电磁谐振式无线供电系统的增强线圈研究

邓亚峰，薛建国，张绪鹏，乔向杰

（1.北京工商大学 材料与机械工程学院，北京 100048；2.清华大学，北京 100084；3.北京市特种设备检测中心，北京 100029；4.北京联合大学，北京 100101）

0 引言

电磁谐振式无线供电技术在移动电话、笔记本电脑和电动汽车充电方面的应用前景很好，是一种应用范围更宽的新型技术[1～3]。传输效率是电磁谐振式无线供电系统的主要性能指标，根据磁耦合谐振式无线能量传输机理，系统谐振频率是影响传输效率的最直接的因素，欲提高传输效率，需提高谐振频率。然而系统工作温度的变化和线圈绕制的误差等因素都会使谐振频率发生变化，从而影响到系统的传输效率；另一方面，如果将谐振频率值设计得过大，则会使系统的寄生参数增加，系统的无功功率增大，造成功率的浪费。所以，在系统谐振频率确定后，可以在初次级线圈之间增加增强线圈以增大传输效率。

1 增强线圈的作用

文献[4]介绍了一种基于耦合理论的医用植入式无线供电装置，这种装置的特点是初、次级端都带有增强线圈。

增强线圈主要有以下两个作用[5]：1）调整发射线圈两端电压波形。加入增强线圈后，在增强线圈两端能得到很好的正弦波电压波形，由于增强线圈距离初级线圈较近，可以认为发射电路和增强线圈是一个整体，这样就得到了所期望的正弦波发射源。2）增强谐振电流。由于增强线圈是由铜线线圈和增强线圈的谐振电容组成的独立的LC谐振回路。谐振时，在其两端得到的电压总是大于初级线圈两端的电压，增强线圈中的电流也总是大于初级线圈中的电流。增大了磁场作用的范围，从而增加了能量传输距离。

本文中的实验加入二个增强线圈，将对增强线圈在电磁谐振式无线供电系统的作用进行研究。

2 双增强线圈电磁谐振式无线供电系统性能指标

图1 增强线圈的分类

如图1所示，系统的增强线圈可以是一个，也可以是多个。发射线圈、增强线圈、接收线圈三者同轴，并且具有相同的谐振频率，发射线圈、增强线圈与接收线圈三者通过磁场耦合相互作用并进行能量传输，发射线圈与接收线圈之间的距离即为能量的传输距离。

图2 带两个增强线圈的电磁谐振式无线供电系统示意图

如图2所示为带两个增强线圈的传输装置示意图，系统包括两个增强线圈（线圈2和线圈3）、发射线圈（线圈1）和接收线圈（线圈4）。线圈1和线圈4之间的距离d为带两个增强线圈的电磁谐振式无线供电系统的传输距离，其计算公式为：

式中： d12——线圈1、2之间的距离；

d23——线圈2、3之间的距离；

d34——线圈3、4之间的距离。

图2所示的实验示意图是通过磁场耦合和谐振传输能量，其能量传输过程如图3所示。首先，电源经过高频逆变驱动发射线圈谐振，将电源能量转换成谐振发射线圈中的电场能和磁场能，电场能量储存在电容中，磁场能量储存在线圈电感中，它们彼此相等，且呈周期性振荡。其次，发射线圈产生的磁场能量，通过磁场耦合转换成增强线圈中电场能量，增强线圈谐振，电场能量和磁场能量在增强线圈的电容和电感之间彼此交换。最后，增强线圈的磁场能量通过磁场耦合转换成接收线圈中的电场能量，接收线圈谐振，电场能量在接收线圈的电容和电感之间相互交换，电场能量供给负载消耗，由于三者谐振频率相同，产生谐振，将能量源源不断地从电源传输到负载。

图3 带两个增强线圈实验装置的能量传输示意图

由于电磁谐振式无线供电系统是松耦合的电能传输方式，所以这四个线圈之间的耦合系数很低，因此可以通过设计高品质因数的线圈来获得较大的传输效率。各线圈之间的耦合系数在图2（a）中已经标出，运用电路理论可以用如下公式来求得各个线圈中的电流值：

式（2）中的反映阻抗Zmn可以通过式（3）来求得：

实验中将谐振电容和线圈都设计成串联，将四个线圈的固有谐振频率设计得一样大小。图2（a）中耦合系数kij是随传输距离变化的变量，系统工作在谐振状态时，可以通过下面的经验公式求得：

由式（4）可知，耦合系数kij与dij的三次方成反 比， 且 d13＞d12、d24＞d23、d14＞d34,所 以 k13＜＜k12、k24＜＜k23、k14＜＜k34。于是耦合系数 k13、k24、k14的值就相对比较小，可以忽略不计，这样就大大简化了理论计算。

由于谐振状态下Zmn=Znm=Rn，故可以通过式（2）和式（3）求得线圈4在谐振状态下的工作电流（负载电流）：

式中，Qn为线圈n的品质因数。

于是可以推导出带两个增强线圈电磁谐振式无线供电系统的传输效率表达式：

3 实验验证

为了验证前面的关于带两个增强线圈电磁谐振式无线供电系统的理论，本节设计了表1所示的初次级线圈和增强线圈，系统的谐振频率为f =1.17MHz。

表 1 初次级线圈和增强线圈的参数

3.1 有无增强线圈时输出电压的比较

选择表1中的初、次级线圈和第2组增强线圈进行空载实验，实验时初级输入电压U1=10V，系统的传输距离为线圈1、4之间的距离。实验结果如图4所示。从图4可知，在传输距离由20cm增大到50cm时，没有增强线圈的情况下，输出电压由6V急剧下降到了1.4V；而在有增强线圈时，输出电压由6.4V下降到了6.0V左右，当传输距离增大到90cm时，输出电压才下降到1.5V。所以电磁谐振式无线供电系统带两个增强线圈时，相同的输入电压条件下，有增强线圈的输出电压比没有增强线圈时的输出电压大，相应地，带增强线圈时系统的传输距离也增大了很多。当输出电压一定时，带增强线圈的电磁谐振式无线供电系统对输入电压的要求明显会低一些。输入电压一定时，随着传输距离的增大，带增强线圈的电磁谐振式无线供电系统的输出电压下降的速度明显低于没有带增强线圈的电磁谐振式无线供电系统。

图4 有无增强线圈时电磁谐振式无线供电系统输出电压对比

3.2 增强线圈品质因数对传输性能的影响

图5 增强线圈Q值对电磁谐振式无线供电系统输出电压的影响

选择表1中的初、次级线圈和第1、2、3组增强线圈分别进行空载实验，实验时初级输入电压U1=10V。实验结果如图5所示。

由图5可以注意到，在传输距离比较小时（本实验中d＜35cm），在输入电压一定的情况下，不同的增强线圈对输出电压的影响很小，当传输距离增大到比较大的值时，不同的增强线圈对电磁谐振式无线供电系统传输性能的影响就比较明显了。由表1知 第1组增强线圈品质因数Q值最小，第3组增强线圈的 Q值最大，从图5的实验结果可以看出，增强线圈的Q值越大，系统的传输性能就越好。

3.3 增强线圈的最佳位置研究

当传输距离改变时，增强线圈的最佳位置也会发生改变。因此，在进行双增强线圈的电磁谐振式无线供电实验时，先固定初、次级线圈之间的传输距离，然后通过调节增强线圈和初、次级线圈之间的距离（从0开始逐渐增大），使次级线圈的输出电压达到最大值，系统达到最佳谐振状态。每改变一次初次级线圈之间传输距离，按照上面实验方法找到增强线圈的最佳位置。表2是初次级线圈之间的传输距离d不同时，增强线圈在最佳位置时的d12和d34的值（最佳位置即次级线圈的输出电压达到最大值时初、次级线圈之间的距离），表中3组不同的增强线圈即表1中的3组增强线圈，实验中初级输入电压U1=10V。

表2 不同传输距离时增强线圈的最佳位置

从表2可以看出，在进行双增强线圈的电磁谐振式无线供电传输距离特性实验过程中，初、次级线圈之间的传输距离d逐渐增大时，d12和d34并没有规律性地增大，而是在初、次线圈之间的某一位置时，谐振状态最好，次级线圈的电压最高。在用第1、2、3组增强线圈进行实验时， d34基本上是随着d的增大而增大的，但是d12在d增大时没有进行规律性的变化，这个现象的具体原因还需要在以后的工作中进行详细的研究。

在调节增强线圈的位置使次级线圈电压达到最大值后，每改变一次增强器位置，谐振状态就会发生改变，次级线圈的电压就会下降。这是因为初级线圈产生的磁场作用的范围是有限的，与初级线圈越近，磁场越强，此时得到的次级线圈的电压也较大，随着增强线圈1与初级线圈之间的距离增大，增强线圈1的磁场与初级线圈之间的磁场耦合强度也在逐渐减弱，当增强线圈1和初级线圈之间的距离增大到次级线圈的电压不再增大时，说明此时增强线圈1的磁场和初级线圈之间的磁场作用达到最大。同理，增强线圈2的磁场与次级线圈磁场也是如此。

4 结论

本文进行了双增强线圈电磁谐振式无线供电系统的实验，结果表明，在无线供电系统中的适当位置加入增强线圈能有效地增大输出电压；增强线圈的品质因数越大，系统的传输性能越好。

[1] Soljacic M.Wireless energy transfer can potentially recharge laptops, cell phones without cords[R].San Francisco:Massachusetts Institute of Technology, 2006.

[2] Karalis A, Joannopoulos J D, Soljaeia M.Eff i cient wireless non-radiative mid-range energy transfer[J].Annals of Physics, 2008, 3(23): 34-38.

[3] Soljaeia M, Raf i f E H, Karalis A.Coupled-mode theory for general free-space resonant scattering of waves[J].Physcial Review 2007, 75(5): 1-5.

[4] X.Liu, F.Zhang, S.Hackworth, S.R.J, M.Sun.Wireless power transfer system design for implanted and worn devices.IEEE 35th Annual Northeast Conference of Bioengineering, Apr.3-52009, pp.1-2.

[5] 张小壮.磁耦合谐振式无线能量传输距离特性及其实验装置研究[D].哈尔滨工业大学, 2009.