水文统计频率曲线的外延初步分析

□尹文娟 □张媛媛 □苏艳荣（河南周口水文水资源勘测局）

1.水文统计基本概念

水文统计是用概率论和数理统计学的原理和方法研究水文事件随机规律的技术途径。水文现象是一种随机现象，水文问题的研究是从已知资料寻求河川径流变化规律，一方面可用成因分析的方法从径流形成的角度去研究径流的变化规律；另一方面，就是用水文统计（数理统计）的方法，去寻求水文现象的统计规律，把已经观测到的水文资料当作样本，研究样本的统计规律性，进而应用到实际当中，研究河川径流的统计变化规律，预估径流未来的变化趋势，以满足水利水电工程规划、设计、施工和运行管理的需要。

2.水文统计频率曲线的外延

水利工程的设计洪水标准至少需要千年，甚至万年，由于受水文资料的限制，推求这样长的重现期洪水，必须将频率曲线作大幅度的外延，才能满足工程设计需要。

2.1 选定线型

外延频率曲线必须先定线型。线型不同，所得的结果相差较大，洪水及其他水文信息究竟符合哪种线型，由于实测资料时间过短，不易肯定，各地习惯上也各不相同，都缺乏有力的依据。目前,我国采用较多的是对数P-Ⅲ型曲线。

2.2 频率曲线的绘制

当线型选定后，采用实测资料作为样本，按照从大到小的顺序排列，然后计算均值、Cv、Cs等参数。绘制P-Ⅲ型频率曲线的基本方法为适线法，但须经若干次参数调整方能得到满意的拟合曲线和相应参数，工作量较大，且具有一定主观性。随着计算机技术的发展,水文频率分析软件应运而生，并应用于实例中。采用计算机分析软件绘制频率曲线，结果完全满足工程水文科研和生产设计上的使用需要。

2.3 频率曲线的外延

因实测资料时间过短，频率曲线的外延遇到困难，有学者采用人造资料系列以图扩展资料系列，但究竟有异于天然洪水而不能推广。在没有足够系列资料的情况下，只有按照试算的参数顺势延长；如果能调查到历史洪水资料，可把历史洪水资料按一定的方式加入系列，增加系列长度，然后再进行曲线外延。

3.水文统计频率曲线的外延出现的问题

水利工程的设计必须有设计洪水（暴雨），利用现有的实测最大洪水显然不能满足设计要求，这就需要水文资料进行延展，而水文频率曲线的外延目前理论根据不足，在实际应用中也经常遇到困难，因此，外延后查算的设计洪水有一定的风险，存在很多问题。

3.1 经验公式估算频率出入很大

由经验频率公式及均方差计算公式可知：

对于最大值，m=1，上两式变为：

3.2 资料系列的一致性有待商榷

我国洪水资料系列不足100年，用100年的资料系列来推求千年，甚至万年的设计洪水，其曲线延长达90%以上，且不说外延的不容易，频率分析要保持其资料的一致性也是困难的。从暴雨的成因来看，造成特大洪水的暴雨往往是不同尺度、不同来源运动系统形成的结果。从统计资料的一致性要求来说，不能把特大暴雨洪水与一般暴雨洪水混为一体来作频率分析，这样一来，洪水系列就更短了。因此，用经验公式估算频率出入会很大，把它应用到水利工程中存在的风险也相对增加。

3.3 参数不稳定，设计值变化大

频率曲线的稳定性取决于主要参数Cv是否稳定，对于因降雨而产生的洪水，Cv绝对值较大而不稳定。由于河流洪水大部分来自强降雨，随着时间的推移，有一场大暴雨足以把过去的实测资料刷新，从而把设计洪水大幅度变动。在基本参数这样不稳定的情况下，任何线型都不能正确解决设计洪水问题，因为线型仅仅是外延频率曲线的工具，其正确与否决定于参数，因此，采用是外延频率曲线得出的设计洪水总有一种让人不放心的感觉。

3.4 资料延展后，资料的一致性也会变差

历史洪水诚然是重要洪水资料，但重现期仍然缺乏一个合理的算法。而且调查到的历史洪水一般是洪峰流量，洪量和过程线不易得到，然而对许多大型水利工程这些却是主要的。也就是说，实测特大洪水的重现期的确定已经是困难和可疑的，那么外延到大型水工建筑物所需要的长重现期设计洪水则更困难可疑了。

另外，流域上人类活动的加剧，也使资料的一致性难以保持。首先流域面积这一基础数据已发生变化，由于人类活动的影响，特别是近些年，河道的综合治理、高速公路的修建等，原有的分水线发生变化。以周口市为例，2000年至2009年内完成南洛、周商、大广3条高速公路，公路路面平均高出地面1～2 m，沿公路形成一条人工分水线，原有的流域面积发生变化，这就要求对流域面积重新调查和计算，在利用面积计算各水文要素过程中，要按时间顺序采用相应的面积，这样资料系列会更短，其一致性变差。城市热效应以及其它人类活动的影响，极端天气出现的概率显著增加，这就要求设计者不得不考虑雨洪的频率计算问题。

4.结语

我国人口众多，重要水利工程（如水库）下游多有人口密集的城镇，没有理由不为这些城镇提供最大的保护。而我国又是一个暴雨多发的国家，水文气象资料的分析研究，致力于显示水文现象的某些周期性，以求推算未来的水文事件，这进一步削弱了偶然性这一根本假定，许多设计者和决策者使用统计方法来估算极端情况时，缺乏信心。

用不同方法得到同一系列的重现期相差较大，在设计时应充分考虑安全与经济的矛盾。但随着水文科学的发展，水文计算已向物理成因上发展，这就为用水文气象途径推求可能最大暴雨与洪水创造了良好基础。另外，从降雨的长期变化来看，还是有一定的周期性的，并非无限增大，因此，设计者在注意形成大暴雨洪水的物理因子及活动规律，同时总结经验教训，使放大计算立于合理的物理基础之上，工程的安全与经济平衡还是能够得到很好解决的。