电动汽车再生制动控制策略的研究

刘红亮， 董学平， 张炳力

（1.合肥工业大学 电气与自动化工程学院，安徽 合肥 230009；2.合肥工业大学 机械与汽车工程学院，安徽 合肥 230009）

电动汽车再生制动控制策略的研究

刘红亮1， 董学平1， 张炳力2

（1.合肥工业大学 电气与自动化工程学院，安徽 合肥 230009；2.合肥工业大学 机械与汽车工程学院，安徽 合肥 230009）

文章通过分析制动力安全分配区域，在优化后的制动力分配区域下，提出了新的制动力分配方案，提高了电动汽车的续驶里程，并尽可能地回收制动能量。利用电动汽车仿真软件ADVISOR2002，通过典型的道路循环工况，对纯电动汽车基于变比例阀的新控制策略进行了整车的仿真验证。仿真结果表明，采用该制动力分配策略，对再生制动能量的回收有了明显的改善，有利于车辆在有限能量的驱动下增加续驶里程。

电动汽车；制动力分配策略；再生制动力；ADVISOR2002软件

电动汽车由于动力电池容量有限，与传统汽车相比，车辆续驶里程小，严重制约了电动汽车发展和普及。再生制动能量控制能够有效回收汽车行驶过程中一部分因刹车损失的能量，从而提高能量的利用率，增加续驶里程，所以对再生制动控制策略的研究，有着重要的意义。

由于再生制动力的大小受到电机力学特性、制动安全性和驾驶舒适性等多方面的制约，因此需要传统的液压制动和再生制动共同实现。根据美国对电动汽车的研究结果，在存在频繁制动的城市交通工况下，利用再生制动回收的能量，可以使电动汽车在一次充电后的续驶里程延长10%～30%，所以对再生制动力的研究有着很大的价值。

1 制动能量的回收原理

传统汽车主要靠摩擦来实现制动，刹车时，行驶车辆具有的能量以热能形式损耗掉了。与传统燃油汽车相比，纯电动汽车在刹车过程中，可以通过车轮和传动装置反拖电机发电并储存于电池等储能装置中实现再生制动，同时电机发电形成的转矩通过传动系统传递到车轮实现对车辆的制动作用，通过再生制动实现对能量的回收利用，提高能量的利用率［1－2］。

汽车在行驶过程中，牵引力Ft应满足：

设刹车前车速为v1，刹车后的速度为v2，刹车过程中动能损耗为：

在存在频繁制动的城市交通工况下，一般车速和路面坡度较低，故可以认为空气阻力Fw和坡度阻力Fa均可忽略，所以（1）式可以简化为：

其中，m为汽车质量；Ff为滚动阻力；Fb为制动力；s为制动距离。滚动阻力由车轮变形及与地面的摩擦产生，这部分能量以热能的形式散发，无法回收。制动力包括再生制动力和传统摩擦制动力。摩擦制动力产生的能量无法回收，只有再生制动力消耗的能量才可以回收，所以如何分配制动力的比例和工作模式是影响能量回收利用率的重要因素。

2 制动力分配系统

2.1 安全制动力范围

对于一般的汽车，根据前后轴制动力的分配情况、路面附着系数、坡度等因素，当制动力足够时，制动可能出现以下3种情况：

（1）前轮先抱死，然后后轮抱死拖滑，这样汽车在刹车时，容易因前轮抱死而失去转向能力，而且没有充分利用附着条件。

（2）后轮先抱死，然后前轮抱死拖滑，这样后轴抱死容易出现侧滑，没有充分利用附着条件。

（3）前后车轮同时抱死，相比于前2种情况，附着条件利用率最好［3－4］。

所以，制动力分配将影响汽车制动时的方向稳定性。理想的前、后制动力分配曲线I线［1－2］如图1所示。该曲线上的制动力满足：

按I线分配的前后轴制动力，可以实现前后轴同时被抱死，得到最佳的制动效果。但是不能保证前轮的制动力最大，影响制动能量的回收率。并且通常制动时不是按照I线的要求来分配前后轮制动力的。

图1中直线f是在某一地面附着条件下，前轮抱死后轮不抱死时前后轮制动力关系曲线，即

M线是根据ECE法规（联合国欧洲经济委员会汽车法规）制定的最小后轮制动力分配曲线［5］，即

由I线、M线、f线和横轴围成的区域是制动力分配的安全范围［6］，制动力的分配应该分布在该区域内。其中，Fu1、Fu2为汽车前后车轴上的制动力；hg为汽车质心高度；b为质心距后轴的距离；l为前后车轴间的距离；G为整车重力；φ0为某一地面附着条件的附着系数（本文取0.7）。

图1 制动力分配安全范围

2.2 优化制动安全区域

变比例阀液压分配曲线如图2所示，它由OE和ED2段曲线组成，为了在使用比例阀后，折线OED更加逼近I线，对折点E点做如下优化，取同步附着系数为0.7（本文为前轮驱动的汽车），则D点坐标一定，以I线和折线所夹的面积最小为优化目标，制动力分配的要求为约束条件，所以目标函数为：

I线方程一定，（4）式第1项的积分是一个定值，所以优化目标函数简化为：

其中，（xe，ye）和（xd，yd）分别为线段E和D点处的坐标。通过优化计算，得到E点坐标，即得到直线OE和ED的方程分别为：

在安全制动范围内，为了尽可能地增加前轮制动力，以提高再生能量回收率，后轮制动力应按M线变化。做M线的切线来代替M线，因为M线方程是二元二次方程，本文先对M线进行拟合，经拟合后的曲线与原曲线在区间［2 000，6 000］内重合度很好。拟合后的方程为：

然后按切线AC与M线所夹的面积最小为优化目标，因切线在M线上方，切线与M线所夹面积最小，其实是切线与横轴在［2 000，6 000］范围内所围成三角形面积最小。整理后得到优化目标函数为：

优化后的切线方程为：

优化后的安全制动力范围为如图2所示OACDE围成的多边形区域。

图2 制动能量分配范围

2.3 前后轮制动力分配

制动力由前后轴上的摩擦制动力和驱动轴（本文前轴是驱动轴）上的再生制动力组成。经过以上分析可知，只有驱动轴上的再生制动力才能够被回收利用。所以，如何合理分配前后轴上的驱动力，使得既能满足驾驶的安全性和平稳性，又能尽可能多地回收制动能量，对于提高能量的回收利用率非常重要。

通过计算电机输出的峰值扭矩，得到最大的再生制动力，记作F′req－max。FD记作安全制动范围最大的前轴制动力（D点对应的前轴制动力），F′u1记作前轴摩擦制动力，则应满足：

经计算得到F点，本文对F点以前的部分，采用最大再生能量回收策略［6］。

（1）当制动强度z≤0.174 3时，0.174 3是对应A点的制动强度，如图2所示在A点以前的区域，制动力完全由前轴提供，后轴制动力为0，所以：

再生制动力Freq和前轮摩擦制动力F′u1为：

（2）当0.174 3＜z≤0.228 6时，0.228 6是B点对应的制动强度，由（7）式和（8）式可得：

由（5）式、（9）式和（10）式可得：

（3）当0.228 6＜z≤0.300 7时，0.300 7是F点对应的制动强度，在这个区间内，制动力大于电机峰值转矩输出的制动力，为了尽可能多地回收能量，采用最大能量回收策略［7］。所以：

由（5）式和（11）式计算可得：

其中，Freq－max为电机在当前转速下的最大输出转矩；F′u1为汽车前轴摩擦制动力。

（4）当0.300 7＜z≤0.533 5时，0.533 5是C点制动强度，由（7）式和（8）式得到BF段：

由（5）式和（12）式可得：

由（6）式和（12）式得到FD段：

（5）当0.533 5＜z≤0.7时，由（3）式和（8）式可得：

由（6）式和（13）式可得：

（6）当制动强度z＞0.7时，属于紧急制动状态，为保证制动安全性，制动过程中电机不提供制动力，只有液压制动力。由（6）式和（8）式可以得到：

3 仿真结果分析

为了验证上述再生制动控制策略的可靠性，本文选择 US06、HWFET、BUSTRTE、UDDS 4种路况［8］，使用混合动力汽车仿真软件ADVISOR2002进行仿真试验，把上述再生制动控制策略的仿真结果与软件自带的控制策略的仿真结果进行对比。纯电动汽车的主要仿真参数见表1所列。

表2和表3分别用能量利用率和回收总能量作为评价指标。

比较表2、表3可以看出，文中提出的控制策略，在能量回收方面比ADVISOR自带的控制策略有明显的效果。

表2表明相同路况下，能量的利用率都有所提高，特别是在UDDS路况下，因为汽车启停频繁，能量的利用率增长较多，所以本文提出的制动力分配策略，在城市路况下能取得更好的效果。

表1 仿真车辆主要参数

由表3可看出本文设计的控制策略，在各仿真路况下，回收能量的能力都有了很大的提升。

表2 能量利用率 %

表3 回收总能量 kJ

4 结束语

本文在分析再生制动能量回收原理的基础上，分析了安全制动力的分配范围，并对安全制动范围进行了优化，在优化的基础上提出了新的制动力的分配方案，该方案根据制动强度的不同，设计了再生制动力分配的控制策略，并对新的控制策略在ADVISOR仿真平台上进行了仿真验证。仿真结果表明，新的制动力分配策略在再生制动时有较强的能量回收能力和增加续驶里程能力。

这种制动力分配策略在仿真中体现出了一定的优越性，但是仍然有一定的不足。文中并没有考虑转速和电机的性能，以及制动强度的变化率，因此在后续的研究中，需做进一步的改进。

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On regenerative braking control strategy for electric vehicle

LIU Hong－liang1， DONG Xue－ping1， ZHANG Bing－li2

（1.School of Electric Engineering and Automation，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；2.School of Machinery and Automobile Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China）

Through the analysis of the safe distribution area of the brake force，a new brake force distribution strategy is proposed in the optimized brake force distribution area.The new strategy is good to improve the driving range of electric vehicles and the recovery of braking energy.By using the electric vehicles simulation software ADVISOR2002and considering the typical working conditions of road driving cycle，the simulation of pure electric vehicle is conducted based on the new control strategies of the change of proportional valve.The simulation results show that the proposed brake force distribution strategy can dramatically improve the recovery of regenerative braking energy，and increase the driving range of vehicles in the drive of the limited energy.

electric vehicle；brake force distribution strategy；regenerative braking power；ADVISOR2002software

U463.5

A

1003－5060（2012）11－1484－05

10.3969／j.issn.1003－5060.2012.11.011

2012－03－27；

2012－06－04

安徽省科技人员服务企业计划资助项目（10020203026）

刘红亮（1983－），男，河南周口人，合肥工业大学硕士生；

董学平（1965－），男，安徽舒城人，博士，合肥工业大学副教授，硕士生导师；

张炳力（1968－），男，安徽肥西人，博士，合肥工业大学副教授，硕士生导师.

（责任编辑 张 镅）