从光的衍射看显微技术的发展历程

石 磊 赵亚兵

（山东邹平县第一中学，山东 邹平 256200）

人类对微观世界的无限渴望，孜孜追求是显微技术不断前进的动力.而光的波动性所引起的衍射极限，是影响分辨率的一大要素.从第一个光学显微镜到现在原子量级的分辨技术，其中的历程就是不断突破衍射极限的过程.

1 夫琅禾费圆孔衍射

衍射是波绕过障碍物或小孔后继续传播的现象，衍射是波的特有现象，是光具有波动性的有力证据.中学课本上就是通过光的干涉和衍射充分验证了光的波动性.从光的衍射这一物理现象，就可以管窥出显微镜的发展历程.

由于大多数光学仪器中所使用的透镜的边缘通常都是圆形的，根据夫琅禾费圆孔衍射理论［1］，如图1所示，S为一点光源光源，经过透镜L1后转变为平行光，平行光经过半径为R的圆孔后，在L2焦平面上形成衍射条纹，条纹光强分布为

图1 夫琅禾费圆孔衍射示意图

其光强分布曲线如图2所示.由公式（1）可知，中央最大值的位置为

第一个最小值的位置为

其光强图像，见图3.

由此可见，衍射图样是一组同心的明暗相间的圆环，其中以第一暗环为范围的中央亮斑的光强占整个入射光束光强的84%，这个中央光斑称为艾里斑，艾里斑的半角宽度为

图2 光强分布曲线

2 衍射极限

由图3可知点光源通过光学孔径后，得到的是个艾里斑；当两个发光点距离较远时，看到的是两个像点，可以把两个发光点分辨出；如果两个发光点距离较近时，两个艾里斑将产生重叠，则只能看成一个像点.根据瑞利判据，如果一个点光源的衍射图像中央的最亮处刚好与另一个点光源的衍射图像第一个最暗环相重合时，这两个点光源恰好能被这一光学仪器所分辨.如图4所示.

图3 光强分布图像

图4 瑞利判据

由衍射所引起的分辨极限率即为衍射极限；光学仪器恰好能分辨出的两个发光点的间距，即为分辨率；因此衍射极限是影响分辨率的一大要素.显微技术的发展历程就是不断突破衍射极限的过程.由公式（4）可知，减小波长是突破衍射极限的有效方法.

3 显微技术

（1）光学显微镜

最早的显微镜是由两个透镜组成，利用可见光成像的光学显微镜.伽利略通过一个光学显微镜第一次对昆虫的复眼进行了描述；另一个科学家虎克用它观察肉眼看不到的微小生物和动物.现在的光学显微镜可以放大1 600倍，但由于光的衍射极限，显微极限只有光波波长的2／5，也就是不可能制造出分辨率突破0.2μm的光学显微镜.

（2）电子显微镜

根据德布罗意波原理，运到的粒子就有波动性，因此通过加速粒子（一般为电子）可以得到波长很短的物质波.以动能为120keV为例，对应的波长为3.4×10－12m，是可见光的波长（0.39～0.76μm）的万分之一，因此大大减小了衍射极限.1931年，恩斯特·鲁斯卡研制出电子显微镜，使得分辨率达到原子量级（0.1nm）.电子显微镜的一大缺点就是属于有损成像，其发射出的电子对样本会产生伤害，尤其是活体样本，其次电子显微镜孔径角很小（不到10°）.

（3）近场光学显微镜［2］

物质中小于波长的超分辨极限的精细结构和起伏信息可以从近场区的电磁波——隐失波中获取.隐失场是不向外传播能量的非传播场，通过近场探针仪器，如扫描隧道显微镜，原子力显微镜等，可以把探针置于近场区，然后把含有超分辨信息的隐失场变换为携带该信息的可进行能量传送的传播场，使放在远处的探测和成像器件可以接收到隐含在隐失场中的超分辨信息，进而变成人们可以用肉眼观看到的图像信号.1993年10月美国的TopoMetrix公司推出了名为“Aurora”的近场光学显微镜，观察到直径为18nm的棒状烟草病毒的像.近场光学显微镜相对于电子显微镜最大的好处是无损伤成像，不会对样本造成损伤，另外也避免了电子显微镜孔径角很小的缺点.但近场光学显微镜只能对样品表面成像，无法探测样品内部结构.X射线成像就能很好的解决这一问题.

（4）X射线成像

X射线成像应用最多的为医用或工业CT（计算机断层扫描），它可以得到样本的断层和立体图像.其原理就是利用不同组织结构对X射线的吸收系数、透射率不同，用灵敏的探测器，探测到透射过的X射线强度，得到的数据通过计算机处理分析，可以构建出样本的立体图像.X射线频率高，波长短（0.01nm－10nm），因此具有高分辨率，此外还具有高透射率.借助于这些优点，CT技术可实现高透射无损，以及高分辨率（二维可达15nm，三维可达60 nm）成像.

（5）X射线相位衬度成像

对于一些软组织，它对X射线的吸收很小，因此大大减小了CT成像的对比度，影响成像质量.X射线相位衬度成像，可以解决这一问题.其工作原理类似于普通CT，只是它通过探测器来获取软组织对X射线的折射角图像，进而构建样本图像.

（6）X射线吸收谱、特征谱线等原子结构分析技术

每种元素都具有其独特的外层电子结构，因此不同的原子具有特定的吸收谱以及特征谱线，此外不同的晶体结构、分子结构以及化合态也使得不同的物质具有特定的吸收谱和特征谱线类型和形状.因此在化学分析、原子分子物理以及天文学等领域内，可以通过对物质的吸收谱和特征谱线的研究，从而得出物质元素种类和构成的具体信息.

综述，从最初的放大几十、几百倍的简易光学显微镜，到现在达到原子量级的纳米显微技术，其发展历程，是人类对物质世界不断认识，不断探索的过程，对微观世界的认识将永无止境.

1 姚启钧.光学教程.北京：高等教育出版社，1986.

2 张树霖.近场光学显微镜及其应用.北京：科学出版社，2003.