计算

【俄罗斯】加里.卡斯帕罗夫

这些年来我最常被问及的问题大概是：“你能向前看多少步？”可以说这个问题既深奥又无知。它直指国际象棋的核心问题，但也几乎无法回答，就好像问一个画家创作时画了多少笔，好像这与画的品质有关。

对于大多数这类问题，最诚实的回答是“看具体情况”。但有的棋手会有比较精炼的回答，比如“尽可能多”或“比对手多一步”。这个问题的答案不可能有具体的数字，没有最大值也没有最小值。国际象棋中的计算不是简单的1加1，它更像是在一张不断变化的地图中找出一条路径。

我们无法将国际象棋简化为算术问题，第一个原因是国际象棋中的计算数字非常巨大。每步棋可能会有四个或五个应着，而每个应着又对应四个应着，如此继续。决策树的分支会呈几何级增长。从起点开始，五步棋之后，就会有上百万的局面数量。一盘对局中所有可能的局面数量要比宇宙中的原子数量还多。虽然这些局面中大多数都不太现实，但天气预报预测的天数越多就越不准确，国际象棋的计算也是如此。随着可能性不断增多，不确定性和随机性越来越大。到了一定程度，遞减律开始生效，即使投入更多的时间和精力也只能得到越来越模糊的结果。

我们经常听到棋手将所有错误都归为误算。如果把这些错误具体化，可能会更有好处。有些错误中，各因素都已知，得到的结论却是不正确的。在国际象棋中，双方都知道所有的因素，但在政治中这是不可能的。尽管如此，令人印象深刻的是，很多政治上的错误都源于看似“明显合理”的假设。

19世纪下半叶，俾斯麦通过战争和机智的外交建立了德意志帝国。统一德意志后，他成功地孤立法国并阻断了俄国的干涉，同时与奥地利和意大利结盟。他认定法国和俄国永远不会结盟，因为像俄国沙皇这样的绝对君主是永远不会“对《马赛曲》脱帽致敬”的，那么多的皇室成员都是伴着这首法国国歌被送上断头台的。

1894年，威廉二世解除俾斯麦的宰相职务四年之后，法国人和俄国签署了军事盟约。当法国舰队出访俄国时，沙皇不但倾听了《马赛曲》，而且真的脱帽致敬了。俾斯麦掌握所有的信息，却得出了错误的结论。他低估了俄国不断增长的经济对法国贷款的需求。最严重的是，他想当然地认为皇族的荣耀会胜过财政需求，他的错误判断所造成的不良影响一直持续到第一次世界大战。尽管俾斯麦是个伟大的战术家和战略家，但在这件事上，他没有显示出应有的素质。他错就错在指望对手去犯他自己不会犯的错误。

（摘自中信出版社《棋与人生：加里·卡斯帕罗夫自传》）