交叉口禁止变换车道线长度计算方法＊

陈志建 程 琳 宋家骅

（深圳市城市交通规划设计研究中心有限公司1） 深圳 518021） （东南大学交通学院2） 南京 210096）

随着我国城市机动化水平的不断提高，小汽车保有量急剧增加，城市道路资源的供求关系变得越来越紧张.实践表明，城市道路，特别是老城区道路通行能力提高的主要措施已经 不再是拓宽路幅，而是集中于交通管理与控制方面，其重点在于交通流的组织和疏导［1］.交叉口不仅是路网中供交通流变换方向的节点，也是路网通行能力的瓶颈［2－3］，更是交通冲突发生率较高的节点，因此，交叉口交通流的合理引导和组织成为提高路网通行效率的重要措施，而在组织和引导交叉口交通流的过程中，道路标线发挥着重要的作用［4］.为了组织等待进入交叉口的车辆有序排队、防止交叉口进口道拥挤甚至堵塞，在交叉口进口道标划禁止变换车道线，通过禁止车辆随意更换车道来实现交通流组织的目的.

1 禁止变换车道线长度的现有确定方法

作为交叉口进口道交通流组织的重要标线，禁止变换车道线，标划于交通繁杂且同向具有多条行车道的桥梁、隧道、弯道、坡道、车行道宽度渐变路段、交叉口进口道、接近人行横道线的路段或其他认为需要禁止变换车道的路段，其作用在于禁止进入交叉口进口道的机动车随意更换车道，避免由此而带来的进口道交通拥挤、延误增加、甚至降低交叉口通行效率.禁止变换车道线为白色实线，线宽与分界线一致，为15cm，标划在路段上，与白色虚线相连，机动车在并线或变更车道时，只允许在虚线处进行，在与虚线相连接的实线处是不允许的［5－6］.

目前，在交通工程设计中，现有的计算禁止变换车道线的方法是以交叉口进口道所在道路的计算行车速度为依据，根据《城市道路交通标志标线设置指南》中给出的对照表（见表1），将道路限速以60km／h为界限分为2个部分.不但速度范围很宽泛，而且每一部分所对应的禁止变换车道线长度的范围也很宽泛，选择的主观性和随机性很大，对于规模不同的交叉口和限速不同的道路没有针对性，容易出现禁止变换车道线长度过长或过短的情况.而且，在弯道、坡道，尤其是在交叉口进口道，如果禁止变换车道线的长度过长，则会给车辆变换车道行为带来不便，甚至会引发违章、违规行驶；如果长度过短，则会引起交叉口车辆拥挤，增加延误，降低交叉口通行效率，甚至会导致交通事故的发生.

表1 禁止变换车道线长度

为了克服现有方法的以上缺点，提高交叉口车辆的安全性和通行效率，本文依据排队理论，提出了一种根据交叉口进口道停车线后等候信号放行的车辆排队长度来计算禁止变换车道线长度的方法.

2 基于排队理论的交叉口排队模型的建立

信号交叉口进口道车辆的到达是随机的，到达的车辆是否发生排队、排队的次数以及整个进口道车辆排队的长度都与红灯时间的长短、绿信比以及交叉口通行能力等因素有关［7］，本文通过讨论交叉口通行能力的大小对进口道排队长度产生的影响来建立排队模型.当车辆到达率小于交叉口通行能力时，红灯期间排队的车辆在绿灯结束前已全部通过交叉口；当车辆到达率等于交叉口通行能力时，红灯期间排队的车辆在绿灯结束时正好全部通过交叉口；当车辆到达率大于交叉口通行能力时，红灯期间排队的车辆在绿灯结束后仍有部分处于排队状态，发生二次排队［8］，如果到达率远远超过交叉口的通行能力，那么部分车辆还有可能发生多次排队.若以横轴表示信号时间，纵轴表示周期内的排队车辆数，则上述3种排队现象可用图1 进行描述.图中，R 表示红灯时间，G 表示绿灯时间.

图1 信号交叉口进口道的排队现象分析图

由图1可以看出，无论是拥挤情况还是非拥挤情况，停车线后的最大排队长度都是红灯结束后的队长，即当t等于红灯时间时q（t）的瞬时值.其中，图1a）表示的情况在节假日、天气比较恶劣、或者郊区车流量较小的情况下比较常见，图1b）表示的情况在正常上班期间和平峰期间比较常见，图1c）表示的情况通常见于上下班高峰期间.考虑到标线的普遍适用性，本文以车辆到达率等于交叉口通行能力的情况（即图1b）所示的情况）为排队模型，来确定交叉口进口道停车线后车辆的排队长度，每一车道排队车辆数的计算遵循以下公式

式中：l为进口道的车辆到达率，pcu／h；t为一个周期内的红灯时间，s；N 为进口道的机动车道数.

3 基于排队长度的禁止变换车道线长度计算

交叉口进口道禁止变换车道线长度的计算步骤包括交通数据信息采集、交通量换算、排队车辆数计算和排队长度换算4个方面.

3.1 交通数据采集

1）观测点的选择 选定目标交叉口进口道上游距停车线一定距离L 处为观测点，根据《城市道路交通标志标线设置指南》给出的结论，禁止变换车道线的长度一般不大于100m，因此，对于新建交叉口，L 取100 m；对于已有标线的交叉口，如果现有长度不大于100 m，则L 取100 m，否则以现有禁止变换车道线末端外10m 左右处为观测点.

2）在观测点，以一个信号周期为时间间隔调查通过该点的大型车和小汽车的小时交通量V1，V2；在连续时间段（绿灯时间）内小车跟随小车情况下的车辆数Q1，以及由该点进入专用左转车道的车辆数.

3）记录目标交叉口进口道的机动车车道数N，周期长度C 以及各相位信号时间.

3.2 交通量换算

1）计算交通流中小车跟随小车的平均车头时距Hpp

式中：Q1为小车跟随小车的连续小时交通量，pcu／h.

2）计算交通流中所有车辆车头时距的平均值Hm

3）计算大型车的车辆换算系数E［9］

式中：E 为车辆换算系数；qb为100%标准小汽车情况下的车流率，qb＝1／Hpp，pcu／s；qm为混合车流率，qm＝1／Hm，pcu／s；p 为交通组成中大型车的比例，%，p＝V1／（V1＋V2）.

4）将大型车交通量换算为当量标准小汽车交通量Ve［10］

式中：Ve为当量标准小汽车交通量，pcu／h；V 为未经换算的总交通量，V＝V1＋V2；P 为大型车交通量占总交通量的百分比；E1，E2为大型车和小汽车的车辆换算系数.

3.3 计算交叉口进口道的排队车辆数

进口道排队车辆数的计算依据式（1）进行，但根据交叉口类型和信号相位的不同，其具体的计算形式又有所不同.

1）对于两相位交叉口，由于没有专用车道，各个进口道的通行能力近似相等，其排队车辆数也近似相等，所以此类交叉口进口道的排队车辆数为

2）对于多相位交叉口，由于专用相位的存在，使得专用车道与其他车道的通行能力有所差异，其排队长度也有所不同，因此，要考虑到专用车道上的车辆数占整个进口道车辆数的比例，假设该比例为βi，则专用车道上的排队车辆数为

式中：N 为专用车道的个数.

非专用车道上的排队车辆数为

式中：N 为非专用车道的个数.

3.4 计算交叉口进口道禁止变换车道线的长度

4 实例分析

4.1 数据采集与计算

以南京市某交叉口为例，该交叉口是由2条主干道形成的十字形交叉口，南北向进口道有4条车道，分别为2条专用左转车道、1条直行车道和1条直右车道，是设有专用左转相位的三相位信号控制交叉口，其南北向的信号配时参数为：C＝160s；RSNl＝147s；YSNl＝3s；GSNl＝10s；RSNs＝92s；YSNs＝3s；GSNs＝65s.其中：C 为周期时间；R，Y，G 分别为红灯、黄灯和绿灯时长；下标SN 代表南北相位；l为左转专用相位；s代表直行和直右相位.根据采集的信息，按照上述计算步骤得到该交叉口的相关计算结果见表2.

表2 排队车辆数的计算值与观测值对比结果 pcu

由表2的计算结果可知，交叉口进口道排队车辆数的计算值与实际观测值的相对误差分别为10.6%和8.66%，都小于20%，说明两者相差不大，比较符合客观实际.用表2中每一周期对应的排队车辆数计算相应的禁止变换车道线长度，结果见表3.

表3 禁止变换车道线长度的计算结果 m

由表3可知，该交叉口进口道对应于专用左转车道和直行车道的禁止变换车道线长度有2个，分别为61.92m 和65.60m，取二者的平均值即得到该进口道的标准禁止变换车道线长度，即63.76m.

4.2 结果分析

如果采用现有的计算方法，由于该道路的限速为60km／h，则根据表1，可以选择范围为50～100m 内的任何值，但对于该交叉口，如果选取的值大于63.76m，则会给车辆变换车道带来不便，甚至会引发违章、违规行驶；如果选取的值小于63.76 m，则车辆在排队时有可能会随意更换车道，引起交叉口车辆拥挤，增加延误，降低通行效率，甚至会导致交通事故的发生.

而根据本文所研究的以交叉口进口道等候信号放行车辆的排队长度为依据来计算禁止变换车道线长度的方法，克服了现有方法的以上缺点，以交叉口运行状况及交通流组成等与禁止变换车道线长度有关的影响因素结合在一起，给出了适用于不同运行条件和交通流组成的交叉口禁止变换车道线长度的计算方法，不但针对性强，而且计算结果较为精确.

5 结束语

交叉口禁止变换车道线的作用在于禁止进入进口道的机动车随意更换车道，其标划长度是否合理直接影响到进口道的拥挤情况、行车延误的大小以及交叉口通行效率.本文分析了现有方法的不足，从而基于排队理论提出了一种通过计算交叉口进口道停车线后排队车辆的平均长度来确定交叉口禁止变换车道线长度的方法，给出了具体的计算步骤，包括交通数据的采集、交通量的换算、排队车辆数的计算和排队长度的计算；并结合具体实例，与《城市道路交通标志标线设置指南》中所给出的结果进行了对比分析，验证了该方法的合理性.

本文下一步将综合考虑影响交叉口禁止变换车道线长度的因素，并采用交通仿真技术模拟交叉口在该条件下的运行状况和质量.

［1］董玉佩，成 卫，陈月明.中小城市信号交叉口空间优化设计研究［J］.昆明理工大学学报：理工版，2007，32（6）：43－44.

［2］王 炜，李文权.无信号交叉口多车型混合车流的通行能力［J］.中国公路学报，2000，13（2）：83－86.

［3］于春青，程 琳.环形交叉口的流量测定方法探讨［J］.交通标准化，2006（10）：171－173.

［4］杨佩昆，吴 兵.交通管理与控制［M］.北京：人民交通出版社，2004.

［5］交通运输部公路科学研究院.GB5768－1999道路交通标志和标线［S］.北京：中国标准出版社，1999.

［6］DAGANZO C F.A behavioral theory of multi－lane traffic flow.Part I：long homogeneous freeway sections［J］.Transportation Research Part B：Methodological，2002，36（2）：131－158.

［7］ARNOTTR R.Signalized intersection queuing theory and central business district auto congestion［J］.Economics Letters.1990，33（2）：197－201.

［8］魏丽英，田春林，杨正兵.信号交叉口排队分析模型比较研究［J］.北方交通大学学报，2003，27（5）：55－58.

［9］陈洪仁，杨龙海，李丽兰.基于速度和车头时距的车辆换算系数计算方法研究［J］.哈尔滨建筑大学学报，2001，34（2）：110－11.

［10］王 炜，过秀成.交通工程学［M］.南京：东南大学出版社，2000.