伽利略理想斜面实验的创新设计

徐忠岳

（舟山市东海中学，浙江 舟山 316000）

伽利略理想斜面实验是中学物理教学中的重要实验.因为它不仅告诉学生一条科学规律，而且蕴含着研究物理问题的基本思维方式和品质：把实验事实和逻辑推理结合起来；忽略次要矛盾，抓住主要矛盾；不盲目相信直觉和权威人物的观点.新旧高中物理教材对斜面实验都有详细的介绍，可以说这是一个“必做”的实验，但实际上斜面实验几乎成了“纸上”实验.这与教师的教学理念有关，也和实验器材不理想有关——斜面实验装置虽不复杂，却不方便.现行21047型伽利略理想斜面演示器搬运不便，缺少灵活的调平装置，使用率不高.

考虑到现在的黑板普遍衬有铁皮，我们制作了如图1所示的实验装置.轨道采用装修用的方形线槽，在线槽上安装4个粘有磁铁的铝质支架，用来把轨道吸附在黑板上（磁铁上端离轨道4cm，可基本消除涡流对小钢球的影响）.制作磁阻尼式激光水平尺，激光在黑板上留下一条红色的水平线作为等高线.线槽比较柔软，所以可以比较方便地调节倾角；激光水平尺在使用过程中无须调平，只需调节三角架的高度即可.本装置轨道长、轻便、直观，演示效果良好.另外，本装置所用的自制水平尺是专业激光水平尺的廉价替代品，可广泛应用于中小学课堂教学、家庭装修和其他水平检测之中.

图1 实物图

1 器材准备

相机三脚架，红色水平激光模组1个（功率5～20mW），2mm厚有机玻璃板若干，水准泡1个，铝片若干（厚度1～2mm），带开关的电池盒一只（可装3节7号电池），自行车钢丝一根（带螺帽，直径2mm），2cm方形线槽（长2m），方形钕铁硼磁铁4块（4mm×20mm×50 mm），圆形钕铁硼磁铁1块（直径20mm），无铁磁性不锈铁钢螺丝（直径4mm）和螺帽4对.

2 制作方法

2.1 制作电磁阻尼摆式激光水平尺

（1）吊篮制作.

如图2所示，用有机玻璃板制作一个矩形吊篮，篮臂与篮体相互垂直.篮体分为上下两层，上层安装水准泡和激光模组.篮体下层能恰好塞进电池盒，且做成抽屉状，用于移出电池盒以更换电池.电池盒也相当于一个游码，移动电池盒可调节系统的平衡.

在篮体底部粘一块宽6.5cm、高5cm的铝片.在两个篮臂上方的等高处用电钻各打一个直径2mm小孔，用于悬挂吊篮.用电钻在篮体上层前后侧相同高度处各钻一个比激光模组直径稍小的圆孔，然后用小锉刀轻锉小孔，直到可以将激光模组紧塞其中为止.

图2 吊篮

（2）支架制作.

如图3所示，用有机玻璃制作一个15cm×8cm×6cm的提篮状支架，在支架的底侧用强力胶粘1个小铁片来吸附磁铁.为了尽可能减小磁铁对干电池的吸引作用，磁铁顶部至少要离开电池盒底部3cm.在支架底座钻两个定位孔，以便把支架安装在相机三脚架上.在支架臂上端钻两个直径2mm小孔，取一段带螺帽的自行车钢丝，用于把吊篮悬挂在支架上，从旧家用开关或插座上拆取一个固定螺丝和接线柱，把它们窜在钢丝上，起到限位作用.

（3）激光水平尺的调试.

把激光水平尺安装在三脚架上，放在一堵白墙前.移动电池盒调节平衡，直到水准泡中的水泡位于正中央.取一个长约3m的透明塑料管，在管中注入清水并挂在墙上.打开电源开关，墙上出现一条红色的激光线.用尖嘴钳夹住激光模组并慢慢转动，直到激光线与塑料管中的两个液面齐平.最后用强力胶固定激光模组.仪器调试好后，如果使用了不同产品的电池，只需移动电池盒进行调平即可，无需调节激光模组.

2.2 制作轨道

如图4所示，用铝片制作4个高8cm、宽2cm的“L”形支架，在支架上端中心位置打一个直径4mm的安装孔.把有机玻璃和磁铁分别用强力胶固定在支架的上下端.为防止支架在黑板上打滑，可在支架上粘上一片橡皮胶或双面胶.在线槽上钻4个直径4mm的小孔，然后把支架用螺丝固定在线槽上.注意，为了消除涡流引起的小球机械能损失，一定要用无铁磁性的不锈钢材质或铜质的螺丝和螺帽，以避免被磁铁磁化.

图3 支架

图4 磁性固定支架

3 用途及使用方法

3.1 演示伽利略理想斜面实验

把轨道吸附在黑板上，调节三脚架至合适的高度，闭合激光水平尺的电源开关，黑板上就出现一条红色激光水平线，接着按课本中描述的步骤操作即可.还可以把实验过程拍摄下来，然后以逐帧播放的方式展现出来.

请注意教材中的表述：“……如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度……”考虑到如果没有摩擦小球是不会沿斜面滚动的，所以教材采用“上升”一词，而回避了“滚到”一词.不过这种表述也并不完美，建议同行们把“没有摩擦”一词改成“没有摩擦损耗”，因为如果小球在斜面上做无滑滚动，此时轨道给小球的摩擦力使小球发生滚动，并不消耗小球的机械能：假如空气阻力不计，小球在斜面上做无滑滚动，则整个过程中摩擦力与支持力对小球不做功，根据机械能守恒有

式中m、v、I、ω、h、H 依次为小球的质量、速度、转动惯量、角速度、高度和初始高度.显然如果小球从某一高度由静止开始下滑，必将达到另一斜面的同一高度处［1］.

另外我们发现，取A和B两个相同的光滑小球，把A球用丝袜包裹起来，B球不做处理；当两个斜面的倾角比较小时，A和B达到的高度基本相同；而当倾角比较大时，A球到达的高度往往比B球高.说明并非光滑的小球一定能比粗糙的小球上升得高，因为斜面倾角较大时光滑的小球容易发生滑动，从而消耗一部分机械能.本实验中空气阻力无法避免，绝对光滑也不可能，所以“让小球在轨道上做无滑滚动、防止小球在轨道上滑动”是提高本实验演示效果的关键；轨道和小球不必涂油，但一定要平整；操作时斜面的倾角不要太大，一般取30°以下.

3.2 拓展功能

（1）演示电磁阻尼.

把激光水平尺安装在三脚架上，放在一堵白墙前（或在黑板上贴张白纸），从支架上取出磁铁.打开水平尺电源，并轻轻拨一下铝片，发现吊篮和激光线不停地晃动.然后把磁铁放回支架处，发现激光线马上停止晃动并保持水平，说明磁场对发生相对运动的铝片产生了阻尼，对静止的铝片不产生阻尼.前后移动吊篮，改变铝片和磁铁之间的距离，可研究磁场的强弱对电磁阻尼的影响.

（2）其他拓展功能.

本装置所用的自制磁阻尼摆式激光水平尺价廉物美，是专业激光水平尺的理想替代品，可广泛应用于单摆、圆锥摆、光的干涉和折射等课堂教学之中，也可作为家庭装修和其他水平检测之用.本水平尺有以下3个优点：其一，精度高、制作方便且成本低，除干电池外，只需要15元人民币左右的制作成本.其二，本水平尺采用了磁阻尼摆式的自稳方式，非常容易操作，尤其是在对光的传播方向是否水平不做要求的情况下，此时我们无需对三脚架进行调平操作，只要三脚架能稳定在地面上即可.因为支架的倾斜并不会破坏吊篮的左右平衡，所以这样操作不会影响投影在被检测面上的激光线的水平程度.其三，如果三脚架达不到所需要的高度或三脚架太高，只需拨动三脚架的控制杆，使水平尺前后倾斜即可.