基于ADALINE神经网络的电话去噪研究①

余尤好，沈文龙，黄春先，陈 玮

(莆田学院电子信息工程系，福建 莆田 351100)

0 引言

自从人类发明电话以后，电话成为人类沟通的桥梁，是日常生活中必不可少的通讯工具.电磁污染是直接威胁电子通讯设备安全经济运行，威胁人类身心健康的三大污染源之一，已引起国际社会的高度重视.电流噪声不但影响了话音质量，也给通话双方带来了烦恼和不便.电话去噪的主要目的有两个:一是改进听筒话音质量，消除背景噪声，使听者没有疲劳感，乐于接受;二是提高话音的可懂度.神经网络的自适应能力使它成为各类信号加工处理的重要工具，在自适应滤波、信号检测、移动通信等方面得到较为广泛的应用.

1 自适应线性神经网络

自适应线性神经元ADALINE(Adaptive Linear Neuron)是19世纪60年代美国斯坦福大学两位教授威德罗和霍夫提出的，采用比感知器更复杂的学习算法，该算法称为 LMS(least mean squares)算法［1］.LMS的学习规则能够使均方误差最小，从而使判决边界尽可能远离分类模式，增强了网络的抗干扰能力，可以实现高性能自适应滤波器的设计［2］.

1.1 自适应线性神经网络模型

通常情况下，语音通信需要面对复杂的噪声环境，但是在片段区间内，引起噪声的物理环境在统计特性上不会有显著的变化，由此产生的噪声环境也不会发生明显改变，这为线性自适应神经网络应用于语音信号消噪处理创造了有利条件［3］.ADALINE神经网络是一个可调的自适应网络，模型如图1所示，它的传输函数为线性函数.线性神经网络层的输出为

式中a代表神经元的实际输出值，为模拟量;W代表权值矩阵;b代表阈值向量;p代表输入向量.在有些应用中，系统的输出不是取自线性神经元的输出，而是把目标响应t和模拟输出量a相减，得到误差向量 e作为输出［4］.

图1 ADALINE神经网络模型

线性系统根据给定的输入和目标向量，可以算出输出和目标向量的最小误差值.对于自适应线性神经网络可以直接求解网络的W和b而不需要训练，当网络有多个零误差解的时候，可以取误差平方和最小的一组W和b.若无法直接求出W和b，ADALINE神经网络可以采用LMS算法来调整W和b，这种算法是沿误差梯度的反方向对上一次的加权向量进行修正［5］.

对于训练样本{p1，t1}，{p2，t2}，…，{pQ，tQ}，LMS算法的目的是寻找最佳的阈值和权值，使ADALINE神经网络的输出和目标值均方误差最小.

式中:mse为均方误差;Q为样本个数;a为ADALINE的实际输出值;t为ADALINE输出的期望值.

为了得到合适的阈值和权值，使每个神经元输出的均方误差最小，以x代表阈值或权值，对(2)式求偏导数得

令它等于0，可得mse的极点.由于均方误差只能取正值，所以极值点必为极小值.当输入多维向量时，计算量太大，难以得出正确结果.通常采用搜索优化法，假设第k次训练获得相应的阈值和权值，然后找出梯度的反方向，即曲面上该点斜率最大的下降方向，沿此方向对它进行修正，得到线性神经网络权值和阈值的调整公式如下

式中α为学习速率，决定权值和阈值的收敛速度以及稳定性［6］.α值取得越大，学习速度就越快，但学习速率取太大反而会出现修正过度，使系统失去稳定，最终结果反而误差更大［7］.仿真过程需要多次对它进行调整，以期获得较好结果.

1.2 ADALINE神经网络噪音消除原理

利用自适应线性神经网络去噪原理如图2所示.信号源的输出表示有用信号，n0为与s不相关的随机噪声，n1为与噪音信号n0相关的参考输入信号.s+n0为ADALINE神经元的期望输出信号，y为ADALINE神经元的实际输出，两者通过减法器后得到误差信号，作为系统的输出以ε表示.

由于 s和n0，n1没有相关性，所以 E［s·(n0－y)］=0，则 E［ε2］=E［s2］+E［(n0－y)2］，通过线性神经网络调节，得到

式中，Emin［(n0－ y)2］当趋于0时，即y趋于n0，其输出ε等于s，此时噪音信号被消除.

图2 去噪原理

图3 信号加噪、去噪效果对比

图4 电话语音信号加噪、去噪后时域、频域波形

根据以上分析，假设噪声源为一随机噪声，把一简单信号与随机噪声之和作为ADALINE神经元的目标向量;输出信号为网络调整过程中的误差信号.从图3中可以看出，输出信号波形与输入信号波形基本一致，消除了叠加的随机噪声.

2 仿真结果及分析

人类说话的语音频率范围一般在300Hz～3400kHz之间，电话所使用的频率范围在 0～3500Hz之间，更高的频率在接入交换机时被低通滤波器过滤掉.根据国际电报电话咨询委员会(CCITT)的长途通信协议标准，目前各国一般采用的声音采样频率为8kHz.在仿真过程中，录制一段语音信号，采样频率为8kHz，叠加上一个随机噪声，其幅度是语音信号最大幅度的2倍，如图4所示.

从时域和频域观察，加噪后语音信号完全淹没在噪声中.要在这种恶劣条件下对语音信号进行滤波，提取出有用的通话语音信号，经典滤波器根本无法实现.从图中可以看到，有用语音信号和噪声的频谱完全混叠在一起.当噪声幅度较小信噪比较大时，可以采用小波变换、谱减法等来去噪，但是随着噪声幅度增大，效果很不理想，难以有效滤除噪声、最大限度地恢复信号.

图中带噪语音信号听起来是非常明亮刺耳的“咝”声，根本无法察觉话音的存在.采用ADALINE神经网络去噪处理后，信噪比由负值转为正值，达到21分贝，经过人耳实际感官测试，语音质量与原始信号几乎一致，效果令人满意［8］.从频谱上观察，去噪后还存在细小高频噪声，但不影响电话通话信息的有效传递，可以用低通滤波器加以消除.

3 结论

通过仿真验证了神经网络应用于电话去噪的有效性，由于采用LMS学习算法，误差与权值构成的抛物面只有一个极小值点，需要多次训练才能获得较准确的结果.只有在速率较小的情况下，才能保证学习收敛.仿真过程中采用恒定学习速率，为了改进算法，可以采用时变的学习速率.

［1］李作进.中医脉象信号的统计分析［D］.重庆:重庆大学，2007:5－6.

［2］周开利，康耀红.神经网络模型及其MATLAB仿真程序设计［M］.北京:清华大学出版社，2005:60－62.

［3］韩玥，张亦军等.一种基于ADALINE网络的自适应滤波语音降噪方法［J］.郑州轻工业学院学报，2007，22(2):85－87.

［4］李政洋.基于AD神经网络的语音增强［D］.江苏:苏州大学，2008:26－27.

［5］郭峰，任兴民等.基于神经网络消噪的独立成分分析方法研究［J］.机械科学与技术，2010，29(12):1678－1682.

［6］杨克己.基于神经网络的自适应滤波技术及其在超声检测中的应用［J］.仪器仪表学报，2005，26(8):813 －817.

［7］张帆.Adaline神经网络随机逼近LMS算法的仿真研究［J］.电子设计工程，2009，17(9):88 －90.

［8］孙静，陶智等.基于AD神经网络的耳语音增强的研究［J］.计算机工程与应用，2007，43(29):242 －244.