堆石坝面板混凝土施工期温度和应力全坝段仿真分析

陈守开，马大仲，郭利霞，郭 磊

(1.华北水利水电学院，河南郑州 450011;2.河南华北水电工程监理有限公司，河南 郑州 450011)

堆石坝面板混凝土施工期温度和应力全坝段仿真分析

陈守开1，马大仲2，郭利霞1，郭 磊1

(1.华北水利水电学院，河南郑州 450011;2.河南华北水电工程监理有限公司，河南 郑州 450011)

针对堆石坝面板混凝土易开裂问题及其结构特点，开展了面板混凝土施工期温度和应力变化规律的仿真研究.依托某混凝土面板堆石坝工程，建立了三维仿真计算网格;采用三维不稳定温度场和应力场的有限元仿真计算程序，对堆石坝面板全坝段施工过程的温度和应力进行了动态仿真计算和分析.结果表明，堆石坝面板施工期内部拉应力较大，且最大拉应力出现在最大温降龄期;此外，面板短间歇面施工期拉应力较小，长间歇面在上层混凝土浇筑后拉应力较大.

混凝土面板;面板堆石坝;温度;应力

面板堆石坝的钢筋混凝土面板作为防渗主体结构，其抗裂能力尤为重要［1］.虽然面板厚度较薄，但由于其采用了高标号混凝土(水泥含量高，水化放热速率快)，施工速度快且沿高程方向不设缝，受坝体(主要为垫层和过渡层)约束作用强［2－3］，使得温度应力成为影响面板混凝土抗裂能力的关键因素.近几年对堆石坝面板裂缝问题的研究表明，面板裂缝尤其是贯穿性裂缝主要是温度应力引起的［3－6］.这些研究过程的仿真分析通常采用二维有限元模型，忽略了沿面板宽度方向的传热及约束，计算结果存在偏差.为此，笔者依托某混凝土面板堆石坝工程进行三维全坝段模拟和仿真计算，分析混凝土面板在施工期温度和应力的变化规律.

1 仿真计算理论和方法

1.1 不稳定温度场基本理论和有限元方法

在计算域 R内任何一点处，不稳定温度场T(x，y，z，t)须满足热传导方程［7］

式中:T为温度，℃;a为导温系数，m2/h;θ为混凝土绝热温升，℃;t为时间，d;τ为龄期，d.

利用变分原理，对式(1)采用空间域离散、时间域差分，引入初始条件和边界条件后，可得向后差分的温度场有限元计算递推方程

式中:H为热传导矩阵;R为热传导补充矩阵;T为结点温度列阵;Fn+1为结点温度荷载列阵;n为时段序数;Δt为时间步长.

根据递推公式(2)，若已知上一时刻的结点计算温度Tn，可推出下一时刻的结点温度Tn+1.

1.2 应力场基本理论和有限元方法

混凝土在复杂应力状态下的应变增量包括多个方面［6］，即

式中:Δ εn为总应变增量;Δ εEn为弹性应变增量;Δ εCn为徐变应变增量; Δ εTn为温度应变增量; Δ εSn为干缩应变增量;Δ ε0n为自生体积应变增量.

由物理方程、几何方程和平衡方程可得任一时段Δti在区域Ri上的有限元支配方程

式中:Δ δi为区域Ri内所有节点3个方向上的位移增量;Ki为整体刚度矩阵;ΔPGi，ΔPCi，ΔPTi，ΔPSi，Δ P0i分别为Δti时段内由外荷载、徐变、变温、干缩、自生体积变形引起的等效结点力增量.

2 工程应用

2.1 工程概况

某水利枢纽工程大坝为钢筋混凝土面板堆石坝，坝址位于岩溶地区，坐落于水软性岩层上.大坝坝顶高程1 335.0 m，最大坝高162.7 m.坝顶长约363.0 m，坝顶宽 10.6 m.上游坝坡 1∶1.404，下游坝坡1∶1.250.上游面用C30钢筋混凝土面板防渗，厚度t=0.3+0.003 5H，H为计算截面至面板顶部高度，m.趾板置弱风化岩体上，厚1 m，宽6 m，在趾板顶、外侧迎水面高程1 259.0 m以下范围涂刷水泥基结晶型防水材料.堆石坝体分区如下:面板上游为铺盖区和盖重区，面板后为垫层区、过渡区、主堆石区、主堆石排水区、下游堆石区、下游护坡等，垫层水平宽3.0 m，过渡区水平宽5.0 m.混凝土施工配合比见表1，表中混凝土标号C30W12F100，二级配.

表1 1 m3混凝土配合比

2.2 计算模型

为了更准确地模拟面板混凝土施工期温度和应力的变化规律，对面板堆石坝进行全坝段模拟.网格剖分时加密面板混凝土以及对其影响较大的垫层和过渡层.由于面板很薄，堆石体对施工期面板混凝土温度和应力的影响很小，因此，简化大坝堆石体的网格划分，以减小工作量.此外，大坝上游盖重区在Ⅰ期面板混凝土浇筑后经过较长时间后才施工，其对后期面板混凝土仅有自重和隔热两个方面的影响.因此，可简化上游盖重区的网格划分.基于这一思想进行网格划分，大坝全坝段模拟三维计算网格如图1所示，网格节点总数12 649个，单元个数11 732个.坝体采用4种材料，用于上游盖重区、面板混凝土、垫层、过渡层和堆石区.

图1 面板堆石坝三维整体仿真计算网格

2.3 计算条件

混凝土面板分两期浇筑.Ⅰ期面板为1 244.0 m高程以下部分，施工时间为2012年11月1日—2013年1月30日;Ⅱ期面板为1 244.0 m高程至坝顶部分，施工时间为2013年12月15日—2014年3月15日.当地气温年变化为

式中t为月份.混凝土热力学参数见表2和表3.

表2 混凝土热力学参数

表3 混凝土热力学时变参数

2.4 计算结果分析

限于篇幅，这里仅以河床坝段Ⅰ期面板混凝土为分析对象，对典型高程表面点和内部点的施工期温度和第1主应力(用σ1表示)的变化情况进行研究.应力分析中，应力以拉为正，以压为负.

2.4.1 温度结果分析

高程为 1 184.0，1 200.3，1 244.0 m 的截面表面点和内部点温度历时曲线分别如图2—4所示.

图2 河床坝段高程1 184.0 m特征点温度历时曲线

图3 河床坝段高程1 200.3 m(短间歇面)特征点温度历时曲线

面板混凝土浇筑初期，温度上升，但由于面板混凝土体积小，又在低温季节浇筑，因此温升幅度不大，且出现时间较早.如高程1 184.0 m内部点浇筑温度13.84℃，浇筑1 d后达到最高温度20.36℃，温升仅6.52℃(图2).分析认为，在温升阶段，混凝土的传热主要有两部分:一是面板浇筑前，坝体其他部位已经施工完成，相对于刚浇的面板混凝土，温度较低，因此一部分热量经垫层向坝体传递;二是面板薄且宽，散热面很大，因此很大部分的热量会经表面散失到大气中.此后，温度开始快速下降，在混凝土水化反应基本完成后，面板混凝土的温度基本上随气温的变化而变化.

相对于面板混凝土内部，面板表面直接与大气接触，温升幅度更小，出现时间也更早.如高程1 184.0 m表面点在浇筑0.5 d后即达到最高温度14.65℃，温升不到1℃(图2).

高程1 200.3 m截面为Ⅰ期混凝土的施工短间歇面.在间歇期间，该截面完全暴露在空气中，散热更快.其内部点和表面点分别在浇筑0.50，0.25 d后达到最高温度16.85，13.92 ℃，最大温升分别为3.01，0.08 ℃(图3).

面板混凝土浇筑至高程1 244.0 m后，进入长间歇期，间歇时间约320 d.在长间歇期，该高程截面处于散热状态，因此早期温变程度和规律与高程1 200.3 m类似.由于Ⅱ期混凝土浇筑时间也在低温季节，且面板厚度更薄，因此上层(Ⅱ期)混凝土浇筑后对该高程截面温度的影响不大(图4).

2.4.2 应力结果分析

高程为 1 184.0，1 200.3，1 244.0 m 的截面表面点和内部点σ1历时曲线分别如图5—7所示.

面板混凝土施工期应力主要是由于温度变形、自生体积变形等在自生或坝体约束下引起的.就表面而言，其拉应力的产生可分为两部分:一是由于内外温差产生的早期的拉应力;二是降温时受垫层约束产生的拉应力.高程1 184.0 m截面混凝土内部温度和表面温度之差最大5.82℃，出现在龄期1.25 d时(图2)，在表面和内部产生的应力分别为0.34 MPa(拉应力)和 －0.01 MPa(压应力)，产生的应力均较小(图5).

图6 河床坝段高程1 200.3m(短间歇面)特征点 σ1历时曲线

图4 河床坝段高程1 244.0 m(长间歇面)特征点温度历时曲线

混凝土浇筑后温度峰值越高，后期温度降幅就越大，产生的温降收缩应力就越大.高程1 184.0 m内部点在龄期约84 d(此时为12月—次年1月气温最低时)达到温度低点，此时温度与最高温度之差约13.2℃(图2)，这种温降收缩受底部垫层约束产生了1.89 MPa的拉应力，超过了允许抗拉强度1.52 MPa，抗裂安全度仅 1.32(图 5)，产生温度裂缝的可能性较大.

高程1 200.3 m短间歇截面在上层混凝土浇筑前，属于面板边界面.因此该截面上的两个特征点均属于表面点，受约束相对较小，在内外温差和自身约束下早期产生一定的拉应力.如该截面中间点(上层混凝土浇筑后为内部点)最危险时刻在龄期0.5 d，产生拉应力 0.34 MPa，接近即时抗拉强度0.37 MPa(图6).

当面板混凝土浇筑至高程1 244.0 m时，进入长间歇时间，此时的面板已经较长，约有120 m，面板受底部约束增大，因此温降产生的拉应力也增加.如该截面中间点(上层混凝土浇筑后为内部点)在浇筑后约30 d(龄期90 d)达到拉应力1.02 MPa.经过长间歇后(第二年秋冬季节)，上层混凝土浇筑使面板有效长度继续增加，温度随气温继续降低，而且此时混凝土已经基本成熟，因此拉应力增大较快.如内部点拉应力在龄期450 d左右达到最大，为1.52 MPa，接近允许抗拉强度 1.52 MPa(图 7).

3 结语

根据堆石坝面板混凝土厚度薄，长度大，且随着坝高面板厚度逐渐减小等特点，结合面板混凝土施工期温度和应力三维仿真计算结果，可以得出如下结论.

1)温升时期，由于散热作用，产生内外温差，且沿坝高逐渐减小.温差约在内部混凝土温度达到峰值时达到最大值，最大温差出现的时间很早，Ⅰ期面板出现在混凝土浇筑约1.4 d后，Ⅱ期面板出现在混凝土浇筑约1.0 d后.

2)降温阶段，面板内外混凝土温度快速降低并接近气温，内部产生拉应力，表面产生压应力.结果显示，面板混凝土最大拉应力会出现在浇筑后的第1个温度低点，即到达温度峰值后的最大降温时间，且内部大于表面.

3)面板间歇面在间歇期间拉应力较小，能够满足抗裂要求.短间歇面在上层混凝土浇筑后的应力变化较小，长间歇面在上层混凝土浇筑后拉应力有较大增长，对防裂不利.

［1］卢照辉，张志强.北方地区堆石坝面板补偿混凝土施工技术实践［J］.华北水利水电学院学报，2006，27(4):20－22.

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［3］张国新，张丙印，王光纶.混凝土面板堆石坝温度应力研究［J］.水利水电技术，2001，32(7):1－5.

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［7］朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制［M］.北京:中国电力出版社，1999.

Numerical Analysis of Temperature and Stress on Concrete Slab of CFRD during Whole Dam Construction

CHEN Shou-kai1，MA Da-zhong2，GUO Li-xia1，GUO Lei1
(1.North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Zhengzhou 450011，China;2.Henan North China Hydropower Project Supervision Co.Ltd.，Zhengzhou 450011，China)

In view of the crack problem of concrete slab of the concrete face rockfill dam(CFRD)and its structure features，numerical analysis of the variation law of temperature and stress in concrete slab was carried out.Based on a CFRD project，through building three-dimensional computational grids，the temperature and stress field in slab of the CFRD during the whole dam construction process were numerically simulated and analyzed by a three-dimensional finite element simulation program.The results show that the large tensile stress occurs in the interior of slab，and the maximum is appeared when the maximum temperature drop happens.In addition，the tensile stress of slab short intermittent surface is small，and the long intermittent surface is large after the upper concrete is poured.

concrete slab;CFRD;temperature;stress

1002－5634(2012)03－0009－04

2012－03－14

国家自然科学基金资助项目( 50779010;51109081).

陈守开(1980—)，男，浙江温州人，讲师，博士，主要从事水工结构工程混凝土温控防裂方面的研究.

(责任编辑:陈海涛)