基于有限元理论的工程边坡稳定性模拟研究

谭春波，周芝平，黄迪奇

(1.浙江中南建设集团有限公司，浙江杭州 310052;2.浙江工业大学建筑工程学院，浙江杭州 310052)

有限单元法是20 世纪50年代发展起来的一种数值分析方法。有限单元法实质上就是一种“化整为零”的计算方法。随着有限元理论与计算机软硬件的快速发展，有限单元法在岩土工程中得到广泛应用。目前国内学者在该研究领域做出了卓越成效的工作。傅旭东、茜平一等［1］采用摄动随机有限元法探索性研究了边坡稳定的随机有限元分析方法。朱维伟、黄新［2］深入分析了边坡稳定安全系数随相对网格大小变化的规律。李同春、卢智灵［3］等提出了边坡稳定材料抗剪强度安全系数的有限元解法，这一方法不仅能给出安全系数值，而且能同时给出边坡在接近临界失稳状态下的变形规律。

本文将以稳定系数为判断边坡稳定性准则，结合某工程边坡实际建立模型，采用基于有限元理论的大型有限元软件模拟分析3 处典型剖面的稳定性。

1 边坡稳定性判断准则

当前，通常采用稳定系数来判断边坡稳定性。稳定系数是滑动面上的抗滑力矩与滑动力矩的比值，常以k 表示。在工程中，考虑到各种影响因素的不确定性影响及工程的重要性，常将大于1 的稳定性系数的某些阀值称作安全系数Fs。安全系数直接影响工程造价和安全。工程中，边坡安全系数一般取1.1～1.5;其中临时边坡的安全系数一般不小于1.1;永久边坡或重要边坡安全系数一般要大于等于1.2以上。

国内外露天山体边坡设计经验表明，国内露天山体边坡稳定性安全系数取值一般都在1.05～1.6 之间，大部分的设计采用值都在1.1～1.5 之间，超过1.5 则比较少。国外有部分边坡按边坡服务年限选取安全系数，其中，服务年限10年以下的边坡取1.1～1.2，服务年限达20年的边坡取1.2～1.5，服务年限在20年以上的边坡取大于1.5。因此，确定该工程边坡安全评价准则为:

(1)当边坡安全系数Fs大于1.15 时，认为边坡安全;

(2)当Fs介于1.10～1.15 之间时，认为边坡处于极限平衡状态，总体较安全;

(3)当Fs介于0.95～1.10 之间时，认为边坡处于极限平衡状态，局部存在失稳可能;

(4)当Fs小于0.95 时，认为边坡不安全。

2 山体边坡稳定性分析地质力学模型

2.1 山体边坡稳定性分析剖面

为全面分析和研究工程边坡稳定性，根据1∶1000 地形图和地形等高线图，制取了的三维地质力学数值模型图，并结合该区域边坡滑坡情况，选取了3个典型的边坡稳定性分析剖面。根据地勘资料、地质调查和判断确定的3个边坡稳定性分析剖面的地质、地层情况。其中1－1 剖面岩土层如图1 所示。

图1 工程边坡1－1 剖面岩土层

2.2 山体边坡稳定性分析地质力学模型

采用大型有限元软件Plaxis 分别建立典型的工程边坡稳定性分析地质力学模型，如图2 所示。在工程边坡稳定性分析地质力学模型中，选取的岩土层物理力学性能参数如表1 所表示。计算不考虑地下水对边坡稳定性的影响。

在进行工程边坡稳定性分析时的地质力学模型中，剖面1－1 的节点为7141个，单元为866个;剖面2－2 的节点为5793个，单元为704个;剖面3－3 的节点为6059个，单元为736个;单元类型为15节点平面应变单元类型，弹塑性本构关系(岩土层材料的应力－应变关系)采用摩尔－库仑准则。

3 山体边坡稳定性模拟分析

3.1 计算结果

图3～图5 给出了三个剖面的计算结果(边坡位移矢量图、总位移图、安全稳定系数)。表2 给出了边坡安全稳定系数。

表1 山体岩土层物理力学性能参数

图2 剖面1－1 地质力学模型与网格模型

图3 剖面1－1 边坡总位移矢量、总位移

图4 剖面2－2 边坡总位移矢量、总位移

表2 边坡安全稳定系数

3.2 边坡稳定性分析

由山体边坡稳定性有限单元法分析计算结果，结合确定边坡安全评价准则可知，在无地下水作用，即不考虑降水、渗流情况，当采用有限单元法分析，考虑岩土层的弹塑性状态时，山体边坡1－1 剖面的安全稳定系数总体处于1.062，边坡处于极限平衡状态，局部存在失稳可能;2－2 剖面的安全稳定系数总体处于0.982，边坡处于极限平衡状态，局部存在失稳可能;3－3 剖面的安全稳定系数总体处于1.062，局部存在失稳可能。

图5 剖面3－3 边坡总位移矢量、总位移

总体上，旱季天然状态下1－1 剖面、2－2 剖面和3－3 剖面控制区域虽然处于极限平衡状态，有局部失稳可能，因此应对3个剖面控制区域采取适当加固处理，以确保安全。定系数的定义，判断边坡的稳定性，为工程边坡的稳定性提供了理论依据。

4 结论

本文根据已有工程经验提出4条以稳定系数为基础的边坡安全评价准则。利用大型有限元软件建立某工程边坡的3个典型剖面的模型，计算得到模型的稳定系数，根据稳

［1］傅旭东，茜平一.边坡稳定可靠性的随机有限元分析［J］.岩土力学，2001，22(4):413－418

［2］朱维伟，黄新.边坡稳定有限元分析中相对网格大小对安全系数的影响［J］.河南科学，2001，29(6):703－706

［3］李同春，卢智灵.边坡抗滑稳定安全系数的有限元迭代解法［J］.岩石力学与工程学报，2003，22(3):446－450