基于综合活度分析的储集层划分方法

王 辉，吕海霞，李国家，潘俊辉，高 兴

（1．东北石油大学计算机与信息技术学院，黑龙江大庆163318；2．瑞斯康达科技发展股份有限公司，北京100085；3．大庆油田工程有限公司，黑龙江大庆163712）

地层单元因岩性不同，地层的物理性质表现也不尽相同．在地层岩性分层清晰的地方，物理性质变化较明显，地层界面在测井曲线上表现为存在明显突变，即正异常和负异常．利用岩性与测井曲线在地层单元上的对应特征，通过研究测井曲线的幅值变化和频率特征可以实现对地层单元的定量划分，进而找到储集层位置［1－3]．在实际应用中，利用测井资料进行分层，主要靠人眼对测井曲线形态、形状与幅度变化趋势做定性分层．由于操作人员的经验不同，划分结果也不尽相同，且分层速度相对缓慢，这种分层方法的结果受人为因素影响较大．活度分析法应用原理简单，分层速度快且计算量小，通过计算综合活度曲线，结合标准差的计算，完成对储集层快速、准确的划分．

1 测井曲线活度分析地质意义

无论是连续信号还是离散信号，都能用帕斯瓦尔定理表示其能量的大小．根据帕斯瓦尔定理［4]，信号的能量大小可以表示为

在区间［－T，＋T] 的能量为

式中f（t）为时变信号f（t）在1Ω电阻上的功率．

从数理统计角度来看，测井曲线活度是随机变量的方差．它表示的是随机变量偏离平均值的程度，即测井曲线的离散程度，活度大则表示测井曲线偏离平均值的程度大，活度小则表示测井曲线偏离平均值的程度小［5]．因此，测井曲线活度是测井曲线能量的真实反映．

2 测井曲线活度分析原理

不同岩性的地层分界面，特别是在准层序单元的分界面上，物理性质变化最为明显，此处的测井曲线往往表现为明显突变，这种动态变化完全可以采用测井曲线活度来表示［6]．通过计算测井曲线的活度，提高测井曲线识别准层序界面的能力．

曲线活度的定义如下：

式中：E（H0）为曲线幅度为H0点的活度，L为计算活度的窗体长度，X（H）为曲线上深度为H的幅度值；¯X（H）为曲线幅度H0上下各取L／2范围内采样点的平均值，公式为

因此，由离散数据构成的测井曲线，其活度可定义为：

3 现有算法存在的缺陷

1988年，周远田、任康［5]首次提出选用多条测井曲线利用活度－方差和按照权系数相加求总活度的方法进行分层，指出测井曲线活度能否较好的反映测井曲线斜率，取决于窗长大小．1991年，杜文凤［6]提出测井曲线的活度分层法，并指出在计算活度时，计算窗长需要结合实际的测井曲线来决定，在实际应用时需要人为挑选窗长大小．2005年，朱剑兵等［7]通过计算自然电位曲线的活度曲线对胜利油田坨715井进行了层序单元识别，具体做法是选择好窗长后，通过逐点计算活度，再由曲线上的相对极大值来确定储层界面，研究中分别选择了窗长为3和窗长为7的两组活度曲线进行比较识别．2007年，易觉非［8]提出利用测井曲线活度进行地质分层，分析了假地层界面的剔除方法，界面提取方法采用最大值的方法进行处理．并且，同样指出实际应用时需要仔细挑选窗长大小．

因此，窗长大小的选择关系到活度曲线分层的准确性，显然，窗长越大，利用的测井数据信息就越多，压制干扰的能力也较强，但是活度曲线变化却变得缓慢，在反映测井曲线层序界面方面的能力较差．窗长越小，测井曲线数据信息就越少，活度曲线变化明显，反映测井曲线层序界面方面能力增强，但是，对噪声的压制较差．

4 基于综合活度分析的储层划分方法

4．1 划分窗长计算活度曲线

根据储集层在自然伽马曲线（GR）上表现为明显负异常，在微电极曲线（由微电位（RMN）和微梯度（RMG）组成）上表现为明显正异常的特点．为降低窗长的不当选择对储集层深度的影响，分别选取3、5、7、9、11作为计算窗长，利用公式（5）计算微电位、微梯度和自然伽马曲线的活度曲线，分别记为E3RMN、E3RMG、E3GR、…、E11RMG和E11GR．

此时，测井曲线的储集层界面，在活度曲线上表现为极大值．这表明在储集层界面，测井曲线的变化最为激烈，而测井曲线对应的综合活度曲线上的极大值点，其对应的位置就是测井曲线的储集层界面．

4．2 归一化处理

测井时，根据不同井的不同幅值范围，选择不同的计算窗长，则计算综合活度曲线时，计算得到的活度曲线幅值范围也不同．计算窗长越长，活度曲线的幅度就越大，因此，在计算完活度曲线后需对各个测井曲线的活度进行归一化处理．方法如下：

式中：x为实际测井曲线活度，xmin为测井曲线活度最小值，xmax为测井曲线活度最大值．

归一化处理后的活度曲线分别记为X3RMN、X3RMG、X3GB、…、X11RMN、X11RMG和X11GR．

4．3 计算综合活度曲线

由于微电位、微电极和自然伽马的活度曲线具有各曲线的分层特点，为使得储集层的划分更加准确，研究将活度曲线按照权系数相加，得出一条综合活度曲线，用综合活度曲线极大值作为储集层划分的参考界面．一般来说，此点对应自然伽马曲线负异常的半幅点处．利用公式（8），对归一化的活度曲线进行加权，得到综合活度曲线：

式中：＝1，加权系数分别为自然伽马曲线0．4，微电位曲线0．3，梯度曲线0．3；E（H）为测井综合曲线活度，xi为第i条测井曲线的活度值，ai为权系数值，m为参与加权的测井曲线的个数．

各窗长的综合活度曲线分别记为E3、E5、E7，E9和E11．图1展示了大庆油田X12－2－FB4322井，计算窗长为3的综合活度曲线．

图1 X12－2－FB4322井综合活度曲线示意图

4．4 储集层划分

在测井解释中，自然伽马曲线（GR）上的储集层厚度由曲线的半幅点确定，微电极曲线储集层厚度由微电位与微梯度出现正幅度差的位置确定．由图1易知，在渗透性好的砂岩层，三条基准曲线都有明显变化，且综合活度曲线在储集层界面岩性突变明显的位置出现明显极大值，活度曲线的最大值与自然伽马曲线半幅点、微电极曲线出现幅度差的位置基本相同，可见利用综合活度曲线的极大值可以准确划分出储集层某一界面的位置．

分别计算E3、E5、E7、E9和E11五条综合活度曲线的极大值，记录储集层各界面深度，利用公式（9）计算各界面平均深度作为各界面分层深度．

4．5 计算标准差筛选分层结果

针对X12－2－FB4322井的曲线采用窗长为7、11．计算结果如图2和图3所示．

图2 井X12－2－FB4322窗口为7的综合活度曲线示意图

图3 井X12－2－FB4322窗口为11的综合活度曲线示意图

从图2与3中可以看出对于同一口井的同一段曲线，当窗长一定、测井曲线斜率比较大时，测井曲线的活度较大，当测井曲线幅度小比较平缓时，斜率小时，活度明显的降低．当窗长选择不同时其分层结果略有不同，图中最大数值误差有0．12m，因此在分层时应尽量过滤掉分层差异较大的点．

统计学中，标准差是描述数据离散程度的最主要方法，其本质是求各变量值与其平均数的距离和．用标准差来衡量曲线深度值的离散程度的计算方法如下：式中：xi为在某个窗长下的分层深度值，¯x为不同窗长的平均深度值，n为选择窗长的个数．

通过比较各储集层的标准差，剔除最大标准差的储集层界面．

以井X12－2－FB4322为例，分别计算窗长为3、5、7、9、11的综合活度曲线即n为5，对曲线进行分层后，通过计算标准差来过滤掉差异较大的层，计算结果见表1．

表1 井X12－2－FB4322的储集层划分结果m

由表1易知，对于储集层界面1，选用不同窗长得出的储集层界面深度，与解释信息误差从－0．03到0．04不等，而选用该方法计算各窗长平均值后分层深度误差仅为0．01，更逼近真实分层深度数值．但是，不可避免的会出现一些分层差异较大的点，通过计算标准差过滤掉这些点，如表1中储集层界面2．对剩余的离散程度较小的层，其分层深度为各个窗长储集层界面深度的平均值．

5 结束语

根据以往研究易知，活度分析的分层结果与活度曲线窗长的选择密不可分，窗长不同，计算得出的活度曲线分层结果也不同．单一窗长计算深度必然使分层结果存在一定差异，取各个窗长的平均值能够在一定程度上逼近真实分层界面．但是，选择不同窗长，综合活度曲线计算得到的储集层深度存在一定差异，因此用标准差来剔除其中离散程度较大的点，对剩余的离散程度较小层，其分层深度为各个窗长储集层界面深度的平均值．结果表明这种经过优化的分层方法比单纯采用单一窗长进行计算得到的储集层深度更加准确．

［1] 李先鹏．一种基于层序分析的相对深度校正方法［J] ．内蒙古石油化工，2009（14）：28－30．

［2] 王功军，王冬梅．测井曲线的校正及标准化［J] ．内蒙古石油化工，2009（10）：98－99．

［3] Edmundson H，Raymer L L．Radioactive logging parameters for common minerals［J] ．The Log Analyst，1979，20（5）：117－123．

［4] 徐保庆，伍泰荣，田树全．自然伽马测井在油田开发中的应用［J] ．断块油气田，2002，9（5）：86－88．

［5] 周远田，任康．测井曲线活度及其应用［J] ．测井技术，1988，12（6）：12－20．

［6] 杜文凤．测井曲线的活度分层法［J] ．中国煤田地质，1991，3（3）：83－88．

［7] 朱剑兵，赵培坤．利用测井曲线活度划分准层序［J] ．新疆石油地质，2005，26（4）：426－428．

［8] 易觉非．利用活度分层法实现测井自动地质分层［J] ．石油天然气学报，2007，29（1）：78－80．