一种消除光照影响的人脸识别方法

魏冲冲， 王小鹏， 闫建伟， 王雪静

（兰州交通大学 电子与信息工程学院， 兰州 730070）

0 引言

光照、姿态和表情等是影响人脸识别的主要因素，其中光照变化对人脸识别的影响较大，美国军方数据库(FERET)和人脸识别供应商评测(FRVT)测试表明光照变化仍是实用人脸识别系统的瓶颈之一[1]。近年来，国内外提出了许多解决光照问题的方法，大致可分为3种思路：提取不变特征法、人脸建模法和光照补偿法。文献[2]提出了通过建立光照锥模型的方法进行光照补偿，取得了较好的处理效果，但该方法相对复杂，运算速度较慢，而且需要不同光照条件下的多幅人脸图像；文献[3]中采用Gabor镜像提取对光照不敏感的特征，在受光照影响较小的情况下效果较好，但是需要多个尺度和方向的滤波器，导致维数过高，效率过低，而且当受光照影响较大时会影响识别效果。本文在直方图均衡化和对数变换的基础上，将两种方法进行融合。直方图均衡化后的图像虽然看起来更加清晰，在一定程度上削弱了光照的影响。但对比度被过分增强，图像明显变亮，而对数变换处理后的图像变得柔和，但是边缘容易模糊不清，将二者融合，能改善人脸的光照补偿效果，提高人脸的识别率。

1 光照补偿算法

方法的实现过程如图1所示，对输入的人脸图像分别进行直方图均衡化和指数变换，将二者处理后的图像再进行加权融合，从而实现对人脸光照的预处理，以利于下一步的人脸识别。

1.1 直方图均衡化

直方图均衡化的基本思想是把原始图像的直方图变换成均匀分布的形式，以增强像素灰度值的动态范围，达到提高图像整体对比度的效果[4]。直方图均衡化可以按照如下方法求得：

对于一幅人脸图像，灰度级ri出现的概率，就是该图像的直方图，其公式如下：

式中，n是图像中的像素总和；K是图像中可能的灰度级的总数；ni是灰度级为ri的像素个数。

图1 本文方法流程

归一化之后的新灰度图像是通过变化函数（2），将原始输入的灰度图像中灰度级为ri的各像素映射到新灰度图像中灰度级为si对应像素得到的。

1.2 对数变换

对于输入的人脸图像f(x,y)，它的对数变换公式如式 (3)所示：

其中参数a,b,c可以选择合适的参数进行设置来调整曲线的位置和形状，通过对数变换使低灰度范围的f得以扩展而高灰度范围的f得以压缩，从而使图像灰度分布均匀，增强了图像的对比度，对光照不足进行了改进[1]。

1.3 直方图均衡化与对数变换融合

直方图均衡化后的图像的直方图会变得比较平直，在一定程度上削弱了光照的影响。但对比度被过分增强，图像明显变亮，在光照情况恶劣时，均衡化预处理的效果并不十分理想，而对数变换处理后的图像柔和，但是容易出现边缘不清晰的问题，对经过上述直方图均衡化和指数变换后的人脸图像进行加权融合，其变换如下所示：

其中，s(x，y)和g(x，y)分别是通过直方图均衡化和对数变换处理后的人脸图像；m1、m2为权值，通过改变m1、m2来调整融合的效果。通过融合后得到新的处理后的人脸图像再进行识别。

2 人脸识别算法

人脸识别算法采用主成分分析法（PCA），该方法把经过预处理后的人脸图像看成随机变量，设有N个训练样本，将N×N的人脸图像通过行堆叠的方式转换成一个N2×1的向量，减去均值向量后，采用KL变换获得一组正交基，通过保留部分主分量，得到低维人脸向量空间.具体实现过程如下：

（1）读入人脸库，生成人脸空间：把图像数据库中的所有训练人脸图像的行向量记为，行向量是由人脸数据按照行首尾连接得到, 这样X对应一个M×N维的人脸空间。

（2）训练形成特征子空间：对于人脸图像训练样本集X，所有训练样本的平均值记为：

PCA方法目的是找到一个低维的子空间来表示原人脸空间，将Xn中每一个人脸向量减去平均向量，可以得到一个新的向量集合：

定义集合X的协方差矩阵：

式中，H是M×M的可逆矩阵。对H进行特征值分解，可以得到一组正交的特征向量u1,…,uM对应的全部特征值分别为γ1,…,γM,特征向量按列形成的矩阵记为U。

（3）把训练图像和测试图像投影到特征空间：每一幅人脸图像投影到子空间后，即对应于子空间中的—个点。这些点在重构以后形成的图像就称为特征脸。由特征脸组成的降维子空间可以让任何一幅人脸图像都可以向其作投影，并获得一组坐标系数。由于这组系数表示了该图像在子空间的位置，所以原来人脸图像的识别问题转化为依据子空间中的训练样本点进行分类的问题。

（4）依据三阶近邻分类进行识别：计算目标人脸与样本图像之间的距离，根据三阶近邻距离函数进行分类，并将目标人脸分类到与其距离最近的样本人脸所在类。三阶近邻距离计算如下：

其中，L(x,y)为目标人脸xi与样本图像yi的距离，由上式计算所得最小值图像并不一定属于同一类别。为此，可通过三阶近邻法计算出与测试图像距离最小的3幅图像，其所属类分别为C1、C2、C3，若C1和C2且C2和C3不属于同一类，则测试图像属于C1；若Cl和C2相同，则测试图像属于C1，而C2与测试图像也是相似的；若C2和C3属于同一类，则试图像属于C2，而C3与测试图像也是相似的[6]。

3 实验结果及分析

为了验证方法的效果，实验选取了3组图像，通过MATLAB软件进行仿真变换，受光照影响的人脸图像采用直方图均衡化和对数变换以及这两种方法融合的处理效果如图所示，图2、3中原图像均为受偏光影响，图4中原图像为整体光照较暗的人脸图像，图中其他图像为经过对数变换、直方图均衡化和二者相融合的效果图，从图中可以看出，经过直方图均衡化和对数变换相融合的方法处理的受光照影响的人脸图像的效果更好，更接近于正常光照条件下的人脸图像。

图2 光照处理效果图（a）

图3 光照处理效果图（b）

图4 光照处理效果图（c）

将上述各方法在Yale人脸库、FERET人脸库和ORL人脸库上进行实验，对要处理的人脸图像分别进行直方图均衡化和本文提出的将直方图均衡化和对数变换（HE+Log）融合的方法进行预处理。Yale人脸库、FERET人脸库和ORL人脸库均是在不同光照、表情和姿态下的人脸图像，可以在一定程度上模拟实际中光照的影响。本实验采用主成分分析法（PCA）进行人脸识别，各个人脸库在不同的光照预处理方法下的识别率如表1所示，所用的时间如表2所示。

表1 不同光照处理方法人脸识别率对比

表2 不同光照处理方法所用时间对比（单位s）

4 结束语

从以上的分析和实验结果对比可以看出，将直方图均衡化和对数变换的方法进行融合，可以较好地改善受光照影响的人脸图像的效果，提高人脸识别的正确率，虽然处理时间有一定的延长，但是所用时间总体仍较短。将二者进行融合的方法简单有效，而且对光照的影响具有较好的鲁棒性。

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