猝发式直扩系统载波捕获技术研究

吴铭宇，张福洪，朱小辉，易志强

(杭州电子科技大学通信工程学院，浙江杭州310018)

0 引言

突发通信技术已广泛应用于卫星通信、移动通信等共享媒介通信系统中。在高动态环境中，扩频通信系统由于受到收发端时钟漂移、多普勒效应和电波传输时延等因素的影响，必须通过载波和伪码同步才能克服载波频率和伪码相位上的不确定性［1］。从资源和复杂度的角度看，短猝发信号很难完全采用全前馈即开环的方法来实现同步。而从猝发信号体制的特殊性上考虑，由于猝发帧前导字长度有限，系统要求同步时间极短，完全采用传统的全反馈即闭环的锁相环技术也难以满足同步时间的要求。正是从实现资源和同步速度的均衡角度出发，在实际应用中采用开环参数估计和闭环稳态跟踪相结合的同步策略［2］。由于所研究的短时猝发式扩频通信系统要求捕获带宽±30kHz，且同步时间要求极短。本文兼顾动态性能和捕获时间的要求，基于前导序列信号体制，在实现对载波频率和位定时联合捕获以使数据正常解扩的基础上，又比较分析了两种不同实现结构的频偏细捕方法的性能，最后结合项目要求，得出了一种在极低信噪比条件下，适用于长扩频码、大频偏情况的快速载波捕获方案，为进一步实现对载波的稳态跟踪同步奠定了基础。

1 载波捕获方案设计

载波捕获包括频率粗捕和频率细捕。频率粗捕使频差减小到伪码捕获要求的频率范围内，使相关峰检测量达到伪码捕获门限，数据得以正常解扩;频率细捕使残余频差进一步减小到锁相环捕获带宽以内，以实现对载波相位的稳态跟踪。

1.1 频率粗捕

载波频率和伪码相位二维捕获的原理图如图1所示，信号捕获检测量为［3］:

式中，Ts为符号间隔，R(c(n))为伪码相关函数，Δf为多普勒频偏，d(n)为有效数据。

由式1可知，信号捕获检测量对载波多普勒频偏和伪码自相关值敏感，故在高动态环境中，频率粗捕同时伴随着伪码捕获，实现频率粗捕和伪码捕获需要在一个时域和频域构成的二维平面同时进行搜索。对多普勒频移的搜索可将频率捕获范围分成多个区间串行搜索完成;对码相位的搜索可以利用伪码的相关性通过相关运算完成码元搜索。为实现非相干解扩，除了本地伪码与接收信号的码相位必须小于一个码片宽度之外，载波频偏也必须限制在一定范围以内，才能使相关峰检测量高于码捕获判定阈值。假设伪码实现同步，由式1可见，当频偏增大时，相关峰值迅速减小;而当频偏值等于0.5Rs(符号率)时，相关峰值仅下降3dB。因此，要实现伪码捕获就必须在频率捕获过程中将频偏限制在0.5Rs以内。

表1 扫频频点设置

本方案中频率粗捕和伪码捕获采用扫频和数字匹配滤波器相结合的实现结构。前者考虑到猝发系统前导序列有限，且同步时间要求极短，故采用如表1所示的快速扫频方式。在±30kHz的频率捕获范围内，扫频分两轮进行，分别以发射频率Ω和首轮锁定频点Ωo为基准，以1.5Rs和0.5Rs为频率间隔，对表中参考频点进行串行搜索，取相关峰值最大时的频点作为捕获频点，从而将频差缩小到［－Rs/4，+Rs/4］以内，且以更少的导频符代价完成频率粗捕。后者以静止的本地伪码作为匹配滤波器系数，接收信号依次滑过本地伪码，每个时刻都产生一个相关值，当两个序列相位对齐时，相关值达到最大。若某时刻相关峰值大于捕获门限，则表明伪码相差在一个码片宽度以内，此时伪码捕获成功并记录码相位，开始解扩数据。

1.2 频率精捕

由于频率粗捕后，解扩信号在理论上仍存在最大值为Rs/4的残余频差，而Costas环能稳态跟踪的快捕获带宽仅在1kHz以内。下文介绍两种频率细捕方法，分别以闭环和开环实现结构使残余频偏减小到Costas环的快捕获带宽以内，从而可以对载波相位进行稳态跟踪。

(1)锁频环

锁频环常采用叉积自动频率跟踪环(Cross Product Automatic Frequence Control，CPAFC)完成频率牵引，使本地频率和载波频率基本保持一致［4］。CPAFC的鉴频范围为［－Rs/4，+Rs/4］，与扫频后残余频偏范围一致。但在实际信道中，由于噪声等因素的影响，扫频锁定频点有可能偏离理论频点，残余频差将超过鉴频范围而使锁频环无法正常跟踪。为增大鉴频范围，方案采用四象限正切鉴频算法，改进后CPAFC环原理图如图2所示，鉴频函数如下:

改进后的锁频环鉴频范围增大一倍至［－Rs/2，+Rs/2］。经由CPAFC环频率牵引后，对于残余的较小频差，可以通过锁相环的精确相位跟踪能力对残余频偏进一步补偿。

(2)FFT频率估计

考虑到FFT频率估计只需一次频率牵引就可捕获较大频偏并跟踪一定的频率变化率，且其运算可在一个符号时间内完成，所以FFT频率牵引技术也可以应用于频率细捕，通过对频偏进行快速估计，将其迅速减小至Costas环的快捕带内。

本文采用N点固定几何结构的FFT运算方法，每级运算寻址结构相同，易于编程实现并行结构，从而加快FFT运算速度［5］。FFT频率估计输入信号如下:

式中，L为符号数，Δφ为相差，n为解扩起始码相位，Δf为频偏，Tc为码片宽度。

式中，I_ 1 ( n －1)为 I( n)的单位延迟，因为u5和Δf具有相同的正负极性，故u5可作为Δf极性判断的依据。当 I( n)的FFT计算值I(kmax)为模值最大时，频偏的估计表达式为:

式中，Rs是符号速率，N为运算点数，kmax为I(kmax)模值最大值位置。当u5为负值时，Δf为负值;当u5为正值时，Δf为正值。当Δf被估计后，通过一次频率牵引，调整NCO频率控制字改变载波频率，就可将频差缩小到［－Rs/2N，+Rs/2N］内。

图1 载波频率和伪码相位二维捕获原理图

图2 改进后CPAFC环原理

2 载波捕获方案仿真

系统仿真条件假设:调制方式采用DQPSK，Gold码长度为1 023，码片速率为10.23Mbps，采样速率为8倍码片速率，符号速率为Rs=10kbps，单帧数据长度300个符号，其中导频符168个，载波频率为20.25MHz，多普勒频偏为 23.273kHz，输入信噪比为 －18dB。

载波频率和伪码相位的联合捕获如图3所示。频率粗捕采用表1的快速扫频方式，以匹配滤波器输出值的平方和作为频率捕获检测量。为减小捕获虚警概率，在对某一频点扫频驻留时，依次对3个导频符号求相关峰值。由图3可见，扫频首轮锁定频点Ωo=20.270MHz，次轮锁定频点值为20.275MHz，由于噪声影响，同一频点下的3个符号的相关峰值大小不一致，但次轮扫频锁定的最大相关峰明显大于首轮锁定的最大相关峰值，这表明次轮锁定频点与载频偏差更小。两轮扫频在对10个频点进行扫描后锁定最佳频点20.275MHz，残余频差为－1 727Hz，共开销30个导频符号。对第31个符号进行相关运算，其相关峰值满足捕获阈值，即最大记录相关峰值的0.8倍，此时伪码捕获成功并记录码相位，开始解扩数据。

为使残余频偏进一步减小至锁相环快捕带宽以内以实现载波相位跟踪。方案试验了FFT频率估计和CPAFC环两种方法，分别对频偏进行细捕，并对其性能进行了比较分析。

FFT频偏估计如图4所示。方案采用32点FFT运算，频率分辨率为Rs/32=312.5Hz。由图4可见，最大频偏估计值出现位置kmax=6，根据式5计算其值同时仿真结果显示u5为负值，由式4可知，u5与Δf有相同的极性，故Δf=－1 875Hz。FFT频率估计后，频率校正为20.273 125MHz，残余频偏为148Hz，其值小于锁相环快捕带宽，因此锁相环可以在一个周期内快速跟踪上载波相位。

图3 载波频率和伪码相位的联合捕获

图4 FFT频偏估计

扫频后残余频偏进入CPAFC鉴频范围［－5kHz，5kHz］以内，故CPAFC环能够对频率进行跟踪。鉴频信号经环路滤波器输出如图5所示，CPAFC环频偏跟踪曲线如图6所示。从图5中可以看到鉴频误差信号在第69个导频符左右趋于0，与此同时，CPAFC环跟踪上载波频率，其值为－1 715Hz，将频偏减小到15Hz以内，表明CPAFC环具有良好的频率牵引性能。

图5 CPAFC环环路滤波器输出

图6 CPAFC跟踪频率曲线

通过对以上两种频率细捕方法比较发现，FFT频率估计具有更快的频率估计速度，并且其估计精度与运算点数成正比，可以通过增加点数N来增加频率分辨率，在试验中，FFT频率估计只消耗了32个导频符号就将残余频偏缩小至150Hz以内。而CPAFC环具有更高的频率跟踪能力，但收敛速度较慢，开销的导频符号较多，在本试验中，虽然CPAFC环的频率跟踪精度很高，能将频偏缩小至15Hz以内，却耗费了69个导频符。从收敛速度和导频符开销的角度考虑，FFT频率估计无疑更符合项目对频率精捕的要求。

3 结束语

本文结合猝发式直扩系统项目要求，采用扫频和匹配滤波器对载波频率和伪码相位进行二维串行搜索完成频率粗捕和伪码捕获;通过对FFT频率估计和CPAFC锁频环两种频率细捕方法性能的比较，并结合猝发信号体制的特殊性，选择了更符合设计要求的频率细捕方法;最后得出了一种集扫频、匹配滤波器和FFT频率估计技术相结合的快速载波捕获方案。仿真结果表明该方案能在低信噪比、大频偏条件下，以较少的导频符号开销实现载波捕获，显示了良好的性能，对工程应用也具有一定的参考价值。

［1］ 黄颖.直接序列扩频同步技术研究与系统的FPGA实现［D］.杭州:浙江大学，2006.

［2］ 管云峰.突发CDMA与突发OFDM接收机同步算法研究及实现［D］.杭州:浙江大学，2003.

［3］ 杨迪.直接扩频接收机的码捕获和跟踪技术研究［D］.昆明:昆明理工大学，2007.

［4］ Natali F D.AFC Tracking Algorithms［J］，IEEE TransCommun，1984，32(8):935 －1 106.

［5］ 王旭东，刘渝.一种新结构FFT算法及其FPGA实现［J］.无线通信技术，2005，3(1):46－49.