GPS/COMPASS/SINS深度组合研究

刘 红，黄继拯

（空军航空大学 航空电子工程系，吉林 长春 130022）

目前，卫星导航定位的应用范围和行业不断扩展，军事领域对导航系统的要求精度和独立自主性尤为突出。

我国在建的北斗二代导航系统在今年的四月份已完成区域的组网导航。北斗二代卫星导航系统区域导航的实现不仅促进了我国自主卫星导航事业的发展，体现了我国的综合实力，使我国在卫星导航应用方面摆脱了对国外卫星导航系统的依赖，更打破了美国GPS的垄断，并带动一批高新技术产业的发展，形成新的经济增长点。

基于美国GPS技术的成熟性，以及其在各个领域的广泛应用，立足COMPASS，利用GPS，建立二者组网的卫星导航系统成为现在国内研究的热点，组合后的卫星导航系统不仅可以满足我军对全球化导航定位的需求，又可以在战时拥有独立自主的卫星导航系统。

但是单纯的卫星导航系统存在实时性差、连续性差、高动态可靠性差等缺点，经过长期的研究和实践证明，卫星导航系统与惯性导航系统的组合可以克服各自的缺点，提高组合系统的优越性[7]。

卫星导航系统与惯性导航系统组合的导航系统的性能首先表现在精度、可靠性及自动化程度上。卫星/SINS组合导航系统可以充分利用卫星和惯导互补的特点，因此二者的组合不是简单的相加，而是回避了各自的缺点，充分发挥出各自的优点于一体，无论在精度、性能、可靠性等各方面，组合系统都优于单独的子系统[1-2]。

1 深度组合系统设计

文中研究基于多种导航系统的组合系统，在进行整体的程序设计时要考虑多种导航系统信息的数据融合算法[3]：

1）在进行GPS与COMPASS数据融合时不仅要考虑时间标准，还要对导航坐标系进行转换；

2）在进行组合星座选星时不仅要考虑选星组合的优越性，还要兼顾导航信息的实时性；

3）在进行轨迹发生器的设计中要注意载体转向时对载体姿态角的影响；

4）在进行整体组合导航仿真时提供初始条件和轨迹发生器参数时应顾及载体真实情况；

5）在进行3种滤波方式比较时设定为同一仿真条件。

2 GPS/COMPASS/SINS系统方程建立

2.1 GPS/COMPASS/SINS组合系统状态方程

卫星导航系统/SINS组合导航系统的状态方程包括两个部分：一部分是SINS的误差状态，另外一部分是卫星导航系统的误差状态。

2.1.1 SINS状态方程

选择东北天坐标系为导航坐标系，SINS的状态方程[4，6，10]即为：

其中， XI（t）∈R15为状态变量；FI（t）∈R15×15为系统转移矩阵；WI（t）∈R6为系统噪声向量；GI（t）∈R15×6为系统噪声驱动程序。

状态变量 XI（t）取为：

其中，下标e、n、u分别代表导航坐标系东、北、天3个轴向，下标x、y、z分别代表载体坐标系 3 个轴向。 δL，δλ，δh为位置误差；δve，δvn，δvu为速度误差；φe，φn，φu为平台误差 角；εbx，εby，εbz为沿载体坐标系的陀螺随机漂移；）Δ ax，Δ

ay，Δ

az为加速度计偏差。

2.1.2GPS/COMPASS状态方程两星座组合的状态方程：

其中，状态向量 XGNSS（t）=[δtu，δtru]T，系统噪声为 WGNSS（t）=ωf，是激励等效时钟频率误差一阶马尔可夫过程的白噪声项。

其中，τf为卫星等效速度误差一阶马尔可夫过程相关时间常数。

由此可得组合导航系统的状态方程[5]为：

2.2 GPS/COMPASS/SINS组合系统量测方程

深度组合导航系统中，接收机只提供原始、直接的星历、伪距和伪距率数据，不须进行导航解算。因此，要建立系统的伪距量测方程[8]。

卫星导航系统接收机输出的对应颗卫星的测量伪距值为：

其中，ri为卫星i到载体卫星接收机的真实距离；δtu为等效时钟误差相应的距离误差；δρi为伪距测量误差 （考虑其为白噪声引起的误差）。

由于惯性导航系统只能直接输出载体的地理位置信息，因此，要推导出用惯性导航系统位置地理信息表达的伪距计算式。

已知，卫星导航系统第i颗卫星t时刻在地固坐标系（ECEF）上的位置为（xsi，ysi，zsi），则相应于惯性导航系统给出的位置信息对应第颗卫星的伪距计算公式可表达为：

其中，（xI，yI，zI）为载体卫星接收机在地固坐标系中的坐标。

将上式相对于载体位置真实值（x，y，z）处展开成泰勒级数，舍弃高阶项，可得：

将式（9）减去（7），就可以构成相对第i颗卫星的伪距测量差矢量方程：

所以，伪距测量方程为：

同样，可得出伪距率量测方程为：

3 三种卡尔曼滤波算法的仿真结果比较

设定载体初始位置为长春地区，纬度43.50°，经度125.20°，高度300 m，先匀速向正东方向以100 m/s的时间飞行，时间为100 s，然后转向正北方向，以10 m/s的加速度沿正北方向飞行 100 s，最后转向北偏东 45°、仰角 45°方向，以 10 m/s的加速度沿此方向飞行100 s。

设定GNSS的信息更新时间为T=1 s；等效时钟频率误差一阶马尔可夫过程白噪声强度平方根为0.1 m/s。惯性导航系统中的陀螺等效精度为0.1°/h，陀螺随机白噪声漂移均方根为0.001°/h；加速度精度为10-3g，加速度计随机白噪声均方根为 10-4g；伪距噪声方差为 50 m2，伪距率噪声方差为 1（m/s）2。通过以上的参数设置，将捷联惯导与多卫星系统进行3种卡尔曼滤波组合，对3种滤波结果中位置误差、速度误差和姿态角、航向角误差分别进行对比，具体比较结果如图1所示。

图1 东向速度误差Fig.1 East speed error

图2 北向速度误差Fig.2 North speed error

图3 天向速度误差Fig.3 Vertical speed error

图4 东向位置误差Fig.4 East position error

图中所示，第1行为自适应卡尔曼滤波算法误差，第2行为扩展卡尔曼滤波算法误差，第3行为平淡卡尔曼滤波算法误差。

很明显，平淡卡尔曼滤波算法不仅误差均值还是误差最大值都较自适应卡尔曼滤波和扩展卡尔曼滤波算法优越，特别是在前60 s内的速度和位置误差相对平稳。

4 多路径效应分析

采用上节导航参数，利用滤波效果较好的平淡卡尔曼滤波，加入多路径随机噪声误差，仿真结果如图7所示：

图5 北向位置误差Fig.5 North position error

图6 天向位置误差Fig.6 Vertical position error

图7 东向速度误差Fig.7 East speed error

图中浅色线为卫星导航系统加入多路径随机函数滤波后的误差，深色线条为SINS辅助卫星导航系统消弱多路径影响滤波后的误差。从图中可以看出，采用SINS辅助卫星导航系统的方法，不仅可以提高组合导航系统的精确度，也可以延长组合导航系统前期导航高精度的时间。

图8 北向速度误差Fig.8 North speed error

图10 东向位置误差Fig.10 East position error

图12 天向位置误差Fig.12 Vertical position error

图9 天向速度误差Fig.9 Vertical speed error

图11 北向位置误差Fig.11 North position error

5 结 论

GPS/COMPASS/SINS深度组合系统采用平淡卡尔曼滤波算法能够显著提高飞行载体的定位精度，利用SINS辅助的组合导航系统能较好地消弱多路径效应的影响。

[1]黄金山，等.GPS/SINS/SAR组合导航系统信融合[D].西安：电子科技大学，2009.

[2]雷鸣.GNSS组合定位算法研究及实现[D].西安：电子科技大学，2009.

[3]李磊.GPS/SINS深度组合导航系统研究[D].上海：上海交通大学，2009.

[4]李涛.非线性滤波方法在导航系统中的应用研究 [D].长沙：国防科技大学，2003.

[5]魏春岭.非线性滤波与神经网络在导航系统中的应用研究[D].北京：北京航空航天大学，2001.

[6]王晓光.微陀螺惯性测量单元研制[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2007.

[7]徐良辰.SINS/GPS组合导航系统研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2008.

[8]Sanchez R D，Hothem L D.Positional accuracy of airborne integrated global positioning and inertial navigation systems for mapping in Glen Canyon，Arizona[J].USGS，2002（222）：2-9.

[9]Aggarwal P，Syed Z，El-Sheimy N.Hybrid extended particle lter for integrated inertial navigation and global positioning systems[J].Measurement Science and Technology，2009，20（3）：2-4.

[10]陈永冰，钏斌.惯性导航原理[M].北京：国防工业出版社，2007.