基于多项Logit模型的轨道交通站点步行接驳范围

张 宁 戴 洁 张晓军

（1.东南大学教育部ITS研究中心，210018，南京；2.镇江市规划设计研究院，212004，镇江∥第一作者，副教授）

城市轨道交通站点步行接驳范围，是指采用城市轨道交通方式的出行者没有经过换乘而直接步行至站点的直线距离。该距离可以反映出城市轨道交通的某个站点对其周边出行者的直接影响力。步行接驳范围大的站点说明其选址较为合理，能够更有效地吸引客流；反之，步行接驳范围小则说明站点的选址有不足之处。目前国内的研究主要以城市轨道交通与道路公交、小汽车、自行车等交通方式的接驳为主，对于步行接驳范围则研究较少［5］。国外在城市轨道交通站点可达性、周边的环境对步行出行者选择的影响，以及如何改善等方面作了一些研究［6－7］，对居民出行方式的选择与城市轨道交通的便捷性、设施水平等因素建立了模型［8］，但未提出如何运用这些因素来确定站点的步行接驳范围。文献［5］提出了基于个人出行特征建立的城市轨道交通站点步行范围模型，但其考虑因素较少，且缺乏应用与验证。

出行者的平均步行时间与步行环境、个体特征等相关因素紧密联系，随着条件的不同，步行接驳范围相应发生变化。本文结合交通方式和道路步行环境等各项影响因素，建立基于多项Logit模型的出行方式选择模型，根据调查数据进行参数标定后，利用交通方式效用相当推算步行时间，进而得到城市轨道交通站点对附近居民出行的合理吸引范围，为城市轨道交通站点的规划、选址提供参考。

1 步行接驳范围影响因素分析

步行接驳范围的确定是由居民出行方式选择的结果所决定的。选择步行换乘城市轨道交通的居民距站点越远，则接驳范围越大。而居民出行方式选择受出行特征参数的影响，包括个人属性因素和客观因素。

1.1 个人属性因素

交通方式的选择与个人属性有着密切联系，不同地区居民的个人特征各不相同，不同的人群选择出行方式的喜好也有较大差异。因此，研究步行接驳范围首先要对出行人群的特性进行分析，考虑的主要个人特征因素包括年龄、性别、家庭收入，以及小汽车拥有情况等。

1.2 客观因素

客观影响因素比较多，主要包括步行环境、出行时间、出行费用、出行舒适度等因素。

1.2.1 步行环境因素

步行环境因素是本文研究的重点，将其分为3类。

（1）人行道行人服务水平：主要指从行人交通流的运行特征出发，以行人空间占有率和人行道的通行能力作为评价指标，来反映步行拥挤程度和行走自由度的变化。行人服务水平影响因素主要包括道路断面形式、行人交通流运行特性、机动车和非机动车交通特性、人行道上障碍物，以及机动车出入口、人行道出入口的设置频率等。

（2）道路交通设施：主要包括站点的指示标志、过街设施，以及道路的景观设计、灯光影响等。

（3）道路网形式：由于接驳范围是指出行者到轨道交通站点的直线距离，而一般能计算得到的是出行者的实际步行距离，因此需要对道路网形式进行分析以得到两者之间的一个折算系数。一般情况下，轨道交通车站周边的道路网结构为方格网规划布局或者有对角通道的方格网规划布局，折算系数Z分别为0.798、0.864；另外考虑到道路都有一定的坡度，可取修正系数为0.95。

1.2.2 其他影响因素

出行者出行通常所考虑的因素有时间、费用、舒适度及便捷性等。根据时间价值的不同，时间可以分为步行时间与乘车时间。由于是步行接驳轨道交通出行，公共交通费用主要指车票费，小汽车则包括油费及停车费。舒适度可分为步行舒适度和乘车舒适度，其中步行舒适度与步行环境是紧密相关的。

2 步行接驳范围模型

通常认为步行时间在15min以内是出行者可接受的范围。由此根据行人的平均步行速度4km／h，得到客流辐射区域是以轨道交通站点为原点、最大步行距离1km为半径的圆形区域。应用最多的则是用该距离乘以一个折减系数，得到步行出行者的合理步行范围为600～800m之间，一般取700m［1］。由于出行者的平均步行时间与步行环境、个体特征等相关因素紧密联系，随着条件的不同，步行接驳范围会相应发生变化。本文结合交通方式和道路步行环境等各项影响因素，建立了基于多项Logit模型的轨道交通站点步行接驳范围模型。以下具体介绍其基本理论及建模过程。

2.1 基本理论

假定作为行为决策单元的个人（或家庭、某种组合）在一个可以选择的、选择方式是相互独立的交通方式集合中，会选择他认为对自己来说效用最大的交通方式。这一假定被称为效用最大化行为假说，是Logit模型的基础［9］，也是所有非集计模型都必须服从的前提条件。如果令Uin为个人n选择选择枝i时的效用，Cn是与个人n对应的选择枝的集合，那么当UinUjn，j≠i∈Cn时，个人n将选择i。根据随机效用理论，Uin可以表示成：

式中：

Vin——第n个人效用的固定项；

εin——不可观测要素向量以及个人特有的不可观测的喜好导致的效用的概率变动项。

假设εin与Vin相互独立，且εin服从Gumel分布，其密度函数的分布函数为F（εin）＝exp（－e－λεin），其中λ是与εin的方差σ2相对应的参数，则可得到MNL模型（Multinomial Logit Model）的选择概率公式：

上式即表示了个人n选择i选择枝的概率。由于多项Logit模型具有数学形式简洁、物理意义容易理解的特点，加上具有选择概率在［0，1］之间、各种方式的选择概率总和为1等合理性，在交通领域得到了广泛应用［10］。

2.2 步行接驳范围模型的建立

（1）考虑中长距离的出行，定义选择方式集合为3种，分别是轨道交通、道路公交和小汽车，且轨道交通和道路公交始终点皆为步行接驳，出行中间过程始终使用同一种交通方式。定义效用函数：

Xink——个人n的选择i选择枝的第k个特性变量值；

θik——i选择枝的第k个特性变量的参数值。

（2）根据第1节步行接驳范围影响因素分析，选择特性变量（见表1）。

（3）定义极大似然函数：

本模型只有3个选择枝，假设个人n的选择结果δ1n，δ2n，δ3n联合概率密度为：

因此，对个人1，…，n，…，N所做出的选择结果的概率取对数得到对数似然函数为：

联立式（2）和式（5），可以证明L对未知参数向量θ一般是凹函数，使得L达到最大值的极大似然估计向量便是模型未知参数的解［15］。

表1 特性变量选取

（4）t值检验。对标定得到的参数θi，若其t值的绝对值大于1.65，则说明在90%的置信水平上该特性变量对选择方式起显著影响。

（5）在验证了参数的有效性之后，得到3种交通方式各自的效用值：

由式（6）可以计算得到轨道交通、道路公交、小汽车等3种交通方式各自的效用值。

（6）按照Logit模型的原理，轨道交通的效用大于道路公交（或小汽车）的效用时行人会选择轨道交通。而距离站点越远，效用值是越小的，因此当轨道交通的效用与道路公交（或小汽车）的效用相当时，站点的吸引范围为最大。即：VRAIL＝VBUS或VRAIL＝VCAR时，可以得到步行到达轨道交通站点的可接受最大步行时间X′1n4。

（7）根据得到的最大步行时间，考虑站点的周边环境，将步行时间转换为步行接驳范围R：其中S表示行人的步行速度，取4 km／h；折减参数Z 取值参考1.2.1节。

3 步行接驳范围模型的应用与验证

选择南京地铁1号线站点A，对站点A周边居民区内的居民进行家访调查，包括出行者行为调查（即RP调查）、步行环境的调查等；同时也进行了意向调查，主要内容为其可接受的最大步行时间。在设计调查时，首先考虑保持研究工作和目标一致，主要调查对象为轨道交通站点周边居民区内的居民；调查内容以居民个人特性、环境特性为重点。共获得有效调查样本700份，其中轨道交通使用者样本375份。

3.1 参数的标定

将调查数据输入TRANSCAD软件进行模型的参数标定［11］，在剔除性别变量后标定结果如表2。

从标定结果可以看出，各参数的t检验值均较显著，即在90%的水平上，可以认为本模型选取的特性变量对选择结果有意义。但其研究有一定的局限性，所标定的参数是在一定的综合交通网络条件下得出的结论。不同交通方式提供的服务水平如果有所差异，例如轨道交通网络在全市覆盖的范围更广时，可达性增加，接驳范围有可能更大。

表2 参数标定结果及t检验值

将各参数值代入式（6），得到各交通方式的效用值函数；将轨道交通的步行时间作为未知量，保持其他各特性变量的值不变，根据步骤（6）即可得到站点A周围居民的可接受的最大步行时间。在90%的可接受范围内计算得到的A站周围居民最大可接受时间为16.5min，经计算（步骤（7））得到A站点的步行接驳范围为904m。

3.2 模型验证与结果分析

对A站周围居民最大可接受步行时间进行意向调查，统计了居民的最大可接受步行时间，其分布如图1所示。A站周围居民90%的出行者可接受的步行时间为16.1min，折算得到步行接驳范围为882m。

图1 站点A可接受步行时间意向调查数据分析

模型计算的结果表明：①调查统计结果与计算结果均较接近，相对误差小于3%，因此，可以验证模型特性变量的选取以及接驳范围的计算基本可靠、有效。②在个人选择特性相同的情况下，环境条件的不同导致了步行接驳范围的变动；同理，环境条件相似的站点，在个人选择特性不同的城市也将导致步行接驳范围的变动。③与传统的接驳范围700m左右相比，差别较为明显，说明取定值不一定合适。由此可以得出结论：轨道交通站点的步行接驳范围随着其所在站点的各种条件因素的不同而存在波动性。

4 结语

通过考虑与城市轨道交通站点步行接驳范围相关的因素来建立居民出行选择的非集计模型，提出了运用该模型来计算步行接驳范围的思路。相对于传统一概而论的步行接驳范围的确定，本文提出了符合实际出行特性的步行接驳范围确定方法。不同人群、不同环境下的步行接驳范围是变化的，步行接驳范围的大小即体现了所设站点的直接吸引能力。轨道交通站点的选址好坏直接影响其吸引范围，通过该模型可以对轨道交通站点进行评价分析。对于某个城市轨道交通站点，可以对其周边环境因素进行对比研究，计算不同人群、环境条件下的轨道交通站点的吸引能力，对已有站点的优劣进行评价，提出改造意见；也可对将要建设的站点进行居民的反响预测，为正确选址提供依据。

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