两船在波浪载荷作用下的运动响应分析

陈明明 王志东 杨 爽 吴贺贺

江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江212003

两船在波浪载荷作用下的运动响应分析

陈明明 王志东 杨 爽 吴贺贺

江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江212003

基于波浪辐射／绕射理论，利用水动力分析软件AQWA研究两船在波浪作用下的运动响应特性，给出驳船受浮式生产储油船（FPSO）影响时的附加质量和辐射阻尼，分析了驳船的漂移力和运动响应。计算结果表明，当两船间距为5 m时驳船的附加质量比间距为10 m时的值大2倍多，驳船的附加质量和阻尼随着间距的减小逐渐增大；在间距30 m时，驳船的速度越小所受的漂移力就越大，并且驳船的横摇和首摇运动就越剧烈。

运动响应；数值模拟；漂移力；AQWA

1 引言

在海上补给、海洋工程结构物的安装、拆卸等作业中，海洋工程结构物与周围浮体在波浪中的水动力影响十分显著，必须进行多体水动力分析才能了解它们的相互作用机理。

早在上世纪60年代就已经开始了2个物体的水动力干扰研究，Ohkusu［1］采用级数展开法计算了作用在相互干扰的2个圆柱体上的水动力。Zdravkovich［2］概述了在不同排列情况下两圆柱流场的相互干扰，Ko和Wong［3］测量了作用在 2个交错排列圆柱体上的时均阻力和升力，重点分析了下游圆柱体的流场。Korsmeyer［4］采用试验的方法研究了两舰船的垂向运动，并采用三维面元方法计算了两舰在有限水域的干扰问题。此后，王小龙等［5］基于fluent软件模拟分析了两船在静水中的兴波干扰。对于波浪中结构物之间的研究，王建方等［6］基于线性势流理论，采用二维切片法（STF）研究波浪中2个浮体以相同的速度运动时所产生的水动力干扰，提出了一种预报两浮体在波浪中做耦合运动的三维频域方法。Lighthill［7］采用三维频域法研究了二阶波浪辐射和绕射问题，提出二阶波浪力可以通过虚拟的辐射势获得；Wang和Wu［8］基于时域分析法分析了1组圆柱体的一阶和二阶波浪绕射。

与传统的频域法相比，时域法的优势在于更容易抓住瞬态效应，时域问题是由边界元方法通过2种方案求解：第1种方案是Beck和Liapis［9］使用满足自由面边界条件的格林函数法；另1种方案是使用 Rankine 源方法，Isaacson 和 Cheng［10］采用该方案计算了单个圆柱的二阶波浪绕射问题。以上2种方法（三维时域法和频域）中对于漂移力的求解方法一般有2种，即近场法和远场法。目前，近场法一般用于计算单个结构物的波浪漂移力，而远场法则用于求解多浮体各自的波浪漂移力。

本文利用三维频域和时域格林函数分布源方法、近场法、远场法研究了两船在波浪载荷下的运动响应问题。

2 数值计算理论

对于两条船（船a和船b）在同一流场中运动的情况，其速度势分解与单船有一定的差异，本文根据丛宇［11］提出的理论可以将物体b上的速度势分解为：

φIb为入射波在物体b上的速度势，φDbb为入射波直接遇到船b反射而产生的速度势，φDab为物体a的存在对物体b产生的绕射速度势，φjbb是船b摇荡使得自身周围流体产生辐射势，φjab是船b不做横荡运动，船a摇荡从而在船b周围产生的流场辐射势。

绕射势在物体b上的物面边界条件为：

n指向流场内部。

在考虑辐射问题时，要分成2种条件讨论：

条件1：假设物体b自由运动，物体a固定，物体b产生的辐射势在a物面的边界条件为：

条件2：假设物体a自由运动，物体b固定，物体a产生的辐射势在b物面的边界条件为：

根据以上定解条件，格林函数、自由面条件以及求解分布源积分方程的步骤与单个物体的求解类似。

3 计算模型

本文选择FPSO和驳船作为两船干扰的计算模型，先任意设定两船沿Y轴方向的中心距离，其他参数如表1所示。根据表1中参数建立两船的分析模型并划分网格，如图1所示。

表1 FPSO及驳船的设计参数Tab.1 Design parameters of the barge and FPSO

图1 两船体模型及网格划分Fig.1 Model and meshing

数值计算对网格的要求是1个波长至少要覆盖7个最大单元尺寸，所以划分网格时需要以计算的最大频率设定网格的控制尺寸，网格越细，可计算的波浪频率就越大，但同时对应着计算耗时的增加。

4 数值模拟结果与分析

本文利用AQWA软件开展了波浪中两船相互干扰的计算，分析了驳船受FPSO的影响在何种状态下最小。

4.1 两船间距对驳船附加质量和阻尼的影响分析

图2、图3所示为通过 Ansys建模调用AQWA-LINE模块计算两船沿Y轴在不同间距（5 m、10 m、20 m、30 m）下驳船的附加质量和辐射阻尼，波浪入射角为-180°（随浪）。由模拟结果可知：在频率 0.8～1.0 rad ／s、两船间距为 5 m 时，驳船纵荡附加质量A11达到最低峰值，较其他3种情况的最低峰值高出 2 倍多；在频率 0.7～0.9 rad／s、两船间距为5 m时，首摇附加质量A66出现最高峰值，横荡附加质量A22的变化规律同A66类似，并且随着间距的减小附加质量的相对值增大；图3a中间距为5 m，纵荡辐射阻尼B22到达几个最高峰值，较其他3种情况的变化规律类似；而图3b中两船间距最小时首摇辐射阻尼B66出现最大值，较其他3种情况的值高出2倍多，随着间距的减小辐射阻尼的值就会增大。结果表明，除了波浪频率之外，两船的间距是影响附加质量和阻尼的主要因素，随着间距的减小驳船的附加质量和阻尼逐渐增大。

图2 驳船的附加质量Fig.2 Added mass of the barge

图3 驳船的辐射阻尼Fig.3 Radiation damping of the barge

4.2 航速对驳船漂移力的影响分析

给驳船不同的速度（0.5 m ／s，1.0 m ／s，2.0 m ／s）沿X正方向航行，FPSO用锚链固定，两船间距为30 m，调用AQWA－Drift模块模拟驳船对FPSO补给，FPSO的重心位置定在原点，驳船的初始位置为（－400，－81.5，0），选定 Jonswap 波浪谱，初始频率 0.026 2，终止频率 1.522，有效波高 1.1 m，峰频率 0.698。如图 4 所示，驳船速度为 0.5 m／s时，沿Y方向的漂移力出现最高峰值，比速度1.0 m／s时的对应值高约 1.5 倍、速度 2.0 m／s时的对应值高2 倍多；当速度为 1.5 m／s、时间迭代步长 900（沿X方向的坐标为0（如图5所示）时，驳船和FPSO相撞。由此可见，除了两船间距以外，速度是两船干扰的另一个重要因素，在小间距的情况下，驳船的速度越小，所受的漂移力越大。二阶漂移力或二阶定常力是由波浪与物体运动之间非线性相互作用产生的力，当船的速度越小时，波浪频率越接近船的固有频率，漂移力就越大，说明计算结果与理论值是相符合的。

图4 驳船受Y方向的漂移力Fig.4 Drift force of the barge along Y

图5 不同航速驳船沿X方向的坐标Fig.5 The coordinates of various－speed barge along X

图6 驳船与FPSO相撞Fig.6 Collision of the barge with FPSO

4.3 航速对驳船运动响应的影响分析

本节采用AQWA－NAUT模块模拟驳船的运动响应，给出了驳船的横摇运动和艏摇运动响应。模拟结果如图7所示：当驳船速度为0.5 m／s、沿Z方向的坐标为0时（如图5所示），驳船的横摇转角只高出其他2种情况约0.2°；然而图7b中驳船的艏摇转角远大于其他两种情况。由此可见，该结果与3.2节中的结论相符合。

图7 驳船运动响应Fig.7 Dynamic response of the barge

5 结 论

本文利用AQWA软件研究了两船在波浪载荷作用下的运动响应问题，给出驳船受FPSO干扰下的附加质量、辐射阻尼变化曲线图和平均漂移力变化曲线，探讨了波浪中驳船对FPSO补给时的相互关系，结果表明：

1）除了波浪频率，两船的间距是影响附加质量和阻尼的主要因素，随着间距的减小驳船的附加质量和阻尼逐渐增大。

2）驳船航速是两船干扰的重要因素之一，在小间距的情况下，驳船的速度越小，所受的漂移力越大；同时速度对两船干扰的运动响应产生重要影响，间距和速度越小，驳船的首摇运动就越剧烈。

因此在小船对大船补给时两船间距不宜太小，速度也要控制适当，不然小船容易发生慢漂运动与大船发生碰撞；另外要避免在波浪大的时候补给。

［1］OHKUSU M.On the heaving motion of two circular cylinders on the surface of a fluid［R］.Kyushu：Kyushu University， 1969.

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［3］KO N W M，WONG P T Y.Flow past two circular cylinders of different diameters［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1992，41（3）：563－564.

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CONG Y，The Hydrodynamic Interaction between Underwater Vehicle and Support Ship in Waves［D］.Harbin：Harbin Engineering University，2008.

Dynamic Responses of Two Ships Under Wave Loads

Chen Ming－ming Wang Zhi－dong Yang Shuang Wu He－he

School of Naval Architecture and Ocean Engineering， Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China

Absract： Based on wave radiation ／diffraction theory，the motion responses between two ships in the wave were considered by hydrodynamic analysis software AQWA.The influences of the Floating Production Storage and Offloading（FPSO） on added mass and radiation damping of the barge were discussed， and the drift forces and motion responses of barge were analyzed.The results show that when the distance between two ships is 5 m， the barge＇s added mass for the case is twice as much as the case when distance is 10 m， the added mass and damping will gradually increase when such distance reduces.The lower the speed of the barge， the smaller its drift force， and the more intense rolling and yawing motion would occur when distance is 30 m.

dynamic response； numerical simulation； drift force； AQWA

U661.3

A

1673－3185（2012）02－24－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2012.02.005

2011-07-22

国家重点基础研究发展计划（4314010902）

陈明明（1985－），女，硕士研究生。研究方向：船舶流体力学。E-mail：1020545682＠qq.com

王志东（1967－），男，博士，教授。研究方向：船舶流体力学。E-mail：cywzd@sohu.com

王志东。

［责任编辑：张智鹏］