而有效地利用了太阳能。

当光强为1 kW/m2时，分别采用INC法和结合CVT法的小步长INC法实现MPPT的瞬时效率曲线如图7所示。

由图7可以看到，在24 s之前，INC法的瞬时效率从0.1逐渐线性升高到1左右，功率损失很大;且到24 s之后效率在1附近来回波动，也损失了部分功率。而结合CVT法的小步长INC法的效率从起始点就达到1附近，而后逐渐达到1，极大地提高了光电转换效率。

图7 光强为1 kW/m2时的瞬时效率曲线Fig.7 Instantaneous efficiency curves when light intensity equals to 1 kW/m2

4.2 光强突变时的跟踪情况

当光强发生突变时，分别采用INC法和结合CVT的小步长INC算法实现MPPT，其功率曲线如图8所示。

图8 光强突变时的MPPT曲线Fig.8 The MPPT curves under mutation of light inten sity

由图8可以看到，在光照强度由1 kW/m2依次降低到0.8 kW/m2、0.6 kW/m2，而后又突变为 1 kW/m2的整个过程中，采用INC法实现MPPT的跟踪速度很慢，还未跟踪到最大功率点时光强就已突变，如图8(a)所示，这极大地影响了MPPT对于光照强度突变的适应性，增大了功率损耗。而图8(b)中采用结合CVT的小步长INC算法实现MPPT，对光照强度的突变有很好的适应性，从而有效地利用了太阳能。

由此可见，利用结合CVT的小步长INC算法实现MPPT具有跟踪速度快、达到稳态后无振荡以及对光照强度突变的快速适应性三大优点，达到了优化算法、提高光伏电池利用效率的目的。

5 结束语

本文对常用的三种最大功率点跟踪算法作了比较研究，并在此基础上提出了一种结合恒定电压跟踪法的小步长电导增量算法，在Matlab平台下分别对该改进型算法和电导增量法进行编程实现。仿真结果表明:该改进型算法能够保证MPPT在启动时的快速性;有很好的动态性能，使其在最大功率点处无振荡;在光照强度发生突变时能作出快速适应并重新跟踪MPP。这三大优点均可减少光伏电池阵列的输出能量损失，提高太阳能的利用效率。

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