一种矢量阻抗测量电路的原理与设计

卢 玲，邵 吟

1.杭州天元信息技术有限公司，浙江杭州310012;

2.杭州优博信息科技有限公司，浙江 杭州310012)

0 引言

阻抗特性测量技术在传感器、仪器仪表、通信传输系统及PCB分布参数分析等领域占有十分重要地位。目前阻抗测量技术已从传统的电桥法、谐振法等发展到网络分析法和自平衡电桥法等［1］。其中，电桥法测量精度高，但需反复调节电桥平衡而难以快速自动测量;自平衡电桥法不需人工调平衡，但电路复杂成本较高;谐振法需调谐，精度较低;矢量网络分析法测量精度较高，频带覆盖范围宽，但可测量的阻抗范围较小且成本很高;矢量伏安法(电流－电压法)可测量的阻抗范围较大，测量精度也较高，其难点是如何准确测量相位，目前较多采用ADI公司的宽带增益相位检测芯片AD8302［2］，但其相位输出不能区分正负，一种改良方法［3］是对参考信号移相后再测量来判定相位的极性，这增加了测量电路复杂性，且相位差接近0°或+/－180°时仍存在较大误差。随着信息技术的快速发展，信号带宽和传输速率不断提高，高频电路应用越来越多，且工作频率会随信息内容的不同而变化，故对阻抗特性测量的需求也不断提升。通常，电路单元和系统的阻抗特性需采用昂贵的网络分析仪进行测量，而许多中小企业很难承受，且难以现场应用。为此，本文基于矢量阻抗检测原理，针对常见的1kHz160MHz频带、1 10kΩ阻抗范围、低功耗应用的测量对象，用DDS［4］产生频率信号、以嵌入式CPU作为频率和相位控制、ADC变换、测量计算和LCD显示的核心，探讨一种经济实用的数字式矢量阻抗测量方法及其主要电路的实现。

1 测量原理及系统结构

本文基于矢量伏安法，探讨一种采用同步检波器、支持相位极性检测的矢量阻抗测量电路。矢量伏安法通过测量施加在被测单元上的电压U、及与被测对象ZDUT串联的标准取样电阻Rs上的电压来获得电流，从而计算被测阻抗的矢量值，其矢量关系如图1所示。本文采用基于矢量伏安法的自由轴法［5］数字化矢量阻抗测量技术，自由轴法的相位检测参考基准可任意选择，只要求保持两个坐标轴正交(相差90°)即可。实际设计中采用正交信号(I/Q信号)同步检波，对测量参数的I/Q分量(即图1中x和y轴上的投影分量)分别进行测量，可方便地计算被测阻抗的实部和虚部，其基本算法如下:

图1 自由轴法矢量关系图

式中，Ux为图1中施加的电压信号U的x轴投影分量，Uy为其y轴投影分量;Usx和Usy分别是取样电阻Rs上的电压Us在x轴和y轴的投影分量。被测对象ZDUTm可由式3算出，ZDUTm为测量值，虚部结果可正可负，相位的极性也就可知。因此，矢量阻抗测量电路应包含正弦激励信号产生模块、I/Q同步检波功能模块、信号A/D采样与计算模块等，系统结构如图2所示。系统设计时考虑了特定应用时需连接阻抗匹配夹具或反射桥的需要，因限于篇幅，故不赘述。

图2中，标准正弦信号产生模块选用2片低功耗直接数字频率合成 DDS芯片AD9954，分别用于输出频率可变的激励信号、及能调节90°相位差的I/Q检波信号。该芯片产生的正弦波频率最高可达160MHz，频率调整可达0.1Hz的分辨率，相位调节可达0.022°分辨率。

I/Q同步检波功能模块只采用单个混频器SA612A来实现，I/Q信号的切换通过CPU软件控制DDS-2的相位差90°来实现，电压和电流测量信号的切换采用电子开关电路实现，以消除分别采用检波器时，其增益的差异对测量的影响。

信号A/D采样与计算模块采用32位ARM CPU芯片STM32F103VET6，含有3路独立12bit A/D，支持单周期乘法和硬件除法，符合本文讨论的矢量阻抗测量功能的需要。另外，CPU还通过软件实现LCD的测量结果显示、读取调整参数的旋转编码开关状态等。

图2 测量电路系统的结构框图

2 关键电路实现

自由轴法数字化矢量阻抗测量系统需要产生一路标准正弦波激励信号、和一路相位能精确控制的I/Q检波参考信号。常见的正弦波发生器有PLL方案和DDS方案，PLL方案的相位控制较难，DDS方案杂散或谐波较丰富。本文采用DDS方案，选用低功耗的AD9954芯片，其时钟由50MHz的钟振电路产生，由DDS芯片内部的PLL倍频到400MHz，因此可输出高达160MHz的标准正弦波。两片DDS采用同一时钟源，以使得两路正弦波输出相同的频率，以便在后续检波电路中能准确检出工作频率下的I/Q参数分量，避免了因不同时钟源频率的差异导致的检波误差。输出频率的改变与I/Q检波正弦波信号的相位控制，均由CPU软件改写DDS芯片的控制字来实现。

此外，由于直接数字频率合成技术所产生的正弦波含有丰富的高频谐波，杂散较大，本方案采用了9阶椭圆滤波器进行抑制，其滤波电路和滤波性能仿真如图3所示，其频率响应的通带内幅频纹波≤0.1dB，阻带衰减大于80dB，过渡带也较陡峭。系统中有2个9阶椭圆滤波电路，分别对应图2中的LFP-1和LFP-2。实际电路实现中，2路DDS后的低通滤波器采用高品质的贴片电感和电容，以保证正弦波输出频谱较为纯净。

I/Q同步检波功能用于获得电压、电流(通过测量标准取样电阻Rs上的电压来间接获得)在x、y轴的投影分量，是阻抗测量的主要功能。设计中采用低成本双平衡混频器SA612A，如图4所示。其适用频率可高至500MHz，有较高的增益，并具有检波带宽很窄的优点，只对在测试频率附近狭窄的带宽范围内的信号有效，从而大大削弱了各种不同频率的干扰信号对测量结果的影响，也使得测量系统在激励信号强度较低时，也能获得较高的测量精度，有利于降低系统功耗。混频器在数学上可看作乘法器，由三角函数积化和差公式可知，图4中IVSIG和LO同频率的两路正弦波信号混频后，将输出差频和倍频相叠加的信号，倍频信号可被后续的LPF低通电路和软件处理滤除，差频信号实际只含有代表两路正弦波相位差的直流信号，该直流信号就是需测量的电压在自由轴上的投影分量。

图3 9阶椭圆滤波器及其性能仿真

图4 同步检波电路

3 测量校准与软件补偿

实际测量中，被测阻抗可由测量到的4个投影分量由式3算出，但由于测量系统所用的夹具、电缆或附加电路接插件等存在附加残余阻抗，与被测对象叠加在一起，会导致较大的测量误差。为此，文本采用一个两端对网络模型来描述附加的残余阻抗，如图5所示，通过短路、开路和标准电阻负载(ZL)的测量值(分别为ZS、ZO和ZLm)，对系统进行校准。图5中，由式3算出的阻抗测量值ZDUTm与实际被测阻抗的关系如下:

图5 附加残余阻抗的两端对网络模型

由式5可得出3个可用于测量补偿的参数为:

采用短路、开路、标准电阻负载校准的目的，就是通过标准电阻值ZL、3次校准测量值ZS、ZO和ZLm，得到式6中的3个参数，由CPU保存在FLASH存储器中，应用于实际测量时，对式3计算的阻抗测量值ZDUTm进行修正，得出实际ZDUT的补偿计算如式7所示。

4 结束语

按本文方案设计的新型阻抗测量系统，对一模拟系统的测量结果与采用HP3577分析仪的比较如表1所示。测量系统已在系统阻抗要求为50Ω的短波天线阻抗测量、系统阻抗要求为120Ω的工业设备数据传输接口的输入阻抗测量、系统阻抗要求为100Ω的网络接口输入阻抗测量等方面获得实际应用，测试结果稳定，测量精度满足要求，适合中小企业应用中常见的1kHz 160MHz频带、1Ω 10kΩ阻抗范围、低功耗场合的测量应用。该测量系统具有结构简单、性能稳定、使用便捷，成本低、通用性好的特点，具有良好的产品化前景。

表1 对某模拟系统的测量结果比较

［1］ 陈尚松，郭庆，雷加.电子测量与仪器(第二版)［M］.北京:电子工业出版社，2009:281－299.

［2］ Analog Devices.AD8302 LF –2.7 GHz RF/IF Gain and Phase Detector Datasheet［EB/OL］.http://www.analog.com/static/imported-files/data_sheets/AD8302.pdf，2002 －07 －01.

［3］ Krok M，Gwarek W.A Low-Cost PC Controlled System for Measurement of Vector Reflection Coefficient in ISM Band［C］.Krakow:International Conference on Microwaves，Radar＆ Wireless Communications，2006:33 －36.

［4］ David Brandon.DDS Design［J］.EDN，2004，(9):71 －78，83 －84.

［5］ 丁涛，陈光.基于自由轴法的RLC测量电路［J］.兵工自动化，2008，27(6):75－78.