单脉冲雷达导引头角度跟踪环路建模及抗干扰仿真分析

安 红，杨 莉，宋悦刚

(电子信息控制重点实验室，成都 610036)

0 引言

为了提高实时处理和抗干扰能力，现代雷达导引头通常采用单脉冲测角技术。这种技术通过比较两个或多个同时天线波束的接收信号来获得精确的目标角位置信息［1］，理论上可以从一个脉冲回波中得到二维角信息。单脉冲测角不同于波束转换或圆锥扫描测角，后两者的多波束位置是顺序产生的，因而不可能从一个脉冲中获取角信息［2］。由于同时多波束具有从单个回波脉冲形成角误差估值的能力，所以能有效克服回波脉冲幅度波动对角误差提取带来的影响。这不仅消除了能有效对付圆锥扫描雷达的调幅干扰的可能性，还使单脉冲雷达能有效跟踪噪声干扰信号［3］，从而使单脉冲雷达导引头在受到压制干扰的情况下转入被动跟踪干扰源的工作模式，以继续实现对目标角度的跟踪并引导导弹飞向目标的能力，因此如何实现对单脉冲雷达导引头角度跟踪环路的有效干扰至今仍是电子战领域研究的热点问题。

由于现代雷达、电子战装备都工作在复杂的电磁信号环境中，通过对复杂信号环境的侦收与处理来完成各自的使命任务，信息处理是其核心部分，因此利用数字仿真技术在信号级模型粒度上实现对雷达系统和电子战装备信息处理过程的建模仿真，逼真地复现电磁信号的发射、在空间的传播、经散射体反射，以及电子信息装备对信号接收处理的全过程，从而动态地分析电子干扰信号对雷达各个关键处理环节的影响，是进行各种干扰技术对雷达系统干扰效能研究的有效途径。以对单脉冲雷达导引头目标检测跟踪过程建立信号级仿真模型为出发点，介绍了振幅和差式单脉冲雷达导引头角度跟踪环路建模仿真的实现思路，然后结合具体实例对单脉冲雷达导引头的角度跟踪性能进行了仿真试验分析，最后对单脉冲雷达导引头抗自卫式单点源干扰能力进行了总结。

1 单脉冲雷达导引头角度跟踪环路的建模仿真

雷达导引头的角度跟踪环路由测角系统和天线伺服系统组成。测角系统用于获取目标的角误差信息，角误差信息送到导引头的伺服系统中，驱动导引头天线朝减小角误差的方向转动，以实现对目标角度的连续跟踪。无论何种体制的单脉冲雷达，其测角系统总是包括角度敏感器、角度信息变换器和角度鉴别器三个部分，但是这三个部分在单脉冲雷达中并不是孤立存在的，而是融入在雷达系统对目标检测跟踪的信号/数据处理过程中，因此对单脉冲雷达角度跟踪环路的建模实质上是对单脉冲雷达系统整个信息处理过程的建模。对单脉冲雷达导引头系统的建模仿真是根据导弹主动雷达导引头的典型系统组成，按照雷达信号/数据处理流程，对导引头天线、接收机、信号处理、数据处理和导弹飞行控制系统的基本工作过程建立了相应的仿真模型，单脉冲雷达导引头仿真软件的功能结构框图，如图1所示。为了从逻辑上对单脉冲雷达导引头角度跟踪环路的建模仿真过程进行比较清晰地阐述，对图1中与导引头角度跟踪测量过程密切相关的仿真模型进行介绍。

图1 单脉冲雷达导引头仿真软件功能结构框图

1.1 单脉冲雷达导引头天线仿真模型

振幅和差式单脉冲雷达天线(即角度敏感器)在一个角平面内要形成两个相同且指向分别与等强信号方向偏置±θ0的波束，将这两个波束同时收到的回波信号通过和差比较器(即角度信息变换器)进行和差处理，可分别得到和信号与差信号，而差信号即为该角平面的角误差信号。

在没有天线方向图实测数据的情况下，单个天线方向图理论上可用高斯函数、余弦函数或辛克函数等数学公式来近似模拟。式(1)［4］是用辛克函数描述的二维平面归一化天线振幅方向图仿真模型的数学表达式，即主要考虑天线主瓣和第一副瓣的影响，其余天线副瓣则用平均副瓣电平来表示。

式中，Δθ0为天线主瓣3 dB波束宽度;Δθ1为第一副瓣3 dB波束宽度;g1为第一副瓣电平;g2为平均副瓣电平;θ0=πΔθ0/α为主瓣波束右零点;θ1=π(Δθ0+Δθ1)/α 为第一副瓣波束中心点;θ2=π(Δθ0+2Δθ1)/α为第一副瓣波束右零点;α =2.783为一常数。

振幅和差式单脉冲雷达导引头通常要产生四个空间子波束以形成和波束、方位差波束及俯仰差波束来实现对目标距离、方位角和俯仰角三维信息的跟踪测量，所以对导引头天线应建立三维立体天线方向图仿真模型来描述其空间子波束的分布情况。三维天线方向图仿真模型可定义为由一个方位面方向图函数Fθ(θ)与一个俯仰面方向图函数Fφ(φ)相乘的结果，为

用式(2)描述的导引头天线四个空间子波束方向图函数 FA(θ，φ)、FB(θ，φ)、FC(θ，φ)、FD(θ，φ)如式(3)所示，其中θ0、φ0分别为子波束在方位面和俯仰面相对中心轴的偏移角，最佳偏移角在理论上约为天线半功率波束宽度的一半。

和差比较器完成和差处理，形成和差波束，差波束用于测角，和波束用于测距测速和作为相位比较的基准。根据和差比较器的工作原理，可得到和波束方向图函数F∑(θ，φ)、方位差波束方向图函数 FΔθ(θ，φ)、俯仰差波束方向图函数 FΔφ(θ，φ)为

利用式(1)～式(4)可仿真得到单脉冲雷达导引头天线四个空间子波束及形成的和、差波束方向图，如图2所示，仿真中使用的典型天线参数:天线主瓣3 dB波束宽度为5°，第一副瓣3 dB波束宽度为3°，第一副瓣电平为－25 dB，平均副瓣电平为－40 dB，子波束的偏移角均为2.5°。

图2 单脉冲雷达导引头天线方向图仿真结果

1.2 单脉冲雷达导引头角度跟踪测量仿真模型

从采用的信号波形及信号处理体制上分，雷达导引头通常分为脉冲体制、准连续波体制和脉冲多普勒体制。脉冲体制导引头采用低重频非相参脉冲信号进行脉冲检测与时延测量，在实施距离跟踪的基础上，实时提取目标的角误差信息。准连续波体制导引头采用高重复频率相参脉冲信号进行谱线检测与多普勒频率测量，在实施速度跟踪的基础上，实时提取目标的角误差信息。脉冲多普勒体制导引头采用高/中/低重频相参脉冲信号进行时频二维检测，在实施距离跟踪和速度跟踪的基础上，实时提取目标的角误差信息。

这里以脉冲多普勒体制单脉冲雷达导引头为例，由于脉冲多普勒导引头能同时在速度和距离上提取所需要的目标信息，进而实现对目标角信息的最佳处理，因此脉冲多普勒雷达导引头对目标角度变化的跟踪是在对目标距离变化和多普勒频率变化跟踪的基础上进行的。脉冲多普勒体制单脉冲雷达导引头接收机及信号处理仿真流程图，如图3所示。

图3 脉冲多普勒雷达导引头接收机及信号处理仿真流程图

图3中，“和”通道及“差”通道混合信号是指目标回波信号、电子干扰信号分别经过单脉冲雷达导引头天线方向图仿真调制后形成和通道信号、差通道信号，然后与和、差通道热噪声信号叠加的混合信号(中频采样实信号)。单脉冲雷达导引头和通道与差通道处理的仿真流程基本一致，中频混合信号经过中放滤波、正交变换及相干检波处理后变为正交的两路基带信号，这两路正交的实信号组成一路基带复信号，它保留了回波信号复包络的所有信息，因此导引头信号处理的仿真运算都是在复数域上进行的。和、差通道的基带复信号经过A/D量化、抽样、缓存和距离门FFT处理后，首先对和通道信号在距离和速度跟踪波门范围内进行恒虚警检测处理，若能检测到目标，则用目标所在跟踪波门内的最大信号对应的距离单元和速度单元来选通差通道信号相对应单元的输出信号进行如式(5)、式(6)所示的复信号点积运算以得到目标的角误差估值。当导引头受到压制干扰而导致在距离和速度跟踪波门内检测不到目标，即恒虚警检测无输出值，则可进入跟踪干扰源工作模式，这时利用导引头数据处理预测的目标所在距离和速度单元来选通和、差通道相应单元的输出信号进行点积运算以得到角误差估值。

从图3可见，单脉冲雷达角度跟踪测量(即角度鉴别器)仿真模型是单脉冲雷达接收机及信号处理仿真模型的一个组成部分，用于实现单脉冲雷达对目标角偏离误差信号的提取。仿真中采用和、差单脉冲复比运算来设计单脉冲测角模型，即用和通道与差通道复信号的点积运算来得到角偏离误差，方位角偏离误差Δθ和俯仰角偏离误差Δφ的计算公式分别为

式中，Re{}表示取实部运算;·表示点积运算;﹡表示复共轭;SΣFFT(m，n)是和通道 FFT处理后第m个距离单元、第 n 个速度单元的输出信号;SΔθFFT(m，n)和SΔφFFT(m，n)分别是方位差通道和俯仰差通道 FFT 处理后第m个距离单元、第n个速度单元的输出信号;Kθ和Kφ分别是导引头天线方位差波束和俯仰差波束的归一化差斜率。

1.3 单脉冲雷达导引头伺服系统仿真模型

角度鉴别器输出的角偏离误差信号通过角伺服系统驱动导引头天线波束对目标进行连续的角度跟踪，而伺服系统的性能将直接影响雷达的角度跟踪精度，因此对雷达伺服系统的仿真建模是非常必要的。

雷达伺服系统是靠误差工作的反馈闭环控制系统，通常设计成由电流回路、速度回路和位置回路组成的三环二阶无静差系统，要求具有快速响应特性、高跟踪精度和宽调速范围的性能指标，但实际的雷达伺服系统都存在各种非线性环节，所以会不可避免地产生静态误差。在雷达伺服系统设计中，伺服系统的仿真是用来验证系统设计参数的合理性及是否满足系统性能指标［1］，通常采用数字仿真或实物仿真方法。伺服系统数字仿真是利用计算机数值计算的方法，建立伺服系统控制对象的数学模型，通过选择不同形式和参数的校正环节，计算系统的输出特性［1］，因此用于伺服系统设计目的的数字仿真首先是建立在对控制对象行为特性的详细描述和系统设计参数及性能指标全面分析的基础上，而本文中对导引头伺服系统的仿真主要针对伺服系统的稳定性、过渡过程品质及动态响应能力等技术指标，将伺服系统看作是一个单位脉冲响应无限长的线性时不变系统，利用数字滤波技术将导引头伺服系统近似等效为一个具有无限长脉冲响应的IIR递归滤波器。IIR递归滤波器的差分方程表示为

式中，bm和am是滤波器的系数;a0=1。若aN≠0，N是IIR滤波器的阶数。

要设计一个IIR滤波器，首先要设计原型模拟低通滤波器，仿真中选用巴特沃兹滤波器，将伺服带宽作为滤波器通带截止频率，因为巴特沃兹滤波器具有最大平坦的幅度响应，在通带内呈现相当好的线性相位响应;然后采用双线性变换法，将模拟滤波器系数变换为数字滤波器系数;最后用式(7)计算滤波器的输出。本文设计了一个三阶的IIR滤波器，其通带截止频率为8 Hz，采样频率为50 Hz，该滤波器的单位阶跃响应曲线，如图4所示。上升时间为 0.0695 s，过渡过程时间为 0.24 s，超调量为10%。

图4 三阶IIR滤波器的单位阶跃响应曲线

2 对单脉冲雷达导引头角度跟踪环路性能的仿真试验分析

仿真实现的振幅和差式单脉冲雷达导引头采用高重频脉冲多普勒工作体制，主要仿真参数:工作频率为10 GHz，发射峰值功率为500 W，天线主瓣增益为25 dB，半功率波束宽度为5°×5°，第一副瓣电平为－25 dB，接收机噪声系数为4 dB，恒虚警处理方式采用单元平均选大，导引头角伺服带宽为8 Hz，天线最大偏置角为60°，目标距离和速度的跟踪滤波采用卡尔曼滤波算法，发射信号波形为常规相参脉冲串，脉宽为 0.5 μs，脉冲重复周期分别为 4.5 μs、5 μs和 5.5 μs。跟踪状态下，导引头根据预测的脉冲遮挡效应选择相应的发射信号重频，导弹采用修正比例导引律。

在以下仿真试验中均采用相同的仿真场景。仿真场景为一枚空空导弹以迎头方式攻击一架作战飞机，机上干扰设备对雷达导引头实施有源干扰以实现载机自卫，飞机的雷达截面积为12 m2。在初始仿真时刻，弹目距为19.493 km，弹目间的径向速度为898 m/s。

2.1 无电子干扰条件下的目标角度跟踪仿真试验

在仿真试验中，可利用单脉冲雷达导引头仿真软件提供的探针功能对导引头关键处理节点的输出信号进行波形或频谱分析，如图5所示。图5中给出了在导引头接收机输入端的目标回波信号与通道热噪声信号的中频混合信号频谱图、中频混合信号经过中放滤波器后的频谱图、导引头对距离跟踪波门内信号进行FFT处理后的频谱图及经过恒虚假(CFAR)处理后的输出结果。在空空导弹攻击载机目标的仿真过程中，通过记录导引头对目标的检测跟踪数据并进行统计处理，可以得到单脉冲雷达导引头对目标距离、速度和角度的跟踪误差统计图，如图6所示。图中横坐标为时间轴，以导引头处理帧长(即波束驻留时间)为单位，纵坐标为距离、速度及角度的跟踪误差值。从图中可见，单脉冲雷达导引头对目标角度跟踪的精度比较高，而且随着弹目距的逐渐逼近，角度跟踪误差越来越小。

2.2 自卫电子干扰条件下的目标角度跟踪仿真试验

在载机实施自卫电子干扰的仿真试验中，干扰设备在导引头的目标搜索、截获及初始跟踪阶段保持无线电静默(不发射干扰信号)，当导引头稳定跟踪目标170帧(此时弹目距约17 km)以后再采用噪声干扰样式对导引头目标检测跟踪进行压制，噪声带宽设置为5 MHz，噪声干扰信号波形及频谱图如图7所示。仿真试验中，当导引头受到压制干扰无法实现对目标的有效检测时，则进入被动跟踪干扰源工作模式，此时导引头根据数据处理的跟踪滤波算法预测目标所在距离和速度单元来选通和、差通道相应单元的输出信号进行目标角误差估值运算，从而实现对目标角度的有效跟踪。根据仿真试验结果数据，导引头角度跟踪误差统计图，如图8所示。从图中可见，导引头在跟踪目标170帧之后的角度跟踪误差明显降低，这是由于干扰信号较强，导引头利用干扰信号进行目标角误差估值运算的精度更高;但同时也能看到，由于噪声干扰信号所具有的随机性，在某些时刻对目标角度跟踪误差也会变大。

3 结语

导引头是一种单目标搜捕－跟踪雷达，其抗压制性干扰的技术措施可归纳为三种类型:回避干扰、跟踪干扰和信道保护［2］。当单脉冲雷达导引头受到目标自卫式压制干扰时可转入跟踪干扰源工作模式(即干扰寻的方式)，此时干扰信号作为目标信息的载体信号，虽然导引头无法提取目标的距离和速度信息，但可借助干扰信号对目标实施角跟踪，提取制导信息并形成制导指令，从而引导导弹飞向目标。若导引头在跟踪过程始终受到持续性的压制干扰而得不到目标的速度信息，则会使导弹飞控系统无法使用修正比例导引律，这在一定程度上将影响导弹弹道性能的改善。当干扰设备采用距离欺骗或速度欺骗干扰技术进行载机自卫时，虽然可把假距离信息或假速度信息引入要干扰的雷达导引头跟踪波门内，但导引头仍能得到精确的角度信息。只有在雷达的跟踪波门被捕获、欺骗干扰机又关机时，受干扰的雷达才会丢失角度信息［3］。但是由于失跟前导引头天线是指向目标方向的，所以其在距离域或速度域内对目标的重新截获是很快的，基本在毫秒量级。因此，单脉冲雷达导引头对自卫式单点源干扰具有良好的抗干扰性能。

［1］王德纯，丁家会，程望东，等.精密跟踪测量雷达技术［M］.北京:电子工业出版社，2006.

［2］高烽.雷达导引头概论［M］.北京:电子工业出版社，2010.

［3］施莱赫D C.信息时代的电子战［Z］.电子对抗国防科技重点实验室译，2000.

［4］徐喜安.单脉冲雷达系统的建模与仿真研究［D］.成都:电子科技大学，2006.

［5］穆虹.防空导弹雷达导引头设计［M］.北京:中国宇航出版社，2006.