基于系统动力学的公共租赁住房价格因子分析

文/李 伟 王朝健

（1.重庆工程职业技术学院；2.重庆大学建设管理与房地产学院 重庆）

前言

自1998年我国实施住房体制改革以来，而今已形成由廉租房、经济适用房、限价房、公共租赁住房为主的住房保障体系。借鉴廉租房、经济适用房运行经验，保障性住房定价是否合理是实现保障功能的关键所在。对此，我国有关专家学者做了广泛研究，归纳起来主要有三种观点：一是宜采取“成本加成模式”，同时参考保障人群的收入水平，应当采用“封闭市场”原则，即独立于商品房市场才能有效地规制保障性住房价格；二是应当考虑三项因素，即保障对象的经济承受能力、保障性住房的合理建设成本和经营利润、保障性住房与同区域同品质的商品住房要保持合理的价格比例关系。其中，第一项为主要因素，第二、三项为兼顾因素；三是应当以商品房市场为导向，对于公共租赁住房，应当按照商品房市场租赁价格下浮10%～30%，并考虑保障对象经济承受能力、建造成本因素定价。

公共租赁住房定价即不宜单纯采用“封闭市场原则”，更不宜采用“完全市场法则”。首先，公共租赁住房价格涉及因素众多，虽然“封闭市场原则”有利于公共租赁住房监督管理，但城市商品房市场、建材市场、城市人口、城市收入水平等对公共租赁住房供应和价格具有一定的影响，不可能做到完全封闭；其次，若采用“完全市场法则”，公共租赁住房租金将随着商品房价格、建材价格等市场因素而水涨船高，根本不能解决“夹心层”人群的住房保障问题。为探索公共租赁住房价格形成机制，本文基于公共租赁住房属性，应用系统动力学原理构建其价格形成的影响因子系统，提出应当以“保障+市场信号”的原则定价。系统动力学适合研究复杂、非线性、多因素的巨型系统，在城市房地产市场已有诸多成功研究案例。公共租赁住房的价格形成正是这样一种复杂的巨型系统，受社会经济、城市人口、商品房市场、需求与供给、政策等因素影响。应用系统动力学原理研究公共租赁住房价格因子具有科学性与可行性，从而探索其合理的价格形成机制。

一、公共租赁住房概念及属性

所谓公共租赁住房是指由政府投资并提供政策支持，限定套型面积和按优惠租金标准向符合条件的家庭供应的保障性住房。各地供应政策不一，但均具有共同的属性：第一，其所有权归政府，具有公共产品属性；第二，目的在于保障中低收入的“夹心层”，具有住房保障属性，其租金定价应当以保障对象的收入为基准；第三，受社会经济环境、商品房市场等影响，具有半开放的市场属性。因此，其租金价格需要动态调整才能做到有效、公平保障；第四，住房保障问题以成为普遍关注的民生问题，公共租赁住房具有明显的社会属性。综上，其价格形成机制理应以保障人群的平均收入基准，否则将失去保障的意义。另外，公共租赁住房具有市场和社会属性，城市人口在变化、社会经济在发展、人们收入水平在提高、城市商品房价格也在波动，这些因素都会影响公共租赁住房价格形成。

图1 公共租赁住房价格因子系统

二、公共租赁住房价格因子系统分析

（一）公共租赁住房价格因子系统。公共租赁住房具有保障属性、公共属性、社会属性、市场属性，其价格形成不能仅参考保障对象的收入水平，仅靠政府租金补贴并不能建立一个持续良性的公共租赁住房循环体系。本文根据公共租赁住房属性将其价格影响因子划分为六大子系统，如图1，即城市人口子系统、社会经济子系统、政策调控子系统、供给子系统、需求子系统、商品房市场子系统。其价格形成应当以保障为主，并兼顾其他因素，以市场信号实时动态调整。动态调整包括时序调整和地区差异调整。时序调整是指，随着时间变化，公共租赁住房供给、需求在变化，房价收入比也在变化，那么其租金价格应当以供需比为指标动态调整。地区差异调整是指，应当根据公共租赁住房地段、品质动态调整其租金价格。（图1）

（二）价格因子系统结构。价格因子系统是一个统一的整体，六大子系统之间相互联系、相互影响，从宏、微观角度作用于公共租赁住房。其作用关系是复杂的，具有直接关系或间接关系。本文基于系统动力学专业软件，以VENSIM软件构建公共租赁住房价格影响因素的系统动力学模型，以表示价格因子系统的作用关系。其因果回路图如图2所示。（图2）系统涉及20多个变量，价格因子之间既具有确定的定量关系又具有不确定的定性关系。系统构成了两个负反馈回路，两个正反馈回路。

1、公共租赁住房价格→+建材价格→+公共租赁住房价格，正反馈回路。表明公共租赁住房建造成本受市场因素影响，公共租赁住房价格上涨必将导致建材价格上涨，进而促涨公共租赁住房建造成本，地方政府处于财政预算的考虑应当调整公共租赁住房价格。

2、公共租赁住房价格→+开发意愿→+开发速率→－公共租赁住房价格，负反馈回路。表明由于政策因素影响，当公共租赁住房价格上涨时，政府开发公共租赁住房的意愿就越强烈，通过提供更多的保障性住房而降低公共租赁住房价格。

3、公共租赁住房价格→+建材价格→+商品房房价→+房价收入比→+开发意愿→+开发速率→－公共租赁住房价格，负反馈回路。表明公共租赁住房价格导致建材价格上涨同时必将导致商品房房价上涨，而更高的收入房价比会促使政府更强烈的开发意愿，从而抑制公共租赁住房房价。

4、公共租赁住房价格→－住房需求面积→+供求比→+开发意愿→+开发速率→－公共租赁住房价格，正反馈回路。表明随着公共租赁住房房价上涨会抑制部分购房需求，而政府开发意愿加大，进而抑制公共租赁住房价格。

（三）系统主要模块。城市人口子系统由人口迁入（a1）、人口迁出（a2）、人口自然增长率（a3）、总城市人口（a4）、保障性人群（a0）组成。保障性人群是指那些既无条件申请廉租房又买不起经济适用房的“夹心层”，根据各地公租房申请政策可以概算出保障性人群数量。然而，保障性人群的数量并非固定不变，将随着城市人口的迁入、迁出、社会经济水平的提高、公共租赁住房政策的变化而变化。保障性人群的收入水平与社会经济水平直接相关，是界定保障性人群的主要指标，模型中以人口调节速率（ωf→a）来表示。

ωf→a系数是社会经济子系统与城市人口子系统的链接带。实际中可以收入上涨比代替ωf→a系数。保障性人口增量为：

其中，a′为根据现行公共租赁住房申请标准划分的公共租赁住房申请对象占城市总人口的比值。

需求子系统由住房需求面积（b0）、保障性人群（a0）、人均居住面积（b1）构成。其中，人均居住面积将会随着经济发展、人们收入水平的不断提高而增加。公共租赁住房需求面积为：

供给子系统由空置住房用地（c1）、商品房用地（c2）、公共租赁住房用地（c0）、其他保障性住房用地（c3）组成。将城市建设用地简化为可供保障性住房和商品房用地开发。由于土地的有限稀缺性，两种用途是相互制约的。公共租赁住房的供给源除通过新建还可以通过以下方式：其一，政府改造经济适用房；其二，空置商品房转化为公共租赁住房。我国空置商品房大量存在，我国2010年8月份统计的数据显示空置商品房1.9亿平方米。所以，加快出台空置商品房如何转换为公共租赁住房的政策研究尤显必要。公共租赁住房供给为：

其中，r为公共租赁住房容积率，不同地区各不相同，受规划政策影响。ωs→g为空置商品房转换为公共租赁住房的比率，受保障性住房政策影响。由于目前没有相关政策规定空置商品房转换为公共租赁住房的具体实施细则，为便于研究取值为0。公共租赁住房需求与供给之比是影响政府开发意愿的主要因素之一，应当作为衡量地方政府住房保障工作效益的考核指标之一。需求供给比k越大则政府开发意愿越强烈。需求供给比为：

政策子系统指规划政策、保障性住房补贴政策、房价调控政策等构成。政策子系统具有不确定性、难以量化性、多变。由于规划政策控制的容积率r是公租房供给的主要因素，因此公共租赁住房价格因子系统应重点考虑，并作为与其他子系统的链接纽带。

商品房市场子系统由商品房用地（d1）、楼面地价（d2）、利润（d3）、税金（d4）、建材价格（d5）、商品房价格（d0）组成。商品房市场子系统是一个复杂的系统，对公共租赁住房价格具有重要影响。商品房用地将直接影响公共租赁住房用地供给，房价收入比将直接影响政府开发意愿，从而影响公共租赁住房价格；另外，商品房价格也将直接影响建材价格，进而影响公共租赁住房建造成本。

社会经济子系统由城市GDP、固定资产投资、人均收入（e0）构成。城市经济越发达，人均收入越高，保障性人群随之调整。公共租赁住房不可能封闭与商品房市场运行，房价收入比是衡量房价是否合理的重要因素，房价收入比越高说明保障性人群缺口越大，政府应当大量提供公共租赁住房。房价收入比作为重要的价格信号，是商品房市场子系统与公共租赁住房价格联系的纽带之一。以l表示房价收入比：

三、公共租赁住房价格形成及监管机制

公共租赁住房价格即租金有多种定价模式。基于前文所述，公共租赁住房具有四大属性，其中保障属性又是其根本所在，因此公共租赁住房应以保障性人群收入水平为计价基础。为切实确保“夹心层”住房保障的实现，满足不同收入人群的住房需求，应按照收入统计为标准划分梯度租金。相关研究指出，收入中用于住房的比例为25%～30%较合理，根据这一参数可测算出公共租赁住房价格基准值p′：

其中，γ0为住房支出占月收入的比值。

但是，公共租赁租房价格并非简单地根据收入确定，其将会受到政策调控、房价收入比、供给需求比、区位因素（m）的影响而动态调整。公共租赁住房价格p0=p′+Σ（k+l+m），其中Σ（k+l+m）表示由于房价收入比、需求供给比因子及区位因素而对公共租赁住房价格的调整值，是公共租赁住房价格调整的重要市场信号。

四、结论与建议

公共租赁住房具有保障性、社会性、市场性、公共产品四大属性，其价格形成机制受价格因子系统影响，应当采用“保障+市场信号”的模式定价。本文仅从宏观角度构建了公共租赁住房价格因子系统，探讨其价格形成机制，缺乏对各因子对公租房价格影响的深入探讨。目前我国公共租赁住房保障体系尚未完善，还有诸多理论与实践问题值得深入研究，例如公共租赁住房融资模式研究、空置商品房及经济适用房转换为公共租赁住房的研究，以探索公共租赁住房供给源等问题。

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