曳引系统部件的直优设计

谢丽蓉，加玛力汗·库马什，陈志军，谢意龙

（新疆大学 电气工程学院，乌鲁木齐 830008）

0 引言

曳引系统各部件的配置与曳引力计算，有着极为密切的联系[1]。目前国内外常用的曳引计算，都是先按照单个约束条件，分别计算确定或按经验选定各影响参量，然后代入相应的张力比验算式中检验，若不满足防滑条件和打滑要求，则需重新调整某些参量的数值，以保证电梯安全运行[2,3]。该算法不能充分利用曳引能力，常常会使曳引配置的重量增大。文献[4]将曳引配置各部件的重量，均采用了曳引条件的防滑判据来计算确定，使各部件的计算数值，满足了防滑条件和打滑要求。因此，曳引配置就变成了包涵曳引条件各部件优化计算与选择，可以不需要进行防滑和打滑验算。这与目前国内外曳引计算常用方法有着本质的区别。

曳引系统各部件均为防滑判据的函数，如电梯的轿厢自重、平衡对重、曳引钢丝绳、曳引轮径等均为防滑判据的函数，为配置优化设计最优匹配提供了理论计算依据[4]，同时实现配置总重量达到最小的目标。由于理论计算值与实际选用值有一定差异，配置的优化设计必须符合实际选用值的具体算法。例如：对重平衡系数大于计算值、轿厢自重大于计算值时，就需要进一步研究其实用性，便于工程计算时采用。

1 曳引系统配置优化设计

采用防滑判据直接来计算确定各部件，达到曳引配置总重量为最小的最优目标，采用直优设计方法配置系统各部件，以曳引系统电梯作为研究对象，按直优设计来完成系统的部件配置。

符号说明：曳引系统曳引绳悬高H0，额定载重QN(kg)，运行最大高度H，采用曳引轮槽型为V型，半绕式系统围包角α。

1.1 速度合理选择

根据电梯合理速度的计算关系，同时还考虑楼内客流量以及其他因素来选定电梯的速度。

单台电梯按行程最大高度合理确定最大速度v为：

根据式（1），来选择标准速度。

1.2 防滑判据的确定

防滑判据就是静张力比的许用值，必须保证有足够的张力比静防滑安全系数，曳引能力与静防滑安全系数之比即是防滑判据，也是静张力比的最大许用值[5,6]。防滑判据[c]为：

1.3 配置各部件和防滑判据的函数关系

1）轿箱自重

从曳引条件的要求出发，轿箱自重有两个值，一个是防滑最小自重，另一个是打滑最小自重，轿箱自重应不小于这两个最小自重[4]。

两个最小自重的判据式为：

根据式（3）或式（4），选取轿箱自重系数βz，确定轿箱自重质量Qz。

2）曳引绳

（1）n根绳每米质量np

（2）每根每米绳重质量Q

当选定n时，p便可知，在钢丝绳产品目录中选取满足要求的，同时可查得σ、d，计算出：

（3）安全系数校核

根据安全系数m，校验安全系数是否符合（6）式要求[4]。

（4）重算L0及h0

若曳引绳安全系数m符合要求，即大于最小许用值，将使L0减小，h0增大，故需重选L0和

3）曳引轮直径

曳引轮直径D应小于曳引绳径d的40倍[1]，为了获得曳引轮直径与防滑判据的函数，可以借助于曳引绳每米重p与防滑判据的关系，曳引绳径d与每米重p之间存在着一定的几何物理关系，从8X19S+NF技术数据中，可找到一个比例常数[7]，纤维绳芯，kd=17.17。曳引绳径d为：

4）曳引轮两侧静张力比

由于轿箱自重略大于计算值，而且曳引绳安全系数亦大于最小值，所以会使曳引轮两侧静张力比略小于防滑判据[4]。

5）对重平衡系数

对重平衡系数为：

6）超载试验系数

为了验证曳引能力是否能达到计算的数值，最后应通过超载试验系数来检验，以确保曳引电梯的安全性。超载试验系数为：

1.4 曳引验算再检验

以上计算，是能够保证曳引条件的防滑和打滑要求的。

进一步证实或再检验[6]：

制动工况应符合防滑条件，防滑检验

滞留工况应符合打滑条件，打滑检验

2 应用实例

某高层建筑的客梯，曳引绳悬高H0=71(m)，额定载重QN=1000(kg)，运行最大高度H=65(m)，采用曳引轮槽型为V型，γ=42°，半绕式系统围包钢丝绳，双强度的，曳引绳静安全系数m=12，根数n=4，采用直优设计方法配置电梯各部件，方法如下：

1）速度合理选择

2）防滑判据的确定

曳引能力 efα=2.076，

3）轿箱自重的确定

h0=0.0644，但它小厢自重应按防滑条件计算。

4）曳引绳计算与选择

（1）n根绳每米质量

（2）每根每米绳重质量

（3）安全系数校核

m=12.45＞12，符合要求。

（4）重算L0及h0

曳引绳安全系数m＞12，即大于最小许用值，故会使L0减小，h0增大，L0=1062m，h0=0.0668m。

5）曳引轮直径

dN=8.345mm, DN=333.81mm, d*=D*=1.5564,d=12.97mm, D≥519mm。

曳引绳径的计算与曳引绳重的计算选择值，完全一致。

6）曳引轮两侧静张力比

轿箱自重略大于计算值，曳引绳安全系数亦大于最小值，会使曳引轮两侧静张力比略小于防滑判据。

7）对重平衡系数：kp=0.4342

8）超载试验系数： xmax=0.4342

为了验证曳引能力是否能达到计算的数值，最后应通过超载试验系数来检验，以确保曳引电梯的安全性，如果曳引能力efα中应留有1.1的动防滑安全系数的话，那么xmax=2.1。

9）曳引验算再检验

c=1.305＜[c]=1.305，符合防滑条件；c'=8.449＞(efa)2=4.31，符合打滑条件。

3 对重平衡系数两种算法对电梯配置的影响

对重平衡系数的算法有两种：第一种算法是空、满载时静张力差相等，曳引转矩较小，拖动功率较小，kp=0.5；第二种算法是空、满载时静张力比c相等，且均等于防滑判据，曳引传动安全性高，曳引配置总重量最小，kp=0.4～0.45。曳引电梯宜采用第二种方法较为合适，故称kp=0.4～0.45为最优平衡系数。

第一种算法的平衡系数，由于kp与其他因素有关，简单方便，常用于理论分析。第二种算法，由于它与实际参数有关，既与防滑判据有关，又与轿箱自重和曳引绳悬高有密切的关系，故在实际的电梯系统设计中，常常被采用，但过去没有准确简单的计算关系，文献[4]给出了简洁的公式来描述，这样就便于在实际工程计算时，更准确容易的被采用。

对重最优平衡系数、轿厢最小自重系数分别为式（8）和式（3）。

当k'p＞kp时，按空载时静张力比计算，轿厢最小自重系数为

当k''p＜kp时，按满载时静张力比计算，轿厢最小自重系数为

在[c]及h0为常数时，β'zmin随k'p增加而增加，β''zmin随k''p减小而增加，两条直线的交点，就是βzmin，而且是最小值，此时的kp便是最优值。

例如：[c]=1.3，h0=0.1时βzmin=1.2044；当 k'p=0.5＞kp，β'zmin=1.4；k''p=0.4＜kp，β''zmin=1.34。

这就说明，当平衡系数大于或小于最优平衡系数时，轿厢自重均会增大，曳引绳重增大，对重增大，曳引轮两侧悬重增加，只有在最优平衡系数时，曳引绳两侧总悬重才是最小的。

防滑判据一定时，两种算法不同，得到的对重平衡系数也将会不同，表1中给出了对重平衡系数取值的不同，对电梯配置的影响。

由表1中数据可以看出：当采用空、满静张力比相等原则与空、满静张力差相等原则，分别设计出曳引配置结果，在实例特定条件下，后者比前者：轿厢自重增加18.1%，对重增加17.3%，空载时两侧悬重增加15.9%,厢重与绳重之比增加18.4%，超载试验系数增加15.7%，而曳引绳静安全系数却降低9.4%。为了满足曳引绳安全系数的要求，有时则需要提高一级钢丝绳的抗拉强度，或提高一级曳引绳直径，或增加曳引绳的根数，才能满足要求。由此可见，如果平衡系数kp=0.5，可使转距和功率较小，但从曳引条件出发和曳引配置总重量来看，就产生了上述缺点。对重平衡系数kp=0.4～0.45时，曳引配置总重量为最小。

表1 对重平衡系数两种算法对电梯配置的影响

4 结论

1）曳引系统部件直优设计，克服了传统算法凭经验试验算法的缺点，采用了防滑判据来计算曳引配置的各部件，理论系统性强，已形成一套完整的设计程序；

2）当理论计算值与实际采用值出现差异时，在设计中均能得到修正，如曳引绳重大于计算值，会使曳引绳安全系数大于规定最小值，即L0减小，h0增大；轿厢自重大于最小值时，这二者的差异均由静张力比变小来修正；平衡系数大于最优平衡系数时，则用空载状态下轿厢最小自重来修正；平衡系数小于最优平衡系数时，则用满载状态下轿厢最小自重来修正；

3）目前采用的对重平衡系数，常大于最优平衡系数，这样将使轿厢自重增大，曳引绳两侧悬重增大，增大了所有材料的消耗量，同时曳引绳的安全系数降低，为了满足曳引绳安全系数的要求，曳引配置的成本就会提高，所以，对重平衡系数，应以空、满载静张力比均等于防滑判据的原则来确定最为合适。

[1] 全国电梯标准化技术委员会.GB 7588—2003 电梯制造与安装安全规范[S].北京: 中国标准出版社,2003.

[2] Carlo Distaso, 著, 裔振勇, 译.曳引力计算[J].中国电梯, 2001, 12:23～27.

[3] 陈彬.曳引力计算示例[J].中国电梯, 2001, 1: 30～32.

[4] 谢丽蓉.电梯曳引计算的优化方法[J].机械设计与研究, 2008, 3: 113～115.

[5] 谢意龙.曳引电梯与防滑判据[J].中国电梯, 2001, 9:58～62.

[6] 谢丽蓉, 王智勇.曳引系统曳引计算的研究[J].矿山机械, 2007, 12: 73～75.

[7] 毛怀新.电梯与自动扶梯技术检验[M].北京: 学苑出版社, 2001.