激波控制矢量喷管流动与工作特性研究

(北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京100191)

吴 盟，额日其太

1 引言

推力矢量技术可显著提高飞机和导弹的机动性、灵活性、生存能力，是未来高性能飞行器的关键技术之一。激波控制矢量喷管结构简单、重量轻，是矢量喷管技术的重要发展方向。与机械调节喷管相比，激波控制矢量喷管可使喷管重量减轻24%～80%，发动机推重比提高7%～12%，喷管成本和维护费用降低37%～53%[1]。另外，通过消除运动部件和缝隙，还可减小雷达散射截面，提高飞机隐身性能。

激波控制矢量喷管是在喷管扩张段注入射流，产生一道斜激波，喷管主流通过斜激波时发生偏转，从而产生矢量推力，实现推力矢量控制。激波控制矢量喷管可产生较大的矢量角度。对于其工作机理及特性，国内外均进行了较多研究，发现随着落压比的增大，喷管的推力矢量性能降低[2～6]，较高飞行马赫数下喷管的推力矢量性能降低[7]，但仍未完全研究清楚外流马赫数和落压比对喷管推力矢量性能的影响机制。为此，本文利用数值模拟方法，研究了喷管流场结构，轴向推力和推力矢量随射流流量、外流马赫数、落压比的变化规律，并在此基础上分析了以上因素对喷管推力矢量性能的影响机制。

2 数值模拟方法

2.1 计算格式及验证

本文采用的数值模拟方法为时间推进的有限体积法，控制方程为一般曲线坐标系下强守恒形式的N-S方程。为提高收敛速度和求解精度，离散格式选用隐式二阶迎风格式，湍流模型为RNGk-ε二方程模型。

为验证数值计算方法，对文献[4]中激波控制矢量喷管方案1进行数值模拟，并与其试验结果进行对比，图1为壁面压力分布对比结果。图中，p/p0为壁面压力与喷管进口总压之比，X/Xt为喷管不同位置与喷管长度之比。从图中看，数值模拟结果与试验结果吻合很好，说明本文采用的数值模拟方法可很好地模拟激波控制矢量喷管的流动。

2.2 计算有关参数

研究对象为轴对称收扩喷管，设计落压比NPRD=7。喷管喉道直径为30.00 mm，喷管总长度Xt=69.06 mm，扩张段长度Lt=40.78 mm，注气缝位于扩张段上，且其中心线到喷管进口的长度Xi=58.06 mm，注气缝宽度为2.00 mm，注气缝周向角度为60°，射流方向垂直于喷管轴线方向。

图2所示为计算用的分区结构化网格。为提高计算精度，对壁面和注气缝附近区域进行了加密。

基本计算条件为：主流和射流进口总压均为500 kPa，进口总温均为300 K。外流马赫数为0.01，环境压力为100 kPa，环境总温为300 K。

3 结果分析

3.1 喷管轴向推力与矢量力分析

喷管的轴向推力Fx可用下式描述：

式中：m为喷管质量流量，Vex为喷管出口截面气流轴向速度，p为喷管出口截面气流压力，pa为环境压力。由于喷管出口截面气流参数并不均匀，因此应将式(1)写成如下积分形式，并在喷管出口截面进行积分运算。

式中：ρ为气体密度。喷管推力包括两部分，第一部分来源于气体的高速运动(动量推力，记作Fx1)，第二部分来源于喷管出口压力与环境压力之差(压差推力，记作Fx2)。则：

喷管产生的矢量力Fy可写成如下形式：

式中：Vey为喷管出口截面垂直于轴向的气流速度。则喷管的矢量角α为：

为对比研究，将气流速度与喷管轴线不重合所产生的矢量角定义为速度矢量角αV，即喷管气流偏转角。

3.2 落压比NPR=5时的喷管流场结构

由文献[1]可知，喷管在小落压比下推力矢量性能较好，且小落压比下试验比较容易实现。本文重点研究NPR=5时喷管的流场结构。

图3为NPR=5时喷管对称面马赫数和压力分布图，以及喷管对称面注气缝附近的速度矢量图。从图中看，喷管扩张段注气缝注入射流后，主流受到射流干扰，在注气缝上游产生弓形激波、分离区和分离激波。弓形激波与分离激波汇合，形成斜激波和λ波系，喷管气流通过斜激波时发生偏转。分离区内气流马赫数较低，压力较高，在喷管上壁面形成高压区；在喷管注气缝下游，形成一与外界环境连通的开放回流区，回流区及其临近壁面压力受环境压力影响，并与环境压力接近。在本算例计算条件下，喷管下壁面未受射流影响，壁面压力分布没有发生变化；由于上壁面压力升高，下壁面压力无变化，因此喷管上、下壁面形成很大压差，产生矢量推力。

3.3 射流流量对喷管性能的影响

为研究射流流量对喷管性能的影响，在其它参数不变的条件下，将射流流量比的变化范围调整为4.10%～8.18%。

表1所示为射流流量对喷管推力矢量性能的影响(ms/mm表示扩张段射流占主流的百分比，η为喷管的推力矢量效率)。从表中可以看到，随着射流流量的增大，Fx与Fy均增大且Fx增大量较小，因此矢量角增大。但是，随着射流流量的增大，喷管推力矢量效率逐渐降低，因此小射流流量时矢量角变化较快，大射流流量时变化较慢。如射流流量从4.10%增加到6.83%时，矢量角增大2.09°；射流流量从6.83%增大到8.18%时，矢量角只增加了0.21°。

表1 射流流量对喷管推力性能的影响Table 1 Nozzle performance for different injection flow rates

图4所示为不同射流情况下喷管的壁面压力分布图(图中0°表示射流一侧的壁面中心线，90°、180°分别为侧边和与注气缝相对的壁面中心线，下同)，图5为不同射流流量时喷管对称面的压力分布图。由图中可看出，随着射流流量的增大，射流的穿透深度增大，分离激波的位置前移、强度增大，分离区扩大，使上壁面高压区范围扩大、压力升高，而下壁面压力分布未受影响，所以喷管上、下壁面压差增大，矢量角逐渐增大。但矢量角的变化率低于射流流量的变化率，因此推力矢量效率逐渐降低。当射流流量增大到一定程度(如8.18%)时，斜激波在下壁面发生反射，造成喷管出口附近的下壁面压力升高，上、下壁面压差减小，产生的矢量角与6.83%时的基本相同，但喷管的推力矢量效率显著降低。

3.4 外流马赫数对喷管性能的影响

外流马赫数Ma(far)的变化范围为0.01～2.50，其余计算参数不变。

Table 2 Nozzle performance for different flight Mach number

外流马赫数对喷管性能的影响见表2。可见，随着马赫数的增大，Fx与Fy均减小且Fy减小较多，因此喷管推力矢量性能降低。不过激波控制矢量喷管在实际应用中还要考虑飞行器飞行速度的影响。

图6、图7分别为外流马赫数对喷管壁面压力和对喷管对称面流场压力分布的影响(为了强调对比，图中压力分布范围为进口总压的0.12～0.48倍)。可见，随着外流马赫数的增加，喷管注气缝下游压力降低，下壁面基本无变化，因此上、下壁面压差减小，喷管推力矢量性能下降。原因为外流马赫数较大时，外流沿喷管外壁面膨胀，并在喷管出口附近形成大的分离区，使得喷管出口附近压力显著降低。外流马赫数越大，分离区越大，分离区内压力就越低。另外，由于喷管注气缝下游形成了开放的回流区(见图3)，且回流区内速度较低、压力受环境压力影响很大，因此扩张段上壁面注气缝下游压力与出口附近压力接近，并随着外流马赫数的增大而降低；下壁面未受环境压力影响，壁面压力分布无变化，因此喷管上、下壁面压差降低，喷管推力矢量性能降低。

3.5 落压比对喷管性能的影响

落压比变化范围为4～50，其余计算参数不变。

表3为落压比对喷管轴向推力的影响。从表中可以看到，随着落压比的增大，Fx1/Fx减小，Fx2/Fx增大。图8所示为落压比对矢量角和速度矢量角的影响。从图中看，落压比较小时，喷管矢量角略大于速度矢量角；落压比较大时，喷管矢量角小于速度矢量角，推力矢量性能下降。其原因是：喷管落压比从较小值开始增大的过程中，会经历过度膨胀、完全膨胀和欠膨胀等不同工作状态。由式(2)可知，当落压比较小、喷管工作在过度膨胀状态时，喷管出口压力低于环境压力，Fx2为负值，导致Fx1大于Fx，因此矢量角大于速度矢量角；随着落压比的增大，喷管出口压力高于环境压力，Fx2为正值，这时Fx1小于Fx，因此矢量角小于速度矢量角。而且，喷管欠膨胀程度越高，Fx2越大，矢量角和速度矢量角的差就越大。

表3 落压比对喷管推力组成的影响Table 3 Thrust component for differentNPR

图9为落压比对喷管壁面压力分布的影响。由图中可以看到，随着落压比的增大，注气缝上游产生的分离激波位置略有后移，分离区减小，在喷管上壁面形成的高压区减小，注气缝上游区域的平均壁面压力降低；落压比增大时，环境压力降低，由于注气缝下游的回流区与环境连通，注气缝下游的壁面压力也降低；而喷管下壁面压力未受落压比的影响，因此喷管上、下壁面的压差减小，矢量性能降低。

4 结论

(1)随着外流马赫数的增大，喷管推力矢量效率降低。在激波控制矢量喷管应用过程中，要考虑飞行速度的影响，并尽量避免喷管出口形成大的低压区。

(2)增大射流流量可有效增大喷管矢量推力，不过当射流流量过大时，斜激波可能会影响下壁面的压力分布，导致推力矢量性能下降。

(3)落压比增大使得喷管的推力矢量性能降低。在落压比增大过程中，喷管工作状态从过膨胀状态向欠膨胀状态转变，压差推力越来越大，喷管的矢量角和气流偏转角相差也越来越大。

(4)喷管推力矢量性能对喷管壁面的压力分布变化较为敏感，激波控制矢量喷管可通过提高上壁面压力或降低下壁面压力来提高其推力矢量性能。

[1]Deere K A.Summary of Fluidic Thrust Vectoring Re⁃search Conducted at NASA Langley Research Center[R].AIAA 2003-3800，2003.

[2]Wing D J，Giuliano V J.Fluidic Thrust Vectoring of an Ax⁃isymmetric Exhaust Nozzle at Static Conditions[R].ASME FEDSM97-3228，1997.

[3]Dickmann D A，Lu F K.Jet in Supersonic Crossflow on a Flat Plate[R].AIAA 2006-3451，2006.

[4]Waithe K A，Deere K A.Experimental and Computational Investigation of Multiple Injection Ports in a Conver⁃gent-Divergent Nozzle for Fluidic Thrust Vectoring[R].AIAA 2003-3802，2003.

[5]王 强，付尧明，额日其太.基于流体注入控制的轴对称矢量喷管三维流场计算分析[J].推进技术，2002，6(3)：441—444.

[6]金 捷，雷金春，廖华琳，等.激波诱导轴对称气动矢量喷管壁面静压分布的试验[J].航空动力学报，2007，22(10)：1700—1704.

[7]Deere K A.Computational Investigation of the Aerodynam⁃ic Effects on Fluidic ThrustVectoring[R].AIAA 2000-3598，2000.