多参考点的PS－InSAR变形监测数据处理

朱 武，张 勤，丁晓利

1.长安大学 地质工程与测绘学院，陕西 西安 710054；2.香港理工大学 土地测量与地理资讯学系，香港 九龙

1 引 言

永久散射体干涉测量（PS－InSAR）技术通过从时间序列SAR图像集中选择那些始终保持高相干性的点。由于它们在长时间内稳定的散射特性，能够克服时间和空间失相干的影响，因此，获得的相位信息具有一定的可靠性，近年来广泛应用于地震、火山、地面沉降、滑坡等地表形变的监测中［1－4］。

PS－InSAR技术通过对这些PS点构建三角网，建立双差观测模型，进而在时间域进行分析获取基线解，最后在空间域相对于某一稳定的PS作为参考点积分得到其他各PS点的形变参数值［5－6］。这种单参考点的处理方法具有随选取参考点而变的随机性，不稳定的参考点会导致解的不稳定。另一方面单参考点参与积分没有多余观测值，不能获取最优参数值。鉴于此，本文提出一种结合地面观测资料的多参考点PS－InSAR数据处理方法。该方法在PS网平差过程中引入多个参考点，一方面提高参考点的稳定性，另一方面增加多余观测获取参数最优解，改善提高InSAR精度。

2 多参考点PS－InSAR数据处理原理

2.1 PS网络基线解算

假设在第m个干涉图中，像素坐标为（i，j）的PS点解缠相位表示为［7］

式中，tm表示干涉对m的时间基线；vi，j表示PS点的形变量。

第m个干涉组合的PS网络中，相邻两个PS点（i，j）和（k，l）的相位差则表示为

假设研究区域共有N景影像，利用短基线规则可生成Y付干涉组合，则相邻PS点的相位差可进一步表示为

对于PS三角网中的每条边（基线）都可以建立式（7）的相位差方程，进而采用最小二乘平差求取基线参数Δh和Δv

式中，P为观测值的权矩阵，假设PS点 （i，j）在N景SAR影像上互不相关，则其噪声协方差矩阵可表示为［14］

式中，D代表干涉对设计矩阵，每行为一个干涉组合；1表示主影像，－1表示从影像。假设所有PS点在每景SAR影像上具有相同的噪声协方差矩阵，则双差观测相位的噪声协方差矩阵可表示为

则双差观测值的权矩阵P可通过对式 （15）求逆得到。

2.2 多参考点PS网平差

为从式（11）获取PS网基线参数必须在某基准下进行PS网平差，即沿着已知的参考点对整网积分从而得到PS点的形变速率和高程改正。设网中共有M个PS点，形成了U条基线，PS点的参数矩阵为X，另外设计一PS基线与PS点的关系矩阵G，G中的每行代表一条基线，则函数关系变为

选择具有先验信息的PS点i作为参考点，其在G矩阵中对应的列为si，令LL＝L－sixi，GG、XX分别为去掉si、xi后的矩阵，则

如果考虑T（T＞1）个参考点，则在观测方程中增加约束条件

式中，C为其余T－1个参考点基线设计矩阵；WT为其已知的先验信息，可以利用已知的地面观测资料获取。则经过约束后的PS点的最小二乘解为

3 试验数据处理与分析

为了比较单参考点与多参考点对PS参数求解的影响，选择陕西西安为试验研究区域，获取了该地区自2009年4月至2010年9月的13景降轨Envisat ASAR数据进行PS－InSAR处理，数据列表见表1。试验中的GPS数据来源于西安市地面沉降和地裂缝高精度GPS监测网，该网由30个带有强制对中的GPS观测墩组成。

表1 研究区域数据列表Tab.1 The SAR data list covering the research area

3.1 PS－InSAR预处理

常规PS－InSAR选择单一主影像进行处理［15］，而本文为了增加多余观测值采用了多主影像的小基线集InSAR技术，处理过程中选择时间基线跨度为30～400d，垂直基线跨度为正负100m，这样共形成23个干涉组合［16－17］。外部 DEM 采用3s弧度的SRTM，卫星轨道采用欧空局精密轨道DORIS数据。具体的PS－InSAR处理包括以下步骤：① 产生短基线干涉组合；② 精密配准短基线干涉对中的每一景影像；③ 生成差分干涉纹图；④ 采用振幅离差与相干系数阈值法综合选取PS点［18］；⑤ 网络最小费流法（MCF）对PS点相位解缠；⑥ 建立Delaunay三角网；⑦PS基线网平差；⑧ 相对于参考点进行空间积分，获取PS点形变速率场。

3.2 参考点准备

如前所述，为了利用多参考点进行PS网平差需要已知参考点的先验信息。研究区域内具有地面资料的人工角反射器（CR）、GPS网、水准网点为试验提供了这种可能［19－21］。在满足既含有地面资料信息，又是PS点的条件下，试验中共选择了5个参考点，其中包含两个CR点，3个GPS点。同时为了比较单参考点与多参考点对平差结果的影响，另外选取了4个GPS点作为检核点。这些参考点和检核点的地面资料信息见表2。需要说明的是表格中的形变速率和大地高均来自GPS观测，形变速率采用2009年1月—2010年12月4期的GPS观测值平差后的年均沉降形变速率。PS网中的参考点和检核点位置如图1所示，其中，星号表示参考点，三角形表示检核点，镶嵌在图中的分别为CR和GPS点的实物图和放大的强度图。

图1 参考点和检核点位置信息Fig.1 Location of reference and check points

表2 参考点和检核点地面观测资料Tab.2 Reference and check points from ground observation

3.3 试验结果分析

确定了参考点就可以进行PS网的平差，图2是选择XJ01、XJ02、XJ04、XJ06和XJ07共5个地面点作为参考点，组成式（22），再由式（25）进行空间积分求出的西安市2009—2010年的平均形变场。为了比较多参考点的PS技术效果，本文还选取了XJ07为单参考点获取了相同时间的平均形变场（图3所示），图4为两者做差后的结果。

从图2～图3显示的结果可发现，西安市2009—2010年沉降区域集中于西南和东南方向，其他区域则相对稳定，最大沉降约80mm。比较图2和图3，两者在形变区域上一致，从两者差异图4中可以看出形变量级稍有差别，经统计最大差值为7.98mm，最小为－7.94mm，平均值为－3.21mm。从差值分布区域分析，参考点包含的区域及其附近变化较为明显，而离参考点较远的外部区域则没有明显的变化，表明可能与参考点的分布有关。为了验证多参考点进行约束后的效果，选取了4个GPS点作为检核点（表3）。表3显示的结果表明，与GPS观测值相比，采用多参考点的结果优于单参考点情况，平均精度由3.3mm提高到1.1mm。

表3 检核点结果比较Tab.3 Check pointcomparison between single－reference and multi－reference PS－InSAR

图2 单参考点平均形变场Fig.2 Surface deformation field from single－reference point

图3 多参考点平均形变场Fig.3 Surface deformation field from multi－reference points

图4 单参考点与多参考点差值Fig.4 The difference between single－reference and multi－reference PS－InSAR

4 结 论

针对PS－InSAR网平差中单基准站的不稳定性以及缺少多余观测值的问题，本文提出了基于多参考站的PS－InSAR处理方法，从理论方法详细推导了多参考点下PS网平差模型。由于结合一定的先验信息，采用多参考站平差一方面能够保证参考点的稳定性，另一方面增加约束条件使得解算结果更为合理。文中利用覆盖西安市的13景Envisat数据以及5个CR、GPS点作为参考点，获取了多参考站下的年平均形变场。通过4个GPS检核点，对比原有单参考点的结果，发现多参考站解比单参考站解与地面资料吻合得更好，精度有明显改进，从而证明了该方法的优越性。同时，试验中发现参考点附近以及参考点内部区域改善较为明显，而离参考点较远的外部区域改动不大，表明采用该方法与参考点分布具有一定的关系。因此，需要选择分布尽可能均匀且可靠的点作为参考点。本次试验中缺乏足够的检核点，最终改善的精度有待进一步检验。本文的局限性在于参考点的识别与布设，实际PSInSAR应用中能识别到的含有先验信息的PS点数目有限，理想的参考点为CR点，然而增加CR的同时也增加了PS－InSAR变形监测的成本。

［1］ FERRETTI A，PRATI C，ROCCAF F，et al.Nonlinear Subsidence Rate Estimation Using Permanent Scatterers in Differential Sarinterferometry［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2000，38（5）：2202－2212.

［2］ COLESANTI C，FERRETTI A，NOVALI F，et al.SAR Monitoring of Progressive and Seasonal Ground Deformation Using the Permanent Scatterers Technique［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2003，41（7）：1685－1701.

［3］ HOOPER A，ZEBKER H，SEGALL P，et al.A New Method for Measuring Deformation on Volcanoes and Other Natural Terrains Using InSAR Persistent Scatterers［J］.Geophysical Research Letters，2004，31：611－615.

［4］ COLESANTI C，WASOWSKI J.Investigating Landslides with Space－borne Synthetic Aperture Radar（SAR）Interferometry［J］.Engineering Geology，2006，88（3－4）：173－199.

［5］ CHEN Qiang.Detecting Regional Ground Deformation by Differential SAR Interferometry Based on Permanent Scatterers［D］.Chengdu：Southwest Jiaotong University，2006.（陈强.基于永久散射体雷达差分干涉探测区域地表形变研究［D］.成都：西南交通大学，2006.）

［6］ FERRETTI A，PRATI C，ROCCA F.Permanent Scatter in SAR Interferometry［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2001，39（1）：8－19.

［7］ KAMPUSB M.Radar Interferometry：Persistent Scatterer Technique［M］.Berlin：Springer，2006.

［8］ HANSSEN R.Radar Interferometry：Data Interpretation and Error Analysis［D］.Boston：Kluwer Academic，2001.

［9］ WILLIAMS S，BOCK Y，PENG F.Integrated Satellite Interferometry：Tropospheric Noise，GPS Estimates and Implications for Interferometric Synthetic Aperture Radar Products［J］.Journal of Geophysical Research Solid Earth，1998，103（B11）：27051－27067.

［10］ LI Z W，DING X L，LIU G X.Modeling Atmospheric Effects on InSAR with Meteorological and Continuous GPS Observations：Algorithms and Some Test Results［J］.Journal of Atmospheric and Solar－terrestrial Physics，2004，66（11）：907－917.

［11］ LIZ W，DINGX L，HUANGC.et al.Modeling of Atmospheric Effects on InSAR Measurements by Incorporating Terrain Elevation Information［J］.Journal of Atmospheric and Solar－terrestrial Physics，2006，68（11）：1189－1194.

［12］ LIU G X，BUCKLEY S M，DING X L，et al.Estimating Spatiotemporal Ground Deformation with Improved Permanent－scatterer Radar Interferometry ［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2009，47（8）：2762－2772.

［13］ SHANKER P，ZEBKER H.Persistent Scatterer Selection Using Maximum Likelihood Estimation［J］.Geophysical Research Letter，2007，34（22）：1－4.

［14］ KAMPES B，HANSSEN R.Ambiguity Resolution for Permanent Scatterer Interferometry［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2004，42（11）：2446－2453.

［15］ CHEN Qiang，DING Xiaoli，LIU Guoxiang.Method for Optimum Selection of Common Master Acquisition for PSDInSAR［J］.Acta Geodaeticaet Cartographica Sinica，2007，36（4）：195－399.（陈 强，丁 晓 利，刘 国 祥.PSDInSAR公共主影像的优化选取［J］.测绘学报，2007，36（4）：195－399.）

［16］ BERARDINO P，FORNARO G，LANARI R，et al.A New Algorithm for Surface Deformation Monitoring Based on Small Baseline Differential SAR Interferometry［J］.IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing，2002，40（11）：2375－2383.

［17］ LANARI R，MORA O，MANUNTA M，et al.A Smallbaseline Approach for Investigating Deformations on Fullresolution Differential SAR Interferograms［J］.IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing，2004，42（7）：1377－1386.

［18］ CHEN Qiang，LIU Guoxiang，LI Yongshu，et al.Automated Detection of Permanent Scatterers in Radar Interferometry：Algorithm and Testing Results［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2006，35（2）：112－117.（陈强，刘国祥，李永树，等.干涉雷达永久散射体自动探测：算法与实验结果［J］.测绘学报，2006，35（2）：112－117.）

［19］ ZHAO C Y，ZHANG Q，DING X L，et al.Monitoring of Land Subsidence and Ground Fissures in Xi’an，China 2005—2006：Mapped by SAR Interferometry［J］.Environmental Geology，2009，58（7）：1533－1540.

［20］ ZHU Wu，ZHANG Qin，ZHAO Chaoying，et al.Monitoring Ground Fissure in Xi’an Area by Using of CRInSAR［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2010，30（6）：20－23.（朱武，张勤，赵超英，等.基于CR－InSAR的西安市地裂缝监测研究［J］.大地测量学与地球动力学，2010，30（6）：20－23.）

［21］ ZHANG Qin，ZHAO Chaoying，DING Xiaoli，et al.Reseearch on Recent Characteristics of Spatio－temporal Evolution and Mechanism of Xi’an Land Subsidence and Ground Fissure by Using GPS and InSAR Techniques［J］.Chinese Journal of Geophysics，2009，52（5）：1214－1222.（张勤，赵超英，丁晓利，等.利用GPS与InSAR研究西安现今地面沉降与地裂缝时空演化特征［J］.地球物理学报，2009，52（5）：1214－1222.）