水电站厂内优化过程相关数据的处理

□王利卿 □周 琼（河南省郑州水利学校）

水电站厂内经济运行是研究水电站在给定条件下厂内工作机组最优台数、组合及启停次序的确定，机组间负荷的最优分配，即厂内最优运行方式制定和实现的有关问题，实际上也是研究其日内逐时段及瞬时经济运行的问题。水电站经济运行涉及影响因素众多，约束条件复杂，涉及的数据繁多，厂内优化调度流程完全围绕着数据而展开，所以数据的准确度和全面性对经济运行成功与否起到至关重要的作用。本文主要介绍机组等开度线各种数据的获取和生成方法。

1.C AD成图

把原水轮机模型综合特性曲线图扫描成图，并将其导入AutoCAD中，以此为底图，用CAD中的样条曲线对图中的等开度线进行拟合，得到样条拟合等开度线，如图1所示。

图1 C AD样条拟合曲线图

2.网格法

网格法常常被用来处理水轮机效率，考虑到在水轮机的模型综合特性曲线中水轮机效率及其开度在同一坐标系中，并且均为单位转速和单位流量的函数，故在处理开度曲线上本文借鉴了网格法。首先将水轮机模型综合特性曲线上的单位转速、单位流量等分，一般 Δn1′≤1r/min,ΔQ1′≤10L/s,，以数组 n1′(i)和Q1′(j)(i=1,2,…m；j=1,2,…n)的形式存储网格各点的纵横坐标，然后以二维数组a(i,j)(i=1,2,…m；j=1,2,…n)记下网格各结点处的水轮机开度值。

在具体的计算过程中，由某种给定情况下的水轮机工作水头和工作流量，得出水轮的单位转速（DZ）和单位流量(DL)，欲求对应水轮机的理论效率时，首先判断单位转速(DZ)和单位流量(DL)在网格[n1′(i),Q1′(j)]上所处的位置，然后计算对应的水轮机理论开度。

3.极坐标法

设单位流量方向的长度为LQ′，单位转速方向的长度为Ln′，左下角的坐标记为（Q0′，n0′）。以图中最高效率点为极点，建立极坐标。在极坐标下对效率曲线进行离散，离散时沿环向每隔δ（δ可根据实际需用精度进行设定，一般情况下为计算方便取δ=1）角度取1条极轴，共360/δ条。记图中共有n条等效率线，每条等效率线与每个角度的极轴都有一个交点。记下每个点的极径r，以二维数组r=h(i,θ)储存，数组中i表示的是由极点向外数第i条等效率曲线，θ表示的是对应的环向角度。位于与最高效率点即极点最远的点，取其效率η=0，对应的极径记为 rmax=h(n+1,θ)。

对于给定某种工况下的水轮机工作水头H和工作流量Q，应用公式计算该工况下所对应的单位转速n1′和单位流量Q1′。在公式中n为水轮机额定转速，D1为水轮机转轮直径。然后进行坐标转换，得到该点相对于最高效率点即极点的极坐标。在得到某工况下效率点的极坐标(r,α)后需分下列情况判断该点所在位置（在此δ=1）。r表示该点极径值；α表示该点的环向角度。

（1）α=Ⅰnt(α)即角度为整数时，求得效率值。

（1≤K≤n）

在上式中η（0）为极点效率值，η（i）（i=1,2,……，n）为由内向外第i条等效率曲线在环向角度为α的效率值。

（2）若α≠Ⅰnt(α)时即角度不为整数时，如图2所示。

图2 等效率曲线图

取θ=Ⅰnt(α)，利用第i条等效率曲线上角度θ和θ+1所对应的极半径 h(i,θ)和h(i,θ+1)进行线性插值，按（2）式求在第i条和第i+1条等效率曲线上α所对应的极半径，最后利用（3）式求得效率值。

3.结论

在对水轮机效率曲线进行数字化处理时通常采用网格法输入，这种方法不但工作量大，而且精度不高。用极坐标法对水轮机效率曲线数字化处理，在等效率线上进行数据离散，避免等效率线上插值的误差。通过这种方法对模型效率线及等开度线的处理，实现了机组在某种水头下，机组的开度—流量关系。为水电站经济运行数据的选取使用提供了极大的方便。

[1]原文林.极坐标法在水轮机效率曲线数字化处理中的应用[J].中国农村水利水电，2005,(09).

[2]马跃先.小型水电站优化运行管理[M].郑州:黄河水利出版社，2012,(5).

[3]卢顶虎.万家寨水电站1号水轮机工作特性曲线及机组最优出力范围分析[J].内蒙古电力技术，2002,(04).