自适应主动频率偏移孤岛检测新方法

周诗嘉，陆格文，黎 涛，罗隆福

（湖南大学电气与信息工程学院，长沙410082）

分布式发电系统DG处于并网模式时，如果电网出现断电情况，DG将单独承担所有负载。大多情况下，DG与负载间的不平衡功率会导致负载两端电压的幅值和频率偏离正常范围，最终触发电压和频率继电保护装置动作。但在某些情况下，DG输出功率与电网断电后负载所需功率十分接近，负载两端电压的幅值和频率变化很小，常规的过／欠频率保护、过／欠电压保护无法检测到电网已断电，DG将继续运行，这时就会形成孤岛效应［1］。非计划的孤岛运行脱离了电网公司监控，在供电恢复时可能导致自动重合闸的失败，严重时非同期合闸引起的冲击电流会损坏电网端及用户端设备。因此并网必须具备防孤岛功能。

DG的孤岛检测方法可分为被动检测法和主动检测法两类。被动检测法通过检测孤岛发生前后各种电气参数的异动情况来判断孤岛的发生，这种方法易出漏检。主动检测法对逆变器输出电流进行扰动，然后观察电网的响应来判断是否发生了孤岛。主动检测法具有检测盲区小、可靠性高的优点，但扰动的加入也给输出带来些不良影响。如何进一步减小孤岛检测算法对输出电能扰动的影响及缩小孤岛检测盲区是孤岛检测研究的重点。

频移类检测法是主动检测法中受关注较多的一类，包括主动频移法［2］、AFDPF［3］、滑膜频移法［4］、自动相移法［5］等。带正反馈主动频率偏移法是一种经典的孤岛检测方法，其优点是检测盲区小、可靠性高，不足是输出电流波形有畸变，且正反馈参数不能随负载变化实时调整。本文首先介绍AFDPF（positive feedback active frequency drift method）的工作原理，然后针对其不足，提出一种新算法——自适应主动频移孤岛检测法。通过对新算法的理论与Matlab仿真，新算法具有良好孤岛检测性能。

1 AFDPF算法介绍与分析

1.1 AFDPF算法的基本原理

图1为分布式发电系统并网的基本模型，各变量如图中所示。Pinv、Qinv分别代表逆变器输出的有功和 无 功。VPCC为 公 共 耦 合 点 PCC（point of common coupling）处的电压。ΔP、ΔQ分别代表电网提供的有功和无功。Pload、Qload分别代表RLC等效负载所需的有功和无功［6］。孤岛发生后各变量之间关系可用式（1）和式（2）表示。

图1 并网系统模型Fig.1 Model of gird－connected system

图2中断续实心曲线i所示为采用主动频移法AFD（active frequency drift method）时逆变器的输出电流波形。其中连续实心曲线v表示电网电压参考波形；虚线i1为电流基波分量；cf为截断系数；θAFD为电流基波超前电压的相位角。

图2 主动频移法电流波形Fig.2 Current Waveform of AFD method

1.2 运用相位原理分析频移过程

各种频率偏移算法的实质是通过移相来达到频移的目的，即使逆变器输出电流与公共耦合点电压间的相位人为地发生偏移来打破孤岛发生后的无功功率平衡，迫使PPC处电压频率发生改变。因此，可以用相位原理来分析各种频移类算法的频率偏移过程。以AFDPF算法为例，并网逆变器电流控制的等效模型如图3所示。

图3 并网控制系统的等效模型Fig.3 Equivalent model of gird－connected control system

由图3可知，输出电流i与vPCC的相位差受AFDPF算法引入的相角θAFDPF和RLC并联负载阻抗角θload两者的影响，其中

θAFDPF与θload均用度表示。为方便分析，假设在不加AFDPF算法时，电网断电后，LC谐振在电网额定频率fg（国内为50Hz），且逆变器输出有功刚好等于负载所需有功。电网断电后PCC处电压频率和幅值均不发生变化。此时逆变器输出电流i与VPCC间相位差为零，负载阻抗角θload也等于零。假设电网断电时刻加入θAFDPF，则VPCC的频率将发生改变，θload也将相应发生改变。θAFDPF与θload好比是一对相互反作用力，θAFDPF要将频率偏移出负载谐振频率点，而θload则要阻止这种偏移。因此，要使电网断开后频率持续单向变化，必须满足［12，13］

图4 电网断电后相角随频率的变化Fig.4 Phase angle variation with frequency after power failure

图5 电网断电后相角之和随频率的变化Fig.5 Variation of the phase angles sum with frequency after power failure

图4所示为电网断电后θAFDPF及负载阻抗角θload随频率f变化的曲线（假设负载谐振频率为50 Hz）。两种不同的曲线分别代表正反馈系数分别为k＝0.07和k＝0.05时，θAFDPF角随频率f的变化规律；图4下方的两条实心线分别代表负载品质因数Qf＝2和Qf＝1情况下，负载阻抗角θload随频率的变化规律。图5所示为θAFDPF＋θload在不同k和Qf组合下随频率的变化规律，图中的C点标示出了频率保护上限50.5Hz。A、B两点表示相关组合的频率稳定点在检测盲区之内，相关组合的AFDPF算法将检测失败。可见：①负载品质因数越大，负载阻抗角随频率变化越快，相应的直线越陡；②正反馈系数k越大，θAFDPF变化得越快，相应的折线也越陡；初始截断系数决定了电网断电时刻｜θAFDPF－θload｜的初始大小；③当｜θAFDPF－θload｜越大，频率变化越快；｜θAFDPF－θload｜＝0时，频率不再发生改变。

2 自适应主动频移孤岛检测法

为了克服AFDPF算法采用截断电流方式移相而导致的谐波问题，新的自适应主动频率偏移法A－AFS（adaptive active frequency shift method）采用直接加入相角的方式来移相。其输出电流超前公共耦合点电压的相角θA－AFS定义为

式中θ0为初始相位角，sign（f－fg）为（f－fg）的符号，fcn为一个与频率和频率变化率有关的函数，定义为

式中：n0为初始正反馈系数；a为步长因子；Δε（k）＝Δf（k）－Δf（k－1）为频率变化率的差；Δf（k）为相邻周期的频率变化率，其定义为Δf（k）＝f（k）－f（k－1）；f（k）为第k个周期的电网检测频率；Time［Δε（k）＜0］代表｜f（k）－fg｜＞0.1后，Δε（k）＜0出现的次数。

GB／T15945－1995中规定：电力系统正常频率偏差允许值为0.2Hz。从全国各大电力系统实际运行情况来看，基本保持在不大于0.1Hz的范围（本文讨论的是分布式电源与大电网互联的情况）。因此，当频率偏差小于0.1Hz时，采用很小的初始正反馈系数（最小时n0＝0）。当频率偏差大于0.1 Hz时，如果相邻周期频率变化率出现下降，则每下降一次，正反馈系数自动增加a，到Δε（k）≥0时，正反馈系数不再增加。电网断电后，当负载阻抗角θload随频率增加的速度大于θAFDPF增加的速度时，孤岛发生后频率的变化率会逐渐下降直到稳定在某个频率点处。如果这个频率点位于50±0.1Hz内，则检测失败。为防止检测失败，自适应频率偏移法根据孤岛发生后相邻周期频率的变化情况来自动增加正反馈系数以满足不同负载下孤岛检测要求。采用极小的初始正反馈系数n0和适当大小的步长因子a既保障了在不同负载下能成功检测出孤岛，也减小了电网波动时采用过大的正反馈系数在输出电流中对波动造成放大作用，从而降低了电网波动对输出电流的影响。0.1Hz的动作阈值和Δε（k）＜0的动作条件，大大减小了其他非孤岛扰动对输出电流造成的影响，因此新算法在抗扰动和减小误动作方面要比传统AFDPF算法更有优势。

3 MATLAB仿真

本文采用 Matlab／Simulink对自适应频率偏移法仿真。选取电网电压频率为220V／50Hz，频率保护动作阈值为50±0.5Hz。RLC并联负载参数为R＝48Ω，L＝60mH，C＝168.86μF。LC谐振频率为50Hz，负载品质因数Qf为2.5。仿真时间0.1s为逆变器并网时刻，0.3s是电网断开时刻。初始相角θ0取1°，初始正反馈系数n0取0，步长a取0.57。图6为负载品质因数Qf等于2.5时，孤岛发生后电压额定值不变、频率谐振在额定频率50Hz极端情况下，采用新算法后仿真中逆变器输出电流和公共耦合点电压的波形及频率变化过程。

图6 Qf＝2.5时采用A－AFS算法的电流、电压和频率波形Fig.6 Current，voltage and frequency waveform with A－AFS method when Qf ＝2.5

图7为与图6同样工况下（孤岛发生后电压保持额定值不变、频率谐振在50Hz），其他不同负载品质因数时，采用新算法后公共点电压频率的变化过程。从图6中可看出在大负载品质因数下，自适应频率偏移法检测出孤岛只需0.4s，远低于IEEE 1547中相关条件下的检测时间。AFDPF算法在同等情况下的检测时间约为0.34s，新算法因在正反馈系数上有一个逐步增加过程，故相比AFDPF算法略慢，这取决于新算法选择的步长因子a，可根据需要选择不同a。图6与图7中频率变化的曲线呈现略微上翘的特点，表明新算法能够根据负载情况不断调整正反馈系数大小以满足检测要求。

图7 不同品质因数时的频率变化规律Fig.7 Frequency behavior with different Qf

图8 电网电压扰动状态下的电流波形Fig.8 Current waveform in net disturbance condition

图8所示为在电网电压中加入了一个零电压周期进行扰动时，分别采用AFDPF算法（图（a））和A－AFS算法（图（b））进行孤岛检测情况下，逆变器的输出电流波形及总电流畸变率THD的对比图。从图中可看到，在相同电压扰动下，采用A－AFS算法的输出电流比采用AFDPF算法的输出电流波形畸变要小得多。由此可知，由于A－AFS算法采用了极小的初始正反馈系数和自适应动作约束条件Δε（k）＜0，使得一般非孤岛扰动对逆变器输出电流频率造成的影响相比采用AFDPF算法进行孤岛检测时要小得多。主要的是自适应频率偏移法能够在不同负载情况下有效检测出孤岛，并且是自动根据负载情况灵活地选取扰动角。

4 结语

本文针对传统AFDPF算法的不足提出一种新的自适应主动频移孤岛检测算法。新算法不仅保留了AFDPF算法检测盲区小、检测速度快和自动相移算法谐波含量低的优点，而且在一定程度上降低电网非孤岛扰动对输出电流的影响。自动适应负载的能力也使得新算法在选取扰动角时更加灵活，降低了小负载品质因数情况下AFDPF算法使用较大的正反馈系数可能造成的对输出功率的影响。新的算法具有良好的防孤岛检测性能。

［1］ IEEE Std 929－2000，IEEE recommended practice for utility interface of photovoltaic systems［S］.

［2］ Ropp M.Design Issues for Grid－Connected Photovoltaic Systems［D］.Atlanta：Georgia Institute of Technology，1998.

［3］ Ropp M E，Begovic M，Rohatgi A.Analysis and performance assessment of the active frequency drift method of islanding prevention［J］.IEEE Trans on Energy Conversion，1999，14（3）：810－816.

［4］ Smith G A，Onions P A，Infield D G.Predicting islanding operation of grid connected PV inverters［J］.IEE Proceedings：Electric Power Applications，2000，147（1）：1－6.

［5］ De Mango Francesco，Liserre Marco，Dell＇Aquila A .Overview of anti－islanding algorithms for PV systems Part II Active methods［C］∥12th International Power Electronics and Motion Control Conference，Portoroz，Slovenia：2006.

［6］ Imece A F，Jones R A，Sims T R，et al.An approach for modeling self－commutated static power converters for photovoltaic islanding studies［J］.IEEE Trans on Energy Conversion，1989，4（3）：397－4O1.

［7］ Zeineldin H H，Kennedy S.Sandia frequency－shift parameter selection to eliminate nondetection zones ［J］.IEEE Trans on Power Delivery，2009，24（1）：486－487.

［8］ 刘方锐，康 勇，张 宇，等（Liu Fangrui，Kang Yong，Zhang Yu，et al）.带正反馈的主动移频孤岛检测法的参数优化（Parameter optimization for active frequency drift with positive feedback islanding detection strategy）［J］.电工电能新技术（Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy），2008，27（3）：22－25.

［9］ 邓燕妮，桂卫华（Deng Yanni，Gui Weihua）.一种低畸变的主动移频式孤岛检测算法（An improved active frequency－drift method for islanding detection with low harmonics distortion）［J］.电工技术学报（Transaction of China Electrotechnical Society），2009，24（4）：119－223.

［10］ 刘芙蓉，康 勇，段善旭，等（Liu Furong，Kang Yong，Duan Shanxu，et al）.一种有效的孤岛检测盲区描述方 法 （A novel method for mapping non－detection zone）［J］.电工技术学报（Transaction of China Electrotechnical Society），2007，22（10）：167－172.

［11］ 杨海柱，金新民（Yang Haizhu，Jin Xinmin）.基于正反馈频率漂移的光伏并网逆变器反孤岛控制（Antiislanding control of grid－connected photovoltaic inverter based on positive feedback frequency drift）［J］.太 阳 能 学 报 （Acta Energiae Solaris Sinica），2005，26（3）：409－412.

［12］ 朱铭炼，于正友，龚春英（Zhu Minglian，Yu Zhengyou，Gong Chunying）.一种新颖的主动移频式孤岛检测方法（A novel active frequency drift islanding detection method）［J］.电力电子技术（Power Electronic），2009，43（11）：31－32.

［13］Zhang Chunjiang，Wang Xiaohuan，Meng Huiying，et al.A new adaptive active frequency drift method for islanding detection of grid－connected inverters［C］∥11th International Conference on Electrical Machines and Systems，Wuhan，China：2008.

［14］禹华军，潘俊民（Yu Huajun，Pan Junmin）.并网发电逆变系统孤岛检测新方法的研究（Study on new islanding detecting method for grid－connected power system）［J］.电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU－EPSA），2005，17（5）：55－59.

［15］ 曾议，吴政球，刘杨华，等（Zeng Yi，Wu Zhengqiu，Liu Yanghua，et al）.分布式发电系统孤岛检测技术（Islanding detection method for distributed generation systems）［J］.电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU－EPSA），2009，21（3）：106－110.