四相VRM中无直流偏磁集成磁件

杨玉岗 冯本成 韩占岭 李洪珠

（辽宁工程技术大学电气与控制工程学院 葫芦岛 125105）

1 引言

电压调整模块（Voltage Regulator Module，VRM）作为对 CPU供电的电源转换模块，既要提高工作效率，又要提高动态响应性能。磁件作为VRM的重要部件，其体积、损耗、电感量等是影响VRM体积、电流纹波、效率和动态速度的重要因素。在提高开关电源频率和采用多相交错并联技术的基础上，研究磁集成技术，可以减小磁件的体积和数量，改善VRM的性能[1-5]。

直流偏磁的存在不利于磁心体积的减小和损耗的降低，严重影响磁件的载流能力。本文以消除磁件直流偏磁和改善变换器动态性能为突破点，在结合文献[6]提出的四相立体式耦合磁件结构和文献[7]采用共用磁路实现电感和变压器集成思想的前提下，提出了立体式无直流偏磁集成磁件结构。所提集成磁件结构实现了四相电感两两反向耦合集成，同文献[8]相比，有效地解决了耦合电感的对称性问题；并将其应用于四相非隔离交错并联型VRM中。

本文利用“场”、“路”结合的方法对消除直流偏磁原理进行了分析；结合等效磁路模型和磁路-电路对偶变换原理，推导得到集成磁件等效电路模型；并给出集成磁件的电磁设计的相关公式；理论分析和Saber、3D Maxwell仿真及实验结果表明了所提立体式无直流偏磁集成磁件结构的有效性及采用该磁件结构的交错并联变换器具有诸多优点。

2 立体式无直流偏磁集成磁件结构

四相非隔离交错并联型VRM拓扑，如图1a所示。拓扑中四个电感两两反向耦合，电感耦合关系如图1b所示。

图1 四相交错并联型Buck变换器拓扑Fig.1 4-phase interleaving parallel Buck converter

由于反向耦合可以提高变换器的动态响应性能，因此，本文采用四个电感两两反向耦合的设计思想，提出了如图2所示的四相集成可消除直流偏磁的立体式集成磁件结构，其中绕组1～4分别对应耦合电感L1～L4的绕组。由于集成磁件采用了立体式结构，磁件所占主板面积仅为两相集成磁件的一半，并且少用一个I片，从而减小了磁件体积。

图2 立体式集成磁件结构Fig.2 Structure of stereoscopic integrated magnetic components

3 立体式无直流偏磁集成磁件分析和设计

3.1 直流磁通分布

电感电流方向和集成磁件直流磁通的分布如图3所示。在VRM各工作模态下，磁柱I,II,III,IV的直流磁通分别为

图3 立体式集成磁件的电流方向与直流磁通分布Fig.3 DC-magnetic flux distribution and direction of current of stereoscopic integrated magnetic components

由于各相电感对应的直流电流和磁路磁阻分别相等，因此可得

式中 N——线圈匝数；

IL——电感直流电流；

ℜ0——电感对应的磁路磁阻。

将式（2）代入式（1）可得：I0Φ=。同理可得，各磁柱的直流磁通为零。可见，磁心的直流偏磁得以消除，可以防止磁心饱和，从而提高磁心的利用率。

3.2 交流磁通分布

各绕组所在磁柱磁通波形如图4所示。在VRM各工作模态下，磁柱I,II,III,IV交流磁通分别为

以I柱为例进行分析，在0～DT时间段内对于1、2相绕组在各自所在磁柱产生的交流磁通Δφ1、，有下述关系式成立

式中 f——开关频率；

T——开关周期；

D——导通占空比；

N——线圈匝数；

Vin——输入电压；

Vo——输出电压。

图4 磁心磁通波形Fig.4 Magnetic flux waves of magnetic core

将式（4）和（5）代入式（3）可得

在其他时间段内，I0φ≠同样成立，具体分析方法类似，在此不再赘述。

同理可得，磁柱II,III,IV的交流磁通不为零。

3D Maxwell仿真结果如图5所示。自感值和互感值的电磁场有限元计算结果见表 1，其中 L1～L4为自感；Mij为各相电感之间的互感。分析图5可知磁件的直流偏磁得以消除，验证了理论分析的正确性。

图5 立体式集成磁件直流磁场仿真Fig.5 Simulation of DC-magnetic-field in stereoscopic integrated magnetic components

表1 自感和互感仿真结果Tab.1 Simulation results of self-inductance and mutual inductance

由表1中数据可知，M13、M24和M12、M34相比很小，因此，图2所示结构中处于对角位置的电感之间可以近似为无耦合；由于自感和互感存在如下关系：L1= L2= L3= L4，M12= M23= M34=M41，M13=M24，从而集成磁件解决了耦合电感不对称问题[8]。

漏感Lk表达式为

由式（7）可知，同文献[6]相比动态性能的可得到改善[9-13]。

3.3 集成磁件的等效电路和等效磁路

忽略磁件气隙边缘效应、漏感的影响，可得图 3所示的等效磁路模型，如图 6a所示，其中ℜg为侧柱、气隙和磁轭三者的总磁阻、ℜ为绕组所在磁柱磁阻。在等效磁路模型和对角位置电感可以近似无耦合的基础上，利用磁路-电路对偶变换原理可得图 6b所示近似等效电路模型，其中 Lm12≈|M12|，Lm14≈|M14|，Lm23≈|M23|，Lm34≈ |M34|。

通过图6b所示等效电路模型，可以在理论上得到自感和互感的测试方法和相关公式[12]。

以绕组1为例进行说明：将图6b中端子 b和b1、c和 c1、d和 d1分别断路，测试端子 a和 a1的电感量，即绕组1的自感L1

将端子b和b1短路，c和c1、d和d1分别断路，测试端子a和a1的电感量电感值Ls1

将端子d和d1短路，b和b1、c和c1分别断路，测试端子a和a1的电感量电感值Ls2

分析表 1数据和式（7）可知，漏感 Lk＜＜Lm12(Lm14)，从而可做如下近似

综上分析，可得

绕组 2、3和 4分析类似。也可在假设 M12=M23=M34=M41和考虑绕组 1和 3、2和 4之间耦合情况下得到M13、M24的近似表达式。

图6 立体式集成磁件等效电路推导Fig.6 Reasoning of stereoscopic integrated magnetic components equivalent circuit

3.4 集成磁件设计

如图4所示，各相电流在各自磁柱中产生的交流磁通峰值相同为

式中 f——开关频率；

D——导通占空比；

N——线圈匝数；

Vin——输入电压；

Vo——输出电压。

由于各磁心消除了直流偏磁，所以直流磁通密度 Bj=0（j=I,II,III,IV），因此集成磁件设计只需考虑交流磁通密度即可，分析式（12）和图 4，可得磁柱I,II,III,IV的最大交流磁通密度为

式中 f——开关频率；

N——线圈匝数；

A——绕组所在磁柱截面积；

Vo——输出电压。

由上述可知，磁柱I,II,III,IV的最大工作磁通密度为

可根据上式对耦合磁件进行相关设计。

4 仿真和实验验证

4.1 磁件实验验证

为了验证立体式集成磁件结构的可行性，制作了如图7测试模型。绕组采用铜箔绕制而成，集成磁件参数：平面EEI22(打磨E片中柱)，材料：TP4，气隙为0.1mm。由图7可知集成磁件所占主板面积仅约为分立磁件的25%；耦合电感测试结果见表2，因为手工制作的影响，实验值要比仿真值偏小。分析表2中数据，验证了理论分析和3D Maxwell计算结果的正确性及所提磁件结构的可行性。

表2 电感有限元仿真值与实验值比较Tab.2 The inductance of 3D FEA simulation compared with experimental results

图7 磁件样机Fig.7 Magnetic prototypes

4.2 电路仿真验证

利用 Saber仿真软件进行仿真验证，主要仿真参数如下：开关频率500kHz；电感参数参照表1中数据，额定输入电压 DC12V。额定输入电压DC1.2V；仿真波形如图8所示，仿真结果表明输出电流纹波小于每相电流纹波。

图8 采用立体式集成磁件的四相VRM仿真波形Fig.8 Simulated waveforms of 4-phase VRM by stereoscopic integrated magnetic compononts

4.3 电路实验验证

实验平台为ISL6561芯片控制的四相VRM，输入电压DC12V，输出电压DC1.2V，实验波形如图9所示。对比分析图9a和9b可知，采用耦合磁件时变换器输出电流纹波峰-峰值仅为采用分立磁件的75%，从而降低了变换器的损耗；分析图9c可知，样机的动态响应较好。

图9 四相VRM实验波形Fig.9 Experimental waveforms of 4-phase VRM

5 结论

本文提出的立体式无直流偏磁集成磁件结构可以应用于四相交错并联型VRM。与分立磁件相比，具有总体积小、所占 VRM主板面积小、使磁心得到最充分利用等优点；与现有集成磁件相比，具有同时满足四相耦合电感对称、四相电感两两反向耦合、磁件直流偏磁为零的特点。综上可知，所提立体式集成磁件结构适合未来VRM“轻、薄、小”的发展趋势。

本文利用磁路-电路对偶变换原理，推导出了集成磁件等效电路模型，根据电路模型推导了耦合电感自感和互感及漏感的测试方法和近似计算公式。电磁场有限元仿真分析结果验证了所提集成磁件直流偏磁得以消除；实验结果验证了本文所提集成磁件结构的可行性及采用该磁件结构的交错并联变换器稳态性能和动态性能较好。

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