基于DEA模型的我国汽车行业效率分析

合肥荣事达三洋电器股份有限公司 李婷婷 陕西科技大学 马广奇

一、引言

近年来我国汽车产业进入高速持续发展阶段，已经逐渐成为世界汽车产业发展中心之一，也成为我国经济发展的中心之一。2008年世界金融危机打破了全球汽车产业的格局，使得我国汽车产业的发展战略又一次面临转型。在这种情况下，我国汽车行业想要成功的转型，首先要提升自身的技术效率水平，其次还要优化投入产出结构，实现适度规模经济。因此，本文利用我国汽车上市公司的财务数据，对我国汽车产业技术效率总体水平进行实证分析。

二、文献回顾

目前，国内已有学者对汽车产业的技术改进、发展战略和自主研发等方面问题进行了研究，但以汽车产业整体技术效率为主题，应用DES方法研究其技术效率的文献并不多。如胡洪力（2004）运用DEA方法对我国20世纪90年代这十年的轿车企业整体规模经济状况进行了实证分析，结果发现其中的7年处于规模递减阶段；其余的3年规模收益不变。由于我国轿车企业的投入产出效率太低尤其是盈利能力太弱，因此导致该行业一直处于规模不经济的状态。赵玻、王连（2004）采用实证研究方法，并运用生产函数法对我国汽车行业的产业技术效率进行了分析，得出的结论是我国汽车行业技术效率水平较低，员工劳动比与工程技术人员比是促进这一技术效率的主要因素，而研发费用比和产业量增长率是影响技术效率提高的因素。何维达、刘满凤（2005）以21世纪最初十年的我国汽车产业为研究对象，采用时间序列加总数据的数据包络分析法实证分析了该产业的生产效率，其实证结果显示，我国汽车产业从2008年开始进入了稳步发展阶段，汽车的生产量和出口量有了进一步增加，在国际市场上的竞争力也逐步增强。国际竞争力也逐年提高。白雪洁、戴小辉（2006）采用数据包络分析法对我国轿车产业的运行效率进行实证研究，其实证结果显示，该类轿车行业的生产效率大体上呈现出上升的趋势，但是每个企业之间在技术效率、纯技术效率和经济规模效率方面会存在着巨大差异，并指出只有推进行业技术进步才能从根本上提高此类轿车行业的生产经营效率。樊宏（2007）抽样选取了房地产业、钢铁业、汽车业30多家上市公司，根据其2000年至2004年间财务数据进行实证分析，并建立了相关模型及评价指标对其进行了测算。刘延昌、庞晓波（2009）运用数据包络分析法，对2004年至2006年我国主要汽车制造业的投入和产出比进行效率测算，结论表明在此三年间，我国汽车制造业的生产效率呈明显的持续上升态势。万伦来、鹿立林等（2010）基于我国2006年至2008年汽车产业上市公司的财务数据，用DEA方法测算和分析了这期间我国汽车行业的技术效率，得出的结论是：我国部分汽车行业上市公司已经处于规模效益递增时期，而部分上市公司由于纯技术效率的降低导致其总体技术效率呈现下降趋势。因此，需要同时提高我国汽车产业的技术和规模来促进技术效率水平的提高。

由上述可知，大部分国内学者注重从某种车型的汽车企业或从制造业层面出发，运用DEA模型来分析我国汽车产业的运行效率问题。根据汽车行业投入和产出特点的多样化，本文采用了以多投入、多产出为决策单元的DEA方法来测算该行业的技术效率值。决策单元对象是深沪上市的符合本文研究需要的具有代表性的汽车上市公司，并从不同年份和不同的上市公司这两个角度对汽车行业的技术效率水平进行比较分析，从而客观地发现我国汽车行业技术效率水平的目前状况及其产生的原因。

三、DEA模型介绍

（一）模型概述 DEA是使用数学规划模型对包含多个输入和多个输出的决策单元（简称DMU）之间的相对有效性进行评价。其中相对有效性又称为数据包络分析有效，即DEA有效。决策单元是否为DEA有效取决于各决策单元观察的数据，其实质上是分析决策单元是否在生产可能集的前沿面上。规模报酬不变模型（简称CRS）是数据包络分析方法中的基础模型，又称之为CCR模型，此模型是由Farrell最初提出的“两投入单产出”模式逐渐发展为“多投入多产出”模式，它可测算出DMU的技术效率（简称TE）；规模报酬可变模型（简称VRS）则是在假定DMU的规模报酬可变的前提下发展出来的，所以也称之为BCC模型，该模型放宽了规模报酬不变模型的运用条件，可用来测算某产业的纯技术效率（简称PTE），而技术效率可直接划分为纯技术效率和规模效率（简称SE）。

（二）技术效率的规模报酬不变模型 假设存在n个决策单元，并且这些DMU在某方面具有可比性。每个DMU的输入输出都分别为m种类型和s种类型。通常对输入输出的理解是，以越小的输入得到越大的输出越好。CCR模型评价DMU是否为DEA有效，是同时针对技术有效和规模有效性进行的，可以运用于研究汽车企业的总效率。总技术效率的CCR模型如下：

其中，Xj=（X1j，X2j，X3j，…，Xmj）T≥0，Yj=（Y1j，Y2j，Y3j，…，Ysj）T≥0，ε的代表含义为阿基米德无穷小，θ的含义为决策单元的效率值，Xo是第jo个DMU的投入向量，Yo为第jo个DMU的产出向量，λj为相对于DMUo重新构造一个有效决策单位组合中第jo个DMU的组合比例，s-、s+为松弛变量。该公式代表的含义为：当θ=1且s-=s+=0时，则表示该DMU为确定性DEA有效，即在这种决策单元组成的经济系统中，在原投入为Xo的基础上产出的Yo已达到最佳状态；当θ=1且s-≠0或s+≠0时，则表示该决策单元为确定性弱DEA有效，即在这些决策单元组成的经济系统中，投入Xo减少s-而原产出Yo保持不变，或在投入Xo保持不变的情况下产出Yo可提高s+；当θ<1时，则表示DMUo为非确定性DEA有效。

（三）纯技术效率的C2GS2模型 假设规模报酬不变表示企业可通过等比例的增加产出规模，但在非完全竞争市场、生产技术有限等多种情况下，这种假设是不会实现的，因此本文运用C2GS2模型来评估各部门之间的相对技术是有效的，即用纯技术效率来反映我国汽车行业的生产点与规模报酬变化的生产前沿之间技术运用的差距。纯技术效率的C2GS2模型如下：

上面公式中，σ是决策单元（DMU）的纯技术效率值，其它的各个字母代表的含义与上面公式（1）中的一样。该公式代表的含义为：当σ=1时，则表示决策单元为弱DEA有效；当σ=1且s-=s+=0时，则表示决策单元为确定性DEA有效。

（四）决策单元（D M U）的规模效率 规模效率是判断企业生产效率是否处于最佳规模状态，同时还可以反映企业规模效益不变的生产前沿与企业规模效益变化的生产前沿之间的差距。企业规模效率由企业总技术效率与纯技术效率比值构成。公式是：ρ*=θ*/σ*（3）

上面公式中，ρ为企业的规模效率。其代表的含义为：当ρ*=1时，则企业处于规模收益不变状态，属于适度规模经济；当ρ*<1时，则企业处于规模收益递增状态，公司可以适当扩大其生产规模；当ρ*>1时，则企业处于规模递减状态，企业应适当减小其规模并使其保持适度规模状态。

四、实证检验分析

（一）样本及指标选取 为了能够客观的反映我国汽车产业效率变化情况，使分析结果能够进行纵向横向比较，考察期间为2007年~2010年。为了使各样本之间具有同质性，本文选取12家深沪上市以整车生产为主营业务的同类型汽车公司作为研究样本，分别为一汽轿车、东风汽车、长安汽车、上海汽车、江淮汽车等12家上市汽车公司。

模型设定中，本文选取的DEA投入指标有三个，输出指标有两个，选择十大汽车公司作为决策单元。投入指标选取年末总资产、年末在册职工人数、主营业务成本；产出指标选取净损益、主营业务收入。样本数据取自汽车公司各年年报。

（二）实证分析 利用上文介绍有关DEA模型的三个公式，分别测算各企业的总技术效率、纯技术效率以及规模效率。测算结果如表1、表2、表3所示：

研究表明，由表1、3可知，我国汽车产业的平均技术效率和规模效率呈现先下降后上升的趋势。在2007年~2010年，平均纯技术效率值波动比较小，所以平均技术效率的下降主要由规模效率的变动所引起。其中长安汽车公司尤为明显，其总技术效率由2007年的1.000一直下降到2010年的0.026，其规模效率由2007年的1.000下降到2010年的0.026。同时也说明该公司一直处于规模不经济状态。由表1和表2可知，相对于2007年，汽车行业中2008年有1/3的汽车公司总技术效率有所下降，2008年汽车上市公司中处于技术效率前沿面的有一汽夏利、中国重汽、金龙汽车、江铃汽车、星马汽车、和迪马股份共六家公司，占样本总数的50%。处于纯技术效率前沿面上的有长安汽车、一汽夏利、星马汽车和中国重汽等共8公司，总样本数据的67%。相对于2008年，2009年有1/2的汽车公司总技术效率有所下降，其中处于技术效率前沿面的有5家，占样本数据的42%；处于纯技术前沿面的有10家公司，占总样本数据的83%。到了2010年，大部分汽车公司的总技术效率都开始上升，处于技术效率前沿面的有8家公司，占样本总数的67%；处于纯技术效率前沿面的有10家公司，占样本数据的83%。从表3可看出，只有星马汽车一家公司在2007年~2010年内的规模收益不变，处于适度规模经济状态。到2010年为止，样本数据中有10家处于适度规模经济状态，剩余4家汽车公司处于规模经济递增状态。

表1 2006年～2009年各汽车公司的总技术效率（crste）

表2 2006年～2009年各汽车公司的纯技术效率（vrste）

表3 2006年～2009年各汽车公司的规模效率（scale）

由上述分析可看出，4年中技术效率和规模效率基本都处于前沿面的公司主要有中国重汽、金龙汽车、江铃汽车、星马汽车以及迪马股份5家公司，这说明我国以生产大型卡车和客车为主的汽车公司技术效率比较高并且大部分处于适度规模经济模式。原因之一在于目前我国国内市场上的卡车和客车基本都由国内汽车公司提供，受国际竞争压力比较小。因此这些公司即使技术效率和规模效率处于前沿面，也需要不断引进新技术、提升管理水平、整合产业结构，以避免日后受到全球化不断加剧的冲击。

五、结论

本文选取了我国深沪上市的12家汽车公司在2007年~2010年的数据为样本，采用DEA分析法测算了各家汽车公司的技术效率、纯技术效率和规模效率。实证结果显示，12个决策单元的技术效率整体上呈“U”型曲线趋势。这是由于受金融危机的影响，我国汽车行业技术效率从2008年开始出现下降趋势，这种下降趋势一直延续到2009年，到2010年有多家公司技术效率迅速上升并且位于生产前沿面。

本文认为，研究结论从某种角度上明确了各样本的效率定位，使汽车业更加确定自身的所处的优势和劣势。随着经济全球化快速发展，为汽车产业的发展提供了新的机遇，同时也使其面临外国汽车行业占领市场份额的新挑战。面对机遇和挑战，我国汽车行业需要进一步加快技术创新步伐、完善生产经营方式、改变自己的盈利模式、提升生产管理水平，从根本上来提升企业核心竞争力。

［1］Christos Papahristodoulou.A DEA model to evaluate car efficiency［J］.Applied Eco-nomics，1997，29：1493-508.

［2］OHNS J.Data envelopment analysis and its applicationto themeasurement of efficiency in higher education［J］.Economics of EducationReview，2006，25（3）：273-288.

［3］赵玻、王连：《我国汽车产业技术效率及其影响因素实证分析》，《生产力研究》2004年第12期。

［4］胡洪力：《基于DE A模型的中国轿车企业规模经济效益评估》，《财经研究》2004年第10期。