多喷管燃气降噪方案可行性数值研究①

胡声超，李昂，鲍福廷，赵 瑜

(1.西北工业大学航天学院，西安 710072;2.中国人民解放军68103部队，西安 710072)

多喷管燃气降噪方案可行性数值研究①

胡声超1，李昂2，鲍福廷1，赵 瑜1

(1.西北工业大学航天学院，西安 710072;2.中国人民解放军68103部队，西安 710072)

根据燃气射流噪声的发声机理及辐射特性，提出了采用多喷管代替单喷管进行降噪的方案。以四喷管为例，构建相应的物理及计算模型，综合运用三维大涡模拟得到的近场瞬态流场数据与FW-H面积分相结合的计算气动声学方法，对射流流场及声学特性进行数值研究。通过与单喷管对比，得出多喷管结构在保证发动机质量流率及推力性能的前提下，降低了整个观测区域的噪声，尤其是射流下游，并且还改变了噪声辐射的指向性，起到了明显的降噪效果，验证了该方案的可行性。

多喷管;气动噪声;降噪;大涡模拟;FW-H方程

0 引言

本文根据射流噪声产生机理与辐射特性，提出了采用多喷管代替单个喷管的固体火箭发动机燃气射流降噪方案，并以四喷管为例，采用大涡模拟与FW-H面积分方法相结合的计算气动声学方法，对该方案的可行性进行了初步探讨。

1 降噪方案选择

根据超声速射流噪声产生机理及辐射特性可知，要从声源本身出发降低喷流噪声，主要从以下两方面入手:降低射流速度;改变射流结构［3］。目前射流降噪使用较多的方案有波瓣形(或波纹)喷管降噪以及注水降噪等。

对于波瓣形(或波纹)喷管结构，主要是通过增大排气气流与大气的接触面积，从而增强了气流的混合，起到了降低噪声的目的。随着波纹、波瓣的加深，减噪效果会愈好，但同时也会导致发动机的推力损失、阻力增加、质量增加等负面效果。

在发动机点火时，向发动机燃气射流流场中喷水是一种有效的降噪方案，冷却水与高温燃气接触后，雾化形成细小的水滴，使得二者的接触面积增加，水迅速汽化，改变燃气射流流场结构的同时降低燃气的温度，从而起到吸收噪声的作用。

上述2种降噪方案主要是通过调整燃气射流流场的方法，增加燃气与周围空气或水蒸气的接触面积，从而起到降噪的效果。但2种方法均会造成性能损失，对于固体火箭发动机设计是不可取的。想要有效降低噪声，还可从燃气射流的湍流特性着手，雷诺数(Re=UL/ν，其中U为速度特征尺度，L为长度特征尺寸，ν为运动学粘性系数)表征流体的惯性力与粘性力之比，惯性力越大，湍流越剧烈。对于固体火箭发动机，射流出口速度Ue直接影响发动机的工作性能，无法改变;燃气的粘性系数ν为燃气的物性参数，工作压强、推进剂一旦选定也无法更改。因此，只能从特征尺寸L方面考虑，对于燃气射流，L可以取喷管的出口直径De，虽然无法改变，但可在尾部安置多个膨胀比完全一样的小喷管进行等效，既保证了发动机需要的性能指标，同时还可以减小喷管出口的Re数，从而起到降噪的效果。但多股射流不同于单股射流，在降低湍流强度的同时，也会由于多股射流之间的引射效应，对流场结构产生一定的影响。为了验证提出的方案，本文将以四喷管为例，利用数值方法对其进行验证。

为了方便将数值计算结果与试验数据进行对比，单喷管采用了 Seiner＆Ponton 喷管模型［4］，出口直径De=91.44 mm，出口马赫数Ma=2.0。四喷管结构则采用4个喷管均匀分布在直径为D2的圆周上(如图1所示)，而喷管半径则利用单喷管模型进行等效，即取每个喷管的出口直径为原喷管直径的1/2，使得4个喷管总出口面积与单喷管喷管相同，并且保持膨胀比不变。

图1 四喷管底部Fig.1 Bottom of multi-nozzle

2 数值方法

2.1 主控方程

流场计算中使用大涡模拟对直角坐标系下的Favre滤波后的可压缩Navier-Stokes方程进行求解，为了避免Smagorinsky常数Cs取值对计算结果的影响，亚格子模型选用动力Smagorinsky模型。并使用Germano等［5］提出的两次过滤方法将湍流局部的信息引入到亚格子应力中，进而在计算过程中实现动态调整系数;远场声场预估则采用FW-H方程，并使用Farassat推导的积分方程，即著名的Farassat 1A公式［6］对其进行求解:

康芳不喜欢楚墨，不仅因为“昆嵛”和“将军”，还因为静秋提前打电话回来，告诉她楚墨是学中文的。康芳不喜欢学中文的，她坚信“百无一用是秀才”这句古老的名言。她认为中文系毕业后肯定会摆弄文字，而摆弄文字无疑是这世上最可怜最可悲最可恨的事情。徐长征也是摆弄文字的，摆弄来摆弄去，不仅让全家人跟着受罪，还把自己弄成了瘫痪。静秋告诉楚墨，有一次父亲读了报纸上的一篇文章，骂了句粗话，仰面跌倒。这一倒，便再也没有起来。尽管后来醒过来，也是眼歪嘴斜，既说不出一个清晰的字，也写不出一个清晰的字。

其中

)为四极子噪声，主要表示的是积分面外部的四极子声源，其表达式为体积积分，计算十分困难，如果积分面外部的湍流强度较小(即积分面尽可能的包括所有非线性区域)，则可忽略该项的影响。

2.2 离散格式

本研究中流场计算主要利用有限体积方法对主控方程进行离散，为保证计算精度，本文将基于通量差分分裂方法，利用具有三阶精度的MUSCL［7］格式对无粘通量进行求解，而粘性通量采用标准的二阶中心差分格式。对于时间项，则采用Jameson［8］提出的隐式二阶精度的双时间步方法。

2.3 计算域、边界条件及网格划分

根据声场计算的特点，整个计算区域需要分成3个部分:声源区域、流场计算区域及远场计算区域。为了使流动能在整个区域内充分发展，并减小边界条件对射流核心区的影响，外场计算区域轴向长度取45De，径向长度取20De;声源积分面根据非稳态流场计算结果，使之尽量包括湍流较为剧烈的区域;远场观测点取点半径选择3.66 m，以轴向正方向为0°，逆时针每10°添加1个观测点，如图2所示。

对于声学计算，尤其是压力出口边界，标准的压力边界条件强加于人工截断的计算区域上，计算结果将会受到出射波反射的影响。因此，内部区域将会包含有伪反射波。而气动声学计算中，需要对波反射进行精确控制以获得较为精确的求解。为了消除该影响，本文对出口边界采用Thompson无反射边界条件［9-10］。

图2 计算区域划分及边界条件Fig.2 Computation domain and boundary conditions

整个流场计算区域均采用结构化网格(如图3)。为了使结构网格保持较好的正交性，对径向截面进行了特殊处理，将整个区域分成若干个子区域(如图4)，然后使用“O”型网格对喷管出口进行描述，同时为了准确模拟喷管内部流动，在喷管壁面附近进行网格加密。在流场计算中，采用了粗、细2种不同的网格，由于湍流剧烈区域在声源面内部，因此在面内采用了细网格结构以捕获小的压力扰动，而面外部采用了渐进的粗网格结构。

图3 轴向及径向网格划分Fig.3 Mesh of axial and radial sections

图4 喷管出口平面网格划分Fig.4 Mesh of nozzle exits

3 计算结果及分析

3.1 流场计算结果及分析

为了验证数值方法的准确性，将单喷管计算结果分别与采用标准Smagorinsky亚格子模型(Cs=0.1)、试验数据、相关文献中数值计算结果进行对比。图5给出了单喷管轴线无量纲平均速度(以喷管出口速度ve为参考值)沿轴向方向的分布对比曲线。由该图可以看出，使用本文介绍的模型所得结果与文献［4］试验结果比较吻合，误差较Cs=0.1以及文献［11］中Lupoglazoff的数值计算结果小，说明射流流动数值模拟方法是比较准确的。

图6分别给出了单喷管与四喷管瞬态速度云图。由图6(a)可看出，喷管的射流流场内部由一个复杂的膨胀压缩波系组成，在经历5个周期性变化之后，气流变得紊乱。由图6(b)可看出，在出口附近4股射流按照自己的流动路径向外喷射，其流动规律与单个喷管类似，各自均产生一系列的膨胀波激波系，基本上没有发生掺混，当流动经过15De的距离后4股射流相互开始影响，形成一股大的射流向后推进，并且流动仍然处于湍流状态。

图5 无量纲均匀速度沿轴向方向分布Fig.5 Axial profile of mean velocity

图6 2种方案燃气射流瞬态速度云图对比Fig.6 Contour of instantaneous velocity of two kinds of nozzle flow filed in axial section

由固体火箭发动机原理可知，推力与质量流率可用式(6)表示:

式中 ρ、v分别表示出口的燃气密度与速度;pe、pa分别表示出口压强及环境压强。

为了检验用四喷管代替单喷管导致发动机性能的损失，将数值计算得到的喷管出口的数据在整个面上按式(6)进行积分，结果如表1所示。采用多喷管结构在推力方面会造成一定的损失，但该影响很小，相对损失均在1%以下，可忽略不计。

表1 不同喷管方案性能Table 1 The performance of different nozzle geometry

3.2 远场声场预估结果及分析

图7 显示了不同观测点(30°、60°、90°、120°)处四喷管与单喷管声压级(SPL)声压级频谱对比曲线。由图7可看出，采用四喷管代替单喷管，各个观测点处的声压级均产生了明显变化。30°、60°和90°观测点方向，200 Hz以下频域，较单喷管结构，四喷管燃气射流产生的声压级要高5 dB左右，但200 Hz以上的频域声压级明显要低，随频率增加，降低的幅度加大，直至3 000 Hz之后，变化变得较为平缓;120°观测点方向，200 Hz以下频域，2种结构产生的声压级几乎没有变化，但200 Hz以上的频谱下降较快。对于Ma=2.0完全膨胀状态下燃气射流，四喷管结构起到的明显降噪效果，尤其是在200 Hz以上的频域范围内，并且不同于单喷管先升高后降低的特点，四喷管结构整个声压级频谱呈现单调递减的规律。

图7 不同观测点处声压级频谱对比曲线Fig.7 SPL spectrum at different observers

虽然采用四喷管结构，降低了燃气射流出口Re数，进而降低了射流远场的湍流特性，从理论上会减小低频区域内的噪声，然而事实却并非如此。经过分析，多喷管射流湍流最剧烈的区域内存在多股射流之间的相互影响，在中间产生较大的涡结构，造成局部湍流强度加大，从而产生反增不减的现象。

图8给出了每个观测点上总的声压级分布。由图8可看出，利用该方法，单个喷管的计算结果在总体趋势上与文献［4］中试验数据相同，65°～100°范围内，OSPL数值几乎一致，但在0～65°的范围内，数值计算的结果存在误差，最大6 dB左右。文献［12］中指出，试验与计算中边界层的不同会导致远场噪声上约5 dB的误差，由此可见本文计算结果是可接受的。

对比四喷管与单喷管计算可得，四喷管结构改变了燃气射流的总声压级分布，噪声辐射的指向性有了明显改变，由之前的50°变成30°。纵观全图，整个观测点范围内的声压级均有所降低，燃气射流下游方向30°以下噪声的变化较小，只有2 dB左右，但随角度增加，变化幅度逐渐增大，到60°方向达到最大的8 dB，之后变化趋于平缓，直至120°以后，幅值发生了较小变化，只有1～2 dB。

图8 不同角度下总声压级分布Fig.8 OASPL in different angles

4 结论

(1)根据超声速射流噪声产生机理及辐射特性，给出了常用的几种降噪方案，并就不同方案的优缺点进行对比分析，提出了一种多喷管降噪方案。

(2)以四喷管为例，利用三维LES得到的近场瞬态流场数据与FW-H面积分相结合的计算气动声学方法对单喷管及多喷管射流流场及声学特性进行数值研究，通过对比得到:四喷管结构在保证固体火箭发动机的主要性能参数(推力，质量流率)的前提下，起到了较为明显的降噪效果，尤其是在50°观测点方向，降噪效果达到8 dB左右。

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Numerical research on jet noise reducing with multi-nozzle geometry

HU Sheng-chao1，LI Ang2，BAO Fu-ting1，ZHAO Yu1
(1.College of Astronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi＇an 710072，China;2.Chinese People＇s Liberations Army 68103 Armed Forces，Xi＇an 710072，China)

Based on the generation mechanism and radiation characteristics of jet noise，a kind of method that substitute multinozzle for single nozzle for noise reducing was proposed.In order to verify the feasibility of this method，the physical and computational model of four nozzles jet were established，and far-field sound was predicted by Computational Aeroacoustics(CAA)methodology which coupled the near field unsteady flow filed data by three-dimensional Large Eddy Simulation(LES)and Ffowcs Williams-Hawkings(FW-H)integral acoustic formulation to get the characteristics of supersonic jet noise.The results show that，under the premise of motor performance a ssurance，the Overall Sound Pressure Level(OASPL)is reduced in the whole observation region especially in the downstream，comparing with the result of single nozzle，and the directivity of noise radiation is also changed.The feasibility of noise reducing method is validated.

multi-nozzle;aeroacoustics;noise reducing;Large Eddy Simulation(LES);Ffowcs Williams-Hawkings(FW-H)equations

V435

A

1006-2793(2012)02-0198-05

2012-01-07;

2012-03-05。

胡声超(1984—)，男，博士生，研究方向为燃气射流气动噪声。E-mail:hushengchao@mail.nwpu.edu.cn

(编辑:吕耀辉)