冰对水工结构物作用力的物理模拟－IV.冰对结构物挤压作用力模拟实例

李志军，张丽敏

（大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024）

0 引 言

冰作为中国北方冬季常见的自然现象，对于水工结构物的安全有着重要的影响。由于冰对结构物作用过程极其复杂，对其认识也受到限制。现场原位观测时间长、环境恶劣、设备抗低温、潮湿、风雪等级要求高；实验室物理模拟技术并没有统一，尚处于探索阶段，国际上有多种模拟材料和测试技术[1－3]。由于这些难度，使得现有的冰与结构物相互作用的研究成果相对其它工程环境对工程的影响方面的认知程度有相当大的差距。

大连理工大学发展的DUT-1模型冰作为一种用于模拟天然冰的合成材料[4－5]，克服了冻结模型冰试验费用极高，冰质对温度极敏感难以控制等缺陷，具有不需要大型低温实验室、其物理和力学指标可在较长时间的试验过程中基本保持稳定[6]、试验设备与维护费用低等特点。为进一步研究冰与结构物的相互作用；增加不同物理模拟技术和互补国内其它模拟技术等方面提供了有效手段。

利用该模型冰，开展冰排对直桩结构、锥体结构及斜面墙结构作用的物理模型试验，检验了DUT-1非冻结合成模型冰材料物模实验技术的可靠性[7]，在此基础上开展了冰对水工结构物的撞击作用力[8－9]和挤压作用力物理模拟试验研究。本文选择在理论上缺少计算方法的2种水工结构物，即半圆型防波堤结构和圆台结构[10－11]，就冰对它们的作用力开展物理模型试验，给出相应的冰破坏形式和冰作用力统计计算式以及结构之间的集合和冰力遮蔽效应。

1 冰对半圆型防波堤作用力

半圆型防波堤是由半圆型拱圈堤身和底板组成的预制钢筋混凝土构件，坐落在抛石基床上（图1）。1998年该防波堤用于长江口深水航道治理工程一期工程，总长约17.5km。实践证明该结构具有波浪作用力小；断面经济；构件受力合理；节省石料；施工简便；适合于在外海和软基条件下建造等优点。天津港扩建工程中，将应用这种防波堤。由于天津港有海冰存在，因而还需要考虑冰对半圆堤的作用力。但半圆堤结构目前国际上缺少冰作用力计算公式，与其相近结构的冰作用力理论模型是无限水深斜面墙。随水位降低半圆堤水线处的切线角发生变化，相当于从0～90°变化的斜面墙，冰的破坏方式也从弯曲破碎到挤压破碎。另外，由于半圆堤结构水深极浅，碎冰容易在结构前触底堆积，把后续部分冰力传递到地基。所以不能直接使用斜面墙理论，必须建立半圆堤冰作用力计算方法。在目前既缺少原型冰力资料，又缺少计算公式的条件下，利用物理模拟试验寻求计算方法是必经之路。试验目标包括：①相同倾角的斜面墙冰力验证；②冰对半圆型防波堤作用时的破坏方式；③冰在半圆型防波堤前的堆积现象和爬坡过程；④作用于半圆型防波堤上的冰力。

图1 半圆型防波堤结构断面尺寸（mm）及相应设计水位（m）Fig.1 Vertical section of semi-circular breakwater structure（mm）and correpinding water levels（m）

半圆堤前冰破坏现象表现为在35°和45°切线角处，冰排以弯曲方式破坏。碎冰爬坡顺利且越顶较多。水平冰力记录过程线表现在初始阶段有力值较小的弯曲破坏，而后以弯曲和爬坡组合，因基本上堆积的贡献很少，力的峰值保持在同一量级，不存在作用力随试验历时增加而增高的趋势。当切线角为60°时，冰的破坏就开始有压曲破坏，不再为纯弯曲破坏。薄冰的初始破坏弯曲成分较大，但厚度增加时，压曲成分提高。破碎冰块较容易爬坡，碎冰块爬坡接近结构物顶部，但发生越顶现象较少，2至3层堆积出现。所以，试验水平冰力过程线除有压曲的作用力突然下降到零并持续一段时间外，还有冰力随历时增加而增大到某极限。在70°切线角处，由于结构物倾角较大，冰层以挤压为主，兼或压曲破坏。所以，作用力线表现出挤压特征。当堆积发生触底后，挤压无法发生，沿堆积冰表面发生弯曲破坏。在80°切线角时，挤压成分占有相当比例，破碎冰块不能再上爬越顶，堆积触底后，发生沿堆积冰表面弯曲或钻入堆积冰底部弯曲。这时作用力比挤压力低许多。但弯曲破坏到一定程度，总有冰层直接作用在堆积冰上，将挤压力传递给半圆堤。图2和图3分别给出0.8cm厚度模型冰70°切线角的试验水平冰力过程和某时刻冰爬坡、堆积形态照片。半圆堤构件的冰作用力来自弯曲、压缩和堆积，随着水位的变更，这些破坏形式的组合方式发生改变。在分析冰与浅水区半圆堤结构物相互作用中，将总冰力分成挤压力、弯曲力和碎冰堆积力[10]。为描述冰作用力的大小和设计冰力，必须构造各参数与实测特征水平冰力的关系，评估函数形式是：

式中Fhf，Fhc和Fhp分别表示弯曲水平力、压缩水平力和爬坡水平力；a、b、c、p、q、r、s和t是试验系数和指数；σf、σc和h是模型冰实测参数，依此校对冰荷载。常数a、b和c用最小二乘法确定。p、q、r、s和t通过国内外成果和理论进行各种组合以便找到测量结果的最佳拟合[12]。

由于半圆堤上冰初始弯曲破坏方式和弯曲冰力与斜面二维理论结果符合良好，半圆堤弯曲冰力部分采用的统计方式在因子和量纲上与Croasdale模型的弯曲冰力部分相同[13]。获得的最佳相关函数为：

式中a为试验系数；D为模型构件宽度（m）；σf、E和h分别是模型冰弯曲强度（Pa）、弹性模量（Pa）和厚度（m）。整个公式中的σfE－0.25h1.25构成与Croasdale模型的弯曲力的参数因子量纲相同，只是系数不同。构造这种方式的目的是回避Croasdale模型对高倾角不合适的缺陷，而半圆堤的水线处切线角变化范围可以从0°变化到90°。

半圆堤上的挤压力随水线处切线角的增大而逐步体现出来。试验发现当切线角＜60°时，基本上以弯曲破坏为主。当切线角等于60°时，如果冰层厚度较薄，以弯曲破坏为主，但当冰层厚度增加时，以压曲破坏为主。理论上讲，当切线角等于90°时，弯曲破坏为0，挤压破坏为100%。因此，对挤压力要进行重分配，而这种分配原则在国际上没有报道。参照渤海原型海冰的圆柱挤压力设计中使用的h1.1和本试验得到的冰力特征值为基础，获得挤压部分的最佳统计式（N）为：

式中b1，b2分别为试验系数和指数；D为模型构件宽度（m）；σc，h分别为模型冰压缩强度（Pa）和厚度（m）。当切线角＜45°时，挤压力部分为0；当切线角等于90°时，水平冰力计算公式与渤海直立圆柱冰力形式相同，而且冰力随倾角增大而增大。

半圆堤构件上的碎冰爬坡时的作用力因冰堆积的随机性，差异较大。在优化当中，既参考二维理论的控制因子，又进行综合分析。在弯曲破坏为主的条件下，随着水位降低，爬坡力增加，但当挤压破坏出现时，随着水位降低，爬坡力减小。设计冰力特征值的拟合公式为：

式中D为模型构件宽度（m）；h为模型冰厚度（m）；r和α分别为构件半径（m）和水线处切线角（°）；c1为试验系数。

2 冰对圆台结构作用力和遮蔽效应

港口工程中的开敞式码头是一种由陆地向外海深水延伸的码头，它没有防波堤掩护。在冰区建设这类码头，流冰直接作用到结构物上，所以需要考虑结构物的抗冰能力。码头的系缆墩结构体积较小，一般采用圆台结构来实现抗冰目的。对于单个圆台结构上的冰作用力，可以利用较为广泛使用的Ralston模式[14]或 Croasdale模式[13]，甚至它们的修正形式来评估冰力。如果遇到多个圆台结构并且结构之间的距离相对较小，圆台结构之间将产生遮蔽效应，就缺少相应的评估模式。通过冰物理模型试验，分析来自不同方向的流冰与码头圆台结构作用时，在圆台上的冰作用力和圆台之间的相互遮蔽关系。

某近海开敞式码头靠船墩及系缆墩结构布置见图4，该方案由6个系缆墩（1＃，2＃，3＃及7＃，8＃，9＃）、两个靠船墩（4＃、6＃）及1个工作平台（5＃）组成。这些墩均采用圆台结构抗冰，它们可以简化为布置上对称的圆台群，试验确定单个圆台和相邻圆台的冰作用力以及圆台之间的相互遮蔽效应，因此对圆台结构在不同水位进行物理模拟试验研究。

图4 简化码头圆台结构平面布置图Fig.4 Predigested distributions of the cone frustum structures

图5（a）和图5（b）分别给出了极端低水位和极端高水位条件下，单圆台的冰力值随抗弯强度的变化关系。由图5可见，圆台上的水平和垂直冰作用力随抗弯强度增加而增加，试验的上限值随抗弯强度的关系代表这类圆台结构的模型设计冰力。根据原型海冰抗弯强度和模型比尺，从这些上限线上选择对应模型冰抗弯强度的试验冰力值，然后按相似比尺的3次方关系复原到原型结构物上的冰力。

为研究两个相邻圆台之间的遮蔽效应，将前一圆台结构对后一圆台结构的影响作如下定义：后一圆台结构受遮蔽后暴露出来迎冰的尺寸同结构物无遮蔽时的迎冰尺寸之比为几何遮蔽系数；后一圆台结构受遮蔽后承受的冰作用力与无遮蔽时承受的冰作用力之比为冰力遮蔽系数。为了寻找这些关系，以不同中心距和不同来冰方向与圆台中心连线夹角的条件下（见图6）开展各种组次的极端低水位下的物理模拟试验。

图6 圆台模型照片Fig.6 Photo of the two tested cone frustums

为了得到几何遮蔽系数与相对中心距（L／D）以及来冰方向夹角（α）之间的关系，对问题做如下简化处理，见图7。来冰方向夹角只考虑顺时针旋转的0～90°，逆时针旋转则是轴对称问题，可不予考虑。

图7 相邻圆台之间的几何遮蔽关系Fig.7 Geometry relation of two neighborly cone frustum shielding

记水线处圆台1和圆台2的直径分别为D1、D2，两圆台间中心距为L，来冰方向与两圆台中心线夹角为α，冰弯曲破坏时的破碎宽度为λ，则圆台2的受冰作用宽度为：

记水平方向几何遮蔽系数为fx，则：

从物理意义上讲，几何遮蔽系数不能完全体现冰力遮蔽系数（Fx），但两者之间存在一定关系。它们之间在数学上没有明确表达式。但为了得到几何遮蔽系数与冰力遮蔽系数的关系，通过试验测量数据，得到在遮蔽系数区间（－1.3≤fx≤2.5）的冰力遮蔽系数（Fx）同几何遮蔽系数（fx）之间的统计表达式：

两者之间的关系直观地表现在图8[11]。

3 结 论

图8 冰力遮蔽系数与几何遮蔽系数之间的试验关系Fig.8 Experimental relation of ice force sheltering coefficient with geometry sheltering coefficient

通过DUT-1模型冰对半圆型防波堤和圆台结构的试验研究，获得了模型冰排在半圆型构件前的破碎堆积现象和作用于构件上的水平和垂直作用力过程。结合实测模型冰物理和力学指标及物理过程的优化组合，拟合出半圆型防波堤冰力统计计算式，并给出了相应冰破坏模式随水位变化的规律，这些公式包含了冰对半圆型结构的弯曲破坏作用力、挤压破坏作用力及爬坡和堆积作用力。而冰与多个圆台结构相互作用，圆台之间存在几何和冰力两种遮蔽效应也由试验结果成功分解。此外，DUT-1模型冰还开展了其它结构物上的冰作用力物理模拟试验。这些试验解决了工程中结构物设计冰作用力问题。由此推断DUT-1模型冰在现阶段可以解决复杂结构物缺少冰力计算的难题，但同时关注它仍然具有很大的改进空间。

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