基于层次分析法的铁路线路安全性能分析与研究

李元韬 ，曹志宇

(1.呼和浩特铁路局 科研所，内蒙古 呼和浩特 010050；2.呼和浩特铁路局 信息技术所，内蒙古呼和浩特 010050)

1 概述

铁路线路的安全性能是列车运行的基础保障，其状态直接关系铁路运输安全，是决定列车运行条件的客观依据[1]。为了更好地提高整体运输能力，线路综合性能的各项指标应做到全线均衡等强。因而综合评价铁路线路的安全性能，可以及时发现相关薄弱环节，提前采取针对性预防措施。

铁路线路综合安全性能评价所涉及的指标较多，许多因素难以定量化，并且具有鲜明的模糊特征属性，使用单一的定量评价方法难以有效地对其整体安全性能进行评价。层次分析法 (Analytic Hierarchy Process，AHP) 是一种定性分析与定量分析相结合的系统分析方法，是将人的主观判断以数量形式表达和处理的方法，其特点是把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次，使之条理化，根据对一定客观现实的主观判断结构(主要是两两比较) 把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效地结合起来，将一层次元素两两比较的重要性进行定量描述；而后利用数学方法计算反映每一层次元素的相对重要性次序的权值，通过所有层次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序。这是一种对复杂决策问题进行分析的多准则决策方法，具有实用、简便、灵活等特点[2]。结合呼和浩特铁路局京包线的具体情况，运用层次分析法建立线路安全性能的模糊综合评价模型，综合评价该段线路的安全性能。

2 铁路线路安全性能模糊综合评价模型的构建

2.1 建立递阶层次评价指标体系

铁路线路综合安全性能指标主要分为工务线路设备安全水平、线路巡守人员安全水平、线路安全管理水平和外界自然环境安全水平，是一个多指标多层次的评价模型。运用层次分析法原理建立的铁路线路安全性能评价指标体系如图1所示。铁路线路综合安全性能评价指标体系分为2个层次，第一层为准则层，即D＝{D1，D2，D3，D4}；第二层为子目标措施层，即D1＝{D11，D12，D13，D14，D15}，D2＝{D21，D22，D23，D24}，D3={D31，D32，D33}，D4＝{D41，D42，D43，D44}。

2.2 综合评价模型中各因素权重系数的设置

在铁路线路安全性能综合评价过程中，各指标项的权重系数应根据实际情况作出科学合理的规定，从而确保得到正确的评价结果。设置权重系数的方法很多，为保证线路评价结果更加准确、客观、合理，采用 AHP 法确定同层次中各因素的权重系数，具体操作步骤如下[3]。

（1）由专家根据层次分析法中的9标度法，对于上一层次的某个因素确定本层次中各因素的重要性，进行两两比较量化，得出其相应的重要性，进行排序即得到相对权值，建立判断矩阵U＝(dij)n×n，其判断标准为表1给出的元素i与元素j相比较的重要性比例标度dij。

图1 铁路线路安全性能评价指标体系图

表1 判断尺度 dij 的含义

（2）计算各层因素对整体目标的复合权重，以确定递阶结构图中最底层各个因素对总目标的重要程度。求解判断矩阵U的最大特征根所对应的特征向量，经归一化计算后，得到本层各个因素对应于上一层因素的相对权值。其中判断矩阵U是由主观判断得到的，在一定程度上存在估计误差，因此要进行排序的一致性检验操作。

2.3 构建二级模糊综合评价模型

根据图1所建立的铁路线路安全性能评价指标，构建二级模糊综合评价模型，步骤如下。

（1）模型规定每一层的评价和评语集都是相同的，建立评价集 H＝{Hl，H2，H3，H4，H5}＝{非常安全，安全，基本安全，比较不安全，特别不安全}。对第二层各子因素 Di分别作出综合评价，Di中各因素权重为W2i＝(wi1，wi2，…，win)，其中ni)。设 Yi＝(xi1，xi2，… ，xim，i＝1，2，3，4)，是 Di的单因素评价矩阵。

（2）对第一层各子集进行综合评价并得出相应结果，将每个 Di作为一个因素，定义 X＝[X1，X2，X3，X4]T，X 称为一级因素集，D 中各因素的权重为 W，W＝(w1，w2，w3，w4)，则 D 的单因素决策矩阵为：

由此得到线路安全性能综合评价向量为：X＝W.Y＝ (x1，x2，…，xm)，xi表示线路安全性能被评为 hj的隶属度，根据最大隶属度原则，取 X 中最大值对应的评价集指标作为线路安全性能的评价结果，以此确定线路安全性能的优劣程度，从而考虑相应的最佳应对决策。

3 实例分析

随着呼和浩特铁路局管内线路年运量大幅度攀升，对安全运输生产提出了新的挑战。2011 年呼和浩特铁路局货运量达 2.118亿 t，管内客、货混跑干线上密集开行万吨重载列车的比重也迅速扩大。京包线上行线路中的大同—包头段始建于 20 世纪 20 年代，线路设计施工标准低、地形复杂、长大坡道多、弯道多，虽经多次改扩建，但由于设计标准不统一、设备老化、资料缺失，由重载运输引起的线路设备损坏迅速增加，钢轨伤损率大幅提高，一旦事故发生，不仅会造成铁路运输设备和设施的损坏，而且可能会造成乘客的伤亡，产生不良的社会效应[4]。在此运用模糊综合评价法对大同—包头段线路进行安全性能的评价与分析。

3.1 采用 AHP 法确定各元素权重系数

根据图1的线路安全性能评价指标体系确定各层判断矩阵，针对每层每项的各下属因素两两进行比较确定矩阵中各元素的值[5-6]，由此可得到n个元素之间相对重要性的比较结果。利用9标度法，通过查询数据统计资料，经多名工务专家分析比较后，对图1中各因素的重要性进行两两比较，量化得出判断矩阵 Uij中各个元素的值，其中U1是目标层 D 的各下属因素的两两比较判断矩阵，U2i是 Di的各下属因素的两两比较判断矩阵。

根据UWT＝λmaxWT可以求得矩阵U的最大特征值λmax及其所对应的特征向量WT。W经归一化计算后得到权重向量，权重向量为该层各因素对上层所隶属因素重要程度的权重系数分配。用专业软件MATLAB 计算后，归一化得到：

3.2 线路安全性能评价

为使大同—包头段线路综合安全性能的评价结果尽可能准确，根据调研资料及专家意见进行统计分析，综合权衡后整理得到如表2所示的评价结果。

由此求出相应的评价矩阵：

表2 评价意见结果统计表

Yi中的每一行反映了不同的单因素对各等级模糊子集的隶属程度。利用模糊权重向量 W2i对不同的 Yi进行综合计算，就可以得到评价对象在总体上对各等级模糊子集的隶属程度。

X1＝W21.Y1＝(0.1652，0.3504，0.4422，0.0411，0.0011)，该段线路的设备安全水平为“基本安全”，其隶属度为 44.22%。

X2＝W22.Y2＝(0.1171，0.3890，0.4896，0.0043，0)，该段线路的行车人员安全水平为“基本安全”，其隶属度为 48.96%。

X3＝W23.Y3＝(0.2055，0.4159，0.3165，0.0560，0.0061)，该段线路的安全管理水平为“安全”，其隶属度为 41.59%。

X4＝W24.Y4＝(0.1065，0.3679，0.4156，0.0832，0.0268)，该段线路的外界安全水平为“安全”，其隶属度为 41.56%。

根据一级指标的权重向量 W1，该线路安全性能模糊综合评价结果如下：

根据以上结果，该段线路的综合安全性能评价结果为“基本安全”，其隶属度为 42.77%。

3.3 线路安全性能综合评价结果分析

根据评价结果，大同—包头段线路的综合安全性能为“基本安全”，没有达到“非常安全”或“安全”的水平，说明该段线路的安全性能虽然能满足基本要求，但仍需要进一步提高。分析表2可知，线路部分二级指标均被专家评价为“不安全”，说明该段线路在一定程度上存在安全隐患，例如钢轨、轨枕及联结零件指标 D12，道口安全指标 D14，管理及组织施工作业水平 D31，安全应急处理水平D32，水害防御水平 D41，冻害防御水平 D42，雪害防御水平 D44等项指标的“不安全”因素分别占 15%、5%、8%、5%、12%、15%、10%，原因是该段线路的基础设施中钢轨和轨枕及连接零件、道口安全设施均存在安全隐患，线路安全管理中的管理及组织施工作业能力和安全应急处理水平需要适当提高，外界自然环境的安全防御水平没有完全达到最佳要求，因此应针对这几项指标提高线路的综合安全性能水平。由于表2中的评价结果含有一定的人为因素，为使评价结果更加准确，今后将考虑成立由熟悉该段线路的巡守人员、工务管理人员、资深专家等专业人员组成评审团，以保障研究数据的来源更加准确客观。

4 结束语

以 AHP 法为基础，构建了铁路线路安全性能的二级模糊综合评价模型，并应用于呼和浩特铁路局京包上行线路的综合安全性能评价中。基于层次分析法的模糊综合评价有利于快速高效地评价线路的综合安全性能，可以作为工务部门分析线路安全性能和制定事故预防措施的参考依据，对铁路线路的管理与养护工作具有一定的指导作用。

[1] 铁道部工务局. 铁路工务技术手册—线路业务[M]. 北京：中国铁道出版社，2008.

[2] 王希良，马 毅，张天伟. 基于AHP权重决策的铁路职工安全水平研究[J]. 铁道运输与经济，2011，33(3)：52-55.

[3] 谭跃进，陈英武，易进先. 系统工程原理[M]. 长沙：国防科技大学出版社，1999.

[4] 黄 凯. 呼铁局重载列车运营下线路安全管理的研究[D].北京：北京交通大学，2009.

[5] 王江涛，周 泓. 层次分析法在商业银行信息化绩效评价的应用[J]. 北京航空航天大学学报：社会科学版，2009(1)：14-17.

[6] 齐永国. 基于模糊层次分析法的最大坡度综合评价[J]. 铁道工程学报，2010(10)：38-40.