一种星座可变的自适应QAM调制方案

王国正，赵 利

(桂林电子科技大学软件无线电技术研究室，广西 桂林 541004)

在时变信道中，自适应调制可以增强系统的可靠性并提高系统的频带利用率。自适应调制的基本思想是:在信道条件好的时候提高传输速率或减小发送功率，在信道条件差的时候降低速率或增大功率，从而可以提高平均吞吐量，降低所需要的发射功率，或降低平均误码率。为了保证整个通信过程中信道传输的可靠性，非自适应的通信系统往往是按照信道条件最差的情况设计的。然而信道情况最差的时段在整个通信过程中可能很短暂，这便使非自适应通信系统在信道的利用上存在巨大的浪费。在瑞利衰落中，由此引起的信号功率损失可能高达30 dB［1］。

星座图为正方形的22nQAM(n为自然数，n≥1)具有容易产生且能够按照格雷码建立映射表等方面的优势，所以在实际中得到广泛应用。例如中国数字电视地面多媒体广播［2］(Digital Television Terrestrial Multimedia Broadcasting，DTMB)，欧洲数字视频地面广播［3］(Digital Video Broadcasting－Terrestrial，DVB－T)和日本地面综合业务数字广播［4］(Integrated Video Broadcasting－Terrestrial，ISDBT)等系统中，均采用了4QAM、16QAM、64QAM等多种具有正方形星座的QAM调制方式。不同的QAM调制中，由于所使用的星座电平数不同，故其星座标签各不相同且没有内在的统一性，如DTMB系统中，16QAM的标签与电平之间的对应关系为，(00:－6)，(01:－2)，(11:2)，(10:6);而64QAM的标签与电平之间的对应关系为，(000:－7)，(001:－5)，(011: －3)，(010: －1)，(110:1)，(111:3)，(101:5)，(100:7)。这就意味着若要使自适应QAM系统的调制方式包括16QAM和64QAM，则其星座映射的实现至少需建立2套映射表:16QAM星座映射表和64QAM星座映射表。如果自适应QAM调制系统包含的调制方式更多，则其映射关系将更加复杂，需要建立的映射表也将更多，这无疑增加了系统实现时的复杂度和资源消耗量。

为了解决上述问题，需要建立能够包含多种QAM调制方式的自适应调制方案，使系统只需要一套调制模型、一个星座映射表便可以完成包含多种星座大小的QAM调制。本文提出了一种星座可变的自适应QAM统一调制方案，并给出其统一星座标签的构建方法。

1 方案设计

QAM调制的一般方法是:先将输入数据经过串并变化成速率减半的I，Q两路，然后两路信号分别做2－L(L=)电平转换，形成L电平的基带信号;为了抑制已调信号的频谱扩展，该L电平的基带信号需经预调制低通滤波器进行限带处理;预调制后的I，Q路信号分别与同频正交载波的余弦载波和正弦载波混频;然后将两路混频后的信号相加，便得到具有不同幅度和相位的QAM信号。

然而，上述方案只能完成固定星座的QAM调制，这是由其2－L电平转换的固定目标电平数L值及其映射规则决定的。如当L=4时，上述方案只能完成16QAM星座映射;如果要完成64QAM星座映射，则必须将L值更改为8，同时需要建立与16QAM完全不同的64QAM映射表。基于这种方案实现的星座可变的自适应QAM调制方案，不过是多种QAM系统的简单相加。

一种更为简单实用的星座可变自适应QAM调制方案是，2－L电平转换的目标电平数L可更改，且其星座映射表能够根据不同的L值自适应更改相应的映射规则、调整星座的大小。据此，可得星座可变的自适应QAM实现方案原理框图如图1所示。

图1 星座可变的自适应QAM原理框图

图1中，串并转换模块将输入的串行比特数据转换为速率减半的两路并行数据;控制器根据信道状况生成不同的控制信号;2－L电平转换模块在控制信号的作用下，将输入的2电平比特数据转换为电平L可变的并行数据，输出数据电平L=lbM;星座映射模块根据所采用的格雷码映射规则，将接收的L电平并行数据映射为相应星座的I、Q路电平;预调制低通滤波器(Low Pass Filter，LPF)对星座映射模块输出的I、Q这2路多电平信号进行低通滤波，使其频谱限制在一定范围内并具有某种特殊的形状，如常用的升余弦谱;NCO为数控振荡器，其作用是产生1对同频正交载波，并分别经混频器与预调制LPF的输出信号进行混频，然后将2路混频输出信号相加，从而得到QAM信号。由于所采用的2－L电平转换模块目标电平L可变，且星座映射规则可自适应更改，故得到的QAM星座大小可变。本方案通过更改控制信号，便可以完成包括多种正方形星座图的自适应QAM调制。

2 统一星座标签构建

2.1 标签构建的基本思想

图1所示的原理框图中，要使星座映射模块能够建立不同星座大小的映射关系，且出于节省资源的考虑，使不同星座的映射共用一个映射表，则各星座所使用的标签至关重要。多模式QAM的统一星座标签构建所要解决的技术问题，就是提供一种多星座QAM的统一标签构建方法，使之能够适用于多个22nQAM的正方形星座，且这些星座可以使用同一个映射表建立映射关系。

若不考虑不同大小星座的功率归一化问题，可以发现QAM星座图之间存在一种简单的包含关系，如图2所示。由此可以得到启发:通过构建1种QAM统一星座标签，使不同星座大小的标签之间存在推衍关系，即小星座的标签(位数较少)是大星座标签(位数较多)的一部分，则可以建立一种统一的星座映射表。例如，用8位星座标签建立的映射表中，若使用其中2位标签进行星座映射时，完成4QAM星座;若使用其中4位标签进行星座映射时，完成16QAM星座;若使用全部8位标签进行星座映射，则完成256QAM星座。这便是多星座统一星座标签构建的基本思想。

图2 QAM星座图1

2.2 标签构建的方法

统一星座标签构建方法是根据不同QAM星座的包含关系，使所构建的各个星座图标签之间存在特定的推衍关系，从而使包括4QAM，16QAM，64QAM，256QAM等多种调制方式的自适应QAM映射规则统一。下面以4QAM星座标签推衍得到16QAM星座标签为例说明此方法。

4QAM信号的I路和Q路都只有2个电平，－1和1;4QAM的星座标签为2位，其中1位表示I路电平，1位表示Q路电平，如标签0表示电平值－1，标签1表示电平值1，其星座图及其标签如图3a所示，其中高位的标签表Q路坐标，低位标签表I路坐标。在4QAM星座的基础上推衍得到16QAM，使16QAM星座图包含4QAM的所有星座点，即16QAM 中 I、Q 两路各有4 个电平值:－3，－1，1，3，其中坐标为(±1，±1)的4个星座点即4QAM的所有星座点。16QAM星座图标签也通过4QAM标签推衍得到，具体做法是:和4QAM对应的4个星座点(±1，±1)，分别在原来的4QAM星座I路、Q路标签前增加1位0，变成00和01，并分别表示电平值－1和1;在4QAM的基础上新增的12个星座点(±1，±3)，(±3，±1)，(±3，±3)，其星座I路、Q路标签分别与相邻星座点标签构成格雷码排列，标签与所表示电平值的对应规则是10:－3，11:3。这样便可以得到由4QAM星座标签推衍而来的16QAM星座标签，其映射规则为:10: －3，00: －1，01:1，11:3。所得到的16QAM星座及其标签如图3b所示，其中高2位的标签表示Q路坐标，低2位标签表I路坐标。

图3 QAM星座图2

按照上述推衍方法，可以容易地由16QAM星座及其标签推衍得到64QAM星座标签，由64QAM星座及其标签推衍得到256QAM星座标签。表1列出了通过上述推衍方法获得的包含4QAM，16QAM，64QAM，256QAM等调制方式的统一星座标签及映射规则。

表1 统一星座标签映射表

由表1可见，统一星座标签符合格雷码的映射规则，且表示正电平的标签和表示负电平的标签推衍规则相同，如表中黑体加粗的字母表示正、负电平分别取前2个值的4元(2位)格雷码，如果需要产生8元(3位)格雷码表示8个电平值，只需做如下处理:1)将2位格雷码前面补0成为3位，作为3位码表示的8电平的低4个电平值(即电平±1，±3)的编码;2)将2位格雷码按相反顺序(即成镜像)排列，前面补1，作为3位码表示的8电平的高4个电平值(即电平±5，±7)的编码。按照这种方法可构造更高位的格雷码，并确定其表示的电平值。

3 控制策略

星座可变的自适应QAM在不同星座之间切换，使系统的频谱利用率最大，这些均取决于系统采用的自适应控制策略。除此之外，控制策略还使系统满足误比特率要求和功率约束要求。

本方案采用速率可变的MQAM自适应控制策略，即根据不同的控制信号(由信道检测结果提供，一般为接收端的信噪比γ)来选择用于传输的星座图，星座大小依次为M0=0，Mn=22n(n为自然数，n≥1)，M0=0表示不发送。速率可变的具体实现方式可以固定码元速率Rs=，改变调制星座的大小，也可以固定调制方式而改变符号速率。改变符号速率会引起传输带宽的变化，增加实现难度;而固定码元速率改变星座大小的方法容易实现，所以采用这种方式。

为了确定每个γ值对应的星座大小，可以按γ值的大小划分出 N 个衰落区域 Rn=［γn－1，γn)，n=0，1，…，N－1，其中 γ－1=0，γN－1= ∞ 。当 γ ∈ Rn时，使用星座Mn来发送。当n＞0时，γ∈Rn对应的频谱利用率为lbMn(bit·s－1·Hz－1)。

确定Rn的最优边界可以使频谱利用率最大，但是这样的最优边界要穷举搜索才能得到［5］。一种次优的方法是定义

各个γ值对应的星座大小确定后，再自适应调节发送功率可以维持固定的系统误比特率。但是，以固定功率发送将使发送机更为简化，此时，AWGN信道中QAM理想相干解调的误码率界为

另外，不同星座大小的QAM映射还需要乘以相应的功率归一化因子，使其平均功率趋同。假定每个星座点都等概率发生，所用映射方式与归一化因子的对应关系如表2所示。

表2 星座可变QAM映射方式与归一化系数对应关系

4 建模仿真

Xilinx System Generator for DSP是Xilinx公司在Matlab/Simulink环境下开发的1个工具箱，它不仅能够对硬件的真实情况进行仿真，还能够自动生成硬件实现时所需的硬件描述语言代码。在以FPGA为核心器件设计信号处理系统时，它采用基于模型的系统级设计方法，能将抽象算法转化成可靠的硬件实现［6］。

利用System Generator对所提出的星座可变的自适应QAM方案进行建模，模型如图4所示。

图4 星座可变的自适应QAM调制模型

图4中各模块的功能和图1中对应模块相同。其中ROM完成星座映射功能;SRC filter为预调制低通滤波器，采用根升余弦低通滤波器，这样在接收端的匹配滤波器也采用同样的根升余弦低通滤波器，可以使系统消除码间干扰的同时，具有最佳的抗噪性能［7］。

在瑞利衰落下，将接收信噪比按衰落区划分为5个区域，分别对应不传输、4QAM、16QAM、64QAM、256QAM 等5中传输方式，误比特率设为10－3，对系统进行仿真，系统可以根据信道衰落状况生成的控制信号，完成在各种调制方式之间切换。其中系统选择16QAM和64QAM映射方式时，其星座图如图5、图6所示。

图5 16QAM星座图

图6 64QAM星座图

5 结束语

在完成1种星座可变的自适应QAM调制方案设计的基础上，对其进行了建模设计和仿真分析，结果表明，根据不同的控制信号，可以实现4QAM，16QAM，64QAM，256QAM等多种调制方式，且能够方便地根据控制信号的不同在这些方式之间进行切换。同时，给出了1种星座可变的QAM统一星座标签的构建方法，使所构建的统一星座标签可以共用1个映射表完成多个QAM星座的映射，简化了星座可变QAM的映射关系，降低了实现复杂度。

［1］GOLDSMITH A.Wireless communications［M］.北京:人民邮电出版社，2007.

［2］GB 20600—2006，数字电视地面广播传输系统帧结构、信道编码和调制标准［S］.2006.

［3］ETSI EN 300744，Digital video broadcasting(DVB);framing structure，channel coding and modulation for digital terrestrial television［S］.1999.

［4］ISDB－T，Channel coding，frame structure and modulation scheme for terrestrial integrated service digital broadcasting(ISDB－T)［S］.1999.

［5］ALOUINI M S，GOLDSMITH A J.Capacity of rayleigh fading channels under different adaptive transmission and diversity combining techniques［J］.IEEE Trans.Vehicular Technology，1999，48(4):1165－1181.

［6］纪志成.FPGA数字信号处理设计教程—System Generator入门与提高［M］.西安:西安电子科技大学出版社，2008.

［7］李晓峰，周宁，周亮.通信原理［M］.北京:清华大学出版社，2008.