G-度量空间中Altman积分型映象的几个新的公共不动点定理

叶洪清,谷峰

(杭州师范大学应用数学研究所/杭州师范大学数学系,杭州 浙江 310036)

G-度量空间中Altman积分型映象的几个新的公共不动点定理

叶洪清,谷峰

(杭州师范大学应用数学研究所/杭州师范大学数学系,杭州 浙江 310036)

在完备G-度量空间的框架下,利用R-弱交换映象的概念,证明了两对R-弱交换A ltman积分型自映象的一个新的公共不动点定理,并给出了结论的有效性实例.所得的结果不同于已有文献中的已知结果.

A ltman积分型映象;对称G-度量空间;R-弱交换自映象;公共不动点

1 引言和预备知识

2 主要结果

[1]A ltm an M.A fixed point theorem in com pact m etric spaces[J].Am er.M ath.M onthly,1975,82(2):827-829.

[2]谷峰,邓波.关于A ltm an型映象的公共不动点定理[J].哈尔滨师范大学:自然科学学报,2001,17(5):44-46.

[3]刘庆泽.关于A ltm an型映射的公共不动点定理[J].辽宁师范大学学报,1993,16(1):1-4.

[4]张树义.A ltman型映射的公共不动点定理[J].烟台师范学院学报,2000,16(2):95-97.

[5]谷峰.关于ϕ扩张相容映象的公共不动点定理[J].宝鸡文理学院学报,2001,21(3):176-179.

[6]雷煊,严广乐,杨汉生,等.p-距离空间中的一类压缩映象的不动点定理[J].纯粹数学与应用数学,2011,27(1):86-94.

[7]史红波,朱江.局部凸空间中的不动点定理及其应用[J].纯粹数学与应用数学,2010,26(3):467-472.

[8]M ustafa Z,Sim sB.A new app roach to a generalizedm etric space[J].J.Nonlinear Convex Anal.,2006,7(2):289-297.

[9]M ustafa Z,Obiedat H.Som e fixed point theorem s form appings on com p lete G-m etric spaces[J].Fixed Point Theory and App lication,2008,25:11-12.

[10]M anro S,Bhatia SS,Kum ar S.Expansionm apping theorem s in G-m etric spaces[J].Int.J.Contem p.M ath. Sciences,2010,51(5):2529-2535.

[11]Mustafa Z,Awawdeh F,Shatanaw iW.Fixed point theorem s for expansivemappings in G-metric spaces[J]. Int.J.Contem p.M ath.Science,2010,50(5):2463-2472.

Several new comm on fi xed poin t theorem s for A ltm an in tegral type m app ings in G-m etric space

Ye Hongqing,Gu Feng
(Institute of App lied M athem atics and Departm ent of M athem atics, Hangzhou Norm al University,Hangzhou 310036,China)

The concept of R-weakly commuting mappings was used for proving a new common fixed point theorem for two pairs of R-weakly commuting A ltm an integral type self-m appings in com p lete G-m etric space. An exam p le is p rovided to support our result.The results obtained in this paper diff er from the recent relative resu lts in literature.

A ltm an integral typem appings,symm etric G-m etric space,R-weakly commuting self-m appings, comm on fixed point

O177.91

A

1008-5513(2012)06-0845-08

2011-12-05.

国家自然科学基金(10671155);浙江省自然科学基金(Y 6110287,Y 12A 010095).

叶洪清(1987-),硕士研究生,研究方向：非线性泛函分析.

谷峰(1960-),教授,研究方向：非线性泛函分析及应用研究.

2010 M SC:47H10,54H25