全寿命设备管理的回归分析及应用

何 晖，蔡光宗，田 羽

（上海电力设计院有限公司，上海 200025）

0 引言

电力设备具有初始投资大，运行成本高，服役时间长，对安全供电影响大的特点。有效地强化电力设备管理，是保证供电可靠性和经济性的关键，而电力设备管理涉及多个学科，需要综合工程、经济、管理等方面的方法，特别是将全寿命周期成本（LCC）管理方法，引入电力系统的设备管理，为电力设备动态管理的LCC研究，开拓了更广阔的平台。

电力设备管理覆盖的内容很多，包括设备的系统规划、设计、制造、购置、安装、运行、维修、改造、更新和报废。目前，国内研究大多集中在LCC的设备方案和设备选型，以成本计算为主线，研究设备的全寿命综合成本，然后选取成本最小者作为优胜方案。但是，值得注意的是在LCC的计算中，占成本比重很大的运行维护费用、设备故障及其造成的惩罚费用，往往缺少有依据的数学模型，不仅很难计算LCC设备成本，而且也不利于对设备进行可靠性研究和设备故障管理，难点主要体现在对可靠性运行数据的收集以及用于描述设备故障和设备成本关键因素的数学模型的选取。

1 LCC设备管理

从设备LCC的角度来管理电力设备，是要通过LCC的分析，找出对电力设备寿命周期成本影响较大的因素，以便提出切合实际的维修及更新措施，提高设备的可用率和运行效率，有效减少电力设备的检修费用投入。

LCC的电力设备管理，主要由前期阶段和后期阶段两部份构成。前期阶段主要关注设备的规划、选型和设计；后期阶段主要关注设备的运行、维护、更新、报废和评估。目前，电力设备管理的主要特征是将设备的整个寿命周期作为一个完整的系统来研究，核心是LCC管理［1]。这就要求在成本管理中不仅考虑电力设备的一次投资费用，还要把设备的运行维护费用纳入到成本管理中，对设备定期检查和维护，并且要考虑其对电网可靠性的影响。

从电力设备管理的水平来讲，初级设备管理是以设备登记、维修管理、状态记录等手段为主；高级设备管理则以运用预测模型、风险管理等手段为主［2]。通过对已有设备运行和故障情况的统计和建模，研究设备的可靠性指标、检修成本、故障率等，从而达到应对故障停运或考虑替换改造的目的。

2 回归分析及模型选择

LCC分析方法包括经验法、蒙特卡罗法、回归分析法和神经网络法等，其中回归分析通过统计数据，分析变量之间的因果关系和关联性。回归分析的系数能够直观地反映关联度的大小，不会出现神经网络法中的局部最优情况，在设备管理中具有一定的优势。

回归分析按照变量的个数分为一元回归和多元回归，按照数学模型对于参数是否为线性，可以分为线性模型和非线性模型。电力设备的故障率往往受到若干因素的影响，模型中把这些因素大多定义为解释变量，用回归模型中的几个变量解释设备故障情况，形成多元回归模型。回归分析时应注意这些解释变量之间不能相关，即不存在多重共线性［3]。

回归分析的思路是先选用数据模型方程，然后将统计数据作为样本，对数据模型方程的未知参数进行估计，得到与实际观测值尽可能接近的模型。将参数估计值代入数据模型方程中，得到回归分析的表达式，也就是解释变量与因变量之间的数学关系。

电力设备管理选用EViews软件作为工具，该软件提供了复杂的数据分析、回归分析及预测分析功能，能够从数据中得到统计关系，并根据这些统计关系进行预测。EViews软件中的方程回归估计采用方程对象来完成，只需设定模型形式和选择估计方法。

本次回归分析选用半对数方程作为估计模型，这是由于半对数方程的精度比较高，适合设备故障的变量关系特点，仍属于线性模型的范畴，但是变量之间的关系却是非线性的，常用于确定趋势成分的分析。

半对数方程的回归系数具有直观的意义，有利于分析变量之间的物理意义。由C（2），C（3），C（4）未知参数方程式［4]可以看出，不同的回归系数分别代表不同的解释变量变化1个单位导致因变量的变化量。

式中：C（2），C（3），C（4）分别为未知参数；SER01为已使用时间；SER02为一般缺陷处理频率；SER04为购置成本；SER05为设备故障时间。

最小二乘法（OLS）作为一种使得残差平方和最小的估计方法，能够让样本回归曲线与实际数据尽可能地相近，为此采用最小二乘法作为估计方法。

得到统计模型后，要进行检验，统计量能显示回归模型的特性。例如，分析回归模型对因变量的变动进行解释的效果如何，即模型的估计值或者拟合值对实际值拟合的好坏，可以通过统计量R2来衡量［5]。R2值较大，表明模型对因变量拟合的较好，因变量的真实值举例拟合值更近。如果拟合值与实际值完全相同，R2值为1。一般情况下，R2值超过0.8是能够被接受的。

3 模型的实现

3.1 定义变量和采用半对数模型

为了准确反映设备安全运行和故障情况，选择设备故障时间作为分析变量。由于设备故障的因素较多，选择能够统计到的关键因素作为解释变量，包括设备已使用时间、一般缺陷处理频率以及购置成本。例如，上海电网某220kV变电站的变压器运行时间（1～23年）和设备故障时间等数据汇总，如表1所示。

由于解释变量SER01，SER02，SER04之间不存在相关性，即回归分析中不存在多重共线性，仅满足回归分析对变量的要求，所以设定模型的目的，是寻找这3个解释变量对设备故障时间的关系。

表1 多个220kV变电站的变压器运行和故障时间

按照回归分析方法的理论，半对数线性模型具有较高的精度，故先设定一个系数未知的半对数模型如式（1），然后通过表1中的数据对该系数进行估计，用系数估计值得到拟合的数学模型，从而达到回归分析的目的，即得到设备故障时间与设备已使用时间、一般缺陷处理频率、购置成本之间的数学关系。

式中：C（1）为未知参数。

3.2 回归分析

将表1中的统计数据输入EViews软件中，同时定义好方程和估算方法。运行程序得到回归结果，C（1）为 3.501；C（2）为 0.054；C（3）为0.685；C（4）为0.100。如图1所示。

运行程序得到回归结果的回归曲线与实际数据的对比，如图2所示。图2中的曲线A表示实际数据，曲线B表示回归计算曲线。从直观上看，回归模型较好地拟合了实际的数据曲线，当然，具体的准确性还要看其他参数。

3.3 结果分析

回归结果表达式：

图1 回归计算结果

图2 回归曲线B与实际数据的对比

还原成代数式：

至此，找出了设备已使用时间、购置费用、一般缺陷处理频率与故障时间的关系，即回归模型结果。使用回归结果表达式，可以根据设备的现有情况，估计设备的故障情况，进而进行设备可靠性和全寿命分析。

如图1所示，案例中的统计量R2值为0.842，表明模型的拟合程度较好。P值表示统计值的显著性概率，P值小于1%说明回归效果显著，案例中的P值最大为0.1%，说明回归方程具有统计学意义。

在几个回归系数中，正的系数有设备已使用时间和一般缺陷处理频率，说明设备使用时间越长，容易故障；一般缺陷出现的次数越多，说明设备的故障时间越长。负的系数为设备购置费用，说明设备购置费用较高的时侯，故障时间会相对减少。因此，无论是从物理意义上讲，还是从统计学数据上讲，该回归模型较为准确，可以作为设备故障模型来使用，有利于设备故障预测和设备LCC的管理。

4 结语

介绍了LCC设备管理的内容，指出电力设备的运行和故障时间的数学模型较为缺乏，给LCC计算带来了困难。通过研究电力设备的故障数学模型，以上海电网某220kV变电站的实际设备运行数据为样本，采用回归分析的方法得到变电站电气设备的故障与相关因素的定量关系，为LCC计算中设备运行维护费用提供了支持，所提出的分析方法可以应用到各种电力设备，为设备故障管理的量化拓展思路，具有较好的实际应用意义。

［1]刘永嘉.设备综合管理的核心—LCC［J].上海电力，2004（3）：208－209.

［2]沈京京.电网企业资产全寿命周期成本管理探索［J].华东电力，2008，36（12）：122－124.

［3]梅志农，袁思吟，韩天祥，李莉华.上海世博变电站工程中的LCC实践［J].上海电力，2009，3：242－245.

［4]马 骏，等.地下变电站设备招投标LCC方法探索［J].上海电力，2006，5：525－527.

［5]韩天祥，李莉华，余颖辉.用LCC方法对500kV变电站改造的经济性评价［J].华东电力，2007，35（8）：7－11.