基于DEA 的城市道路交通安全评价＊

周映雪 李明松

（北京交通大学交通运输学院1） 北京 100044） （中铁十三局集团第三工程有限公司2） 沈阳 300308）

交通安全问题，尤其是伴随着交通迅猛发展和汽车数量日增带来的安全问题，越来越成为城市交通瓶颈问题.国内外专家学者对交通安全评价方法进行了大量的研究.在评价指标方面，长安大学的赵建有采用车辆的交会次数与路段长度的比值作为评价指标对交通安全进行评价［1］；重庆交通大学的熊竹采用的道路线形、路面状况、安全设施、交通环境作为评价体系［2］；同济大学张春平采用事故率和综合影响系数作为评价指标［3］.本文应用DEA 模型时无需对数据进行量纲、量化处理，也不需要任何权重假设，而是以决策单元的实际输入输出数据求得最优权重，可以客观的评价交通安全状况.可以应用到交通管理当中去，为相关部门提供准确的道路交通安全参数和相关数据，以便制定更合理的管理措施.

1 道路交通安全评价指标体系选取

1.1 评价指标选取

道路安全评价指标可以反映道路安全的综合状况，也可以反映道路安全状况的某一个或几个侧面，这取决于选用的指标；另一方面，指标的使用又受到可获得数据的约束，是进行综合评价的基础.合理的指标应具备表征性强，良好的相对可比性，概念简明，相对独立性，实用性等特点［4］.

本文选用速度比，事故起数，死亡人数，受伤人数，直接财产损失，车辆安全，车辆环境评价，管理评价这8个方面作为评价指标.

1.2 指标量化

各指标中事故起数，死亡人数，受伤人数，直接财产损失采用实际统计数据.通过对城市道路进行抽样调查，对速度比由专家进行评分，利用样本值的评分结果来确定速度比.车辆安全，道路环境评价，管理评价指标利用城市道路管理部门关于道路基本参数相关数据，根据道路交通安全特性并参考国内外相关标准，由专家进行评价打分，最后确定其评价分值，量化结果见表1.

表1 各城市对应的指标值

2 基于DEA 的道路交通安全评价模型

2.1 DEA 基本模型介绍

数据包络分析（data envelopment analysis，DEA）是由美国著名运筹学A.Chames和W.W.Cooper等人在“相对效率评价”基础上发展起来的一种非常好用的效率评价方法，特别适用于多输入、输出的复杂系统.它主要保持决策单元（DMU）的输入或者输出不变，借助于统计数据和数学方法确定相对有效的生产前沿面，并将各个决策单元投影到DEA 的生产前沿面上，通过比较决策单元偏离DEA 前沿面的程度来评价它们的相对有效性.DEA 在避免主观因素，简化算法，减少误差等方面有着不可低估的优越性［5］，因为它以决策单元各输入、输出的权重为变量，从最有利于单元的角度进行评价；当输入和输出之间有相互关系时，DEA 方法不必确定这种关系的显示表达式；无需任何权重的假设，每一输入输出的权重是由决策单元的实际数据求得的最优权重［6－7］.DEA 模型的建立与分析，归纳起来共分为5 个步骤.

步骤1 确定适当的输入输出指标.其中输入指标为负向指标，即指标值越小越好；输出指标为正向指标，即指标值越大越好.

步骤2 确立明确的目标函数并包括必要目标约束的DEA的C2R模型，通过线性变换将模型转换成P问题，进而转换成P问题的对偶问题D.

步骤3 利用数学分析工具或一些软件求解对偶问题D 中的各个参数.

步骤4 决策单元综合指数排序，根据指数排序，分析决策单元的优劣性.

步骤5 通过参数判断有效各决策单元的DEA 有效性，并计算DEA 无效的决策单元在有效前沿面上的投影［8］.

2.2 模型的建立

以速度比、车辆安全、道路环境评价指标、管理评价指标为输入指标，分别用x1j，x2j，x3j，x4j表示.以事故起数、受伤人数、死亡人数、直接财产损失为输出指标，分别用y1j，y2j，y3j，y4j表示.假设共有n个被评价城市，即决策单元，用xij表示j城市的第i个输入指标值（i＝1，2，3，4）；ykj表示j城市的第k个输出指标值（k＝1，2，3，4），从而推出第j0城市的评价指数由以下C2R 模型决定，也就是步骤2中的求P问题以及其对偶问题.

式中：Ek为第k 个决策单元的效益评价指数；uk为第k 个输出变量的权重；vi为第i 个输入变量的权重.

式中：xj＝（x1j，x2j，x3j，x4j）T；yj＝（y1j，y2j，y3j，y4j）T，j＝1，2，…，n；w＝（w1，w2，w3，w4）T，μ＝（μ1，μ2，μ3，μ4）T.

问题P的对偶问题为

1）当θ0＝1，且S0＋＝S0－＝0时，则测评对象j为DEA 有效，评价对象的经济活动同时为技术有效和规模有效；当θ0＝1，但至少某个输入或输出大于零，则评价对象j为弱DEA 有效，评价对象的经济活动不是同时为技术效率最佳和规模最佳；当θ0＜1时，评价对象j不是DEA 有效，经济活动既不是效率最佳也不是规模最佳.

2）当其最优解非DEA 有效时，可以将评价对象的输入由x0调整到θx0－S－，将评价对象的输出由y0调整到θy0＋S＋.

3 应用实例

选取北京、上海、杭州、武汉、沈阳5 个城市（DMU）进行实例分析.通过对5个城市的各项数据进行调查和搜集整理工作，获得了各城市的评价指标如表1所列，以此作为输入输出变量，进行安全情况评价.

将表1中的数据代入式（3），求解对偶问题的最优解，其最优解对应的参数值见表2.

表2 最优解对应的各参数值

将表2中最优解对应的各参数值进行决策单元综合指数排序，即判断各评价对象的DEA 有效性以及综合指标排序得到表3.

表3 各城市DEA有效性及综合排序表

表4 各城市在有效前沿面上的投影

通过以沈阳，武汉为有效前沿面进行输入输出值的投影，进而对北京、上海、广州各个指标进行分析.

对于北京市的负向指标，事故起数实际值为5.808起，投影后为2.741起，说明该指标需要减少3.067；同理，死亡人数需要减少0.767；受伤人数需要减少3.514；直接财产损失需要减少0.146.而对于正向指标，速度比实际值为0.352，投影后为0.287，说明还需要提高0.065；车辆安全需要提高0.47；道路环境评价指标需要提高0.417；管理评价指标需要提高0.402.

对于上海市的负向指标，事故起数实际值为6.585起，投影后为2.564起，说明该指标需要减少4.021起；同理，死亡人数需要减少0.654；受伤人数需要减少3.712；直接财产损失需要减少0.204.而对于正向指标，速度比实际值为0.367，投影后为0.251，说明还需要提高0.116；车辆安全需要提高0.46；道路环境评价指标需要提高0.454；管理评价指标需要提高0.387.

对于杭州市的负向指标，事故起数实际值为5.958起，投影后为2.979起，说明该指标需要减少2.619起；同理，死亡人数需要减少0.435；受伤人数需要减少3.172；直接财产损失需要减少0.081.而对于正向指标，速度比实际值为0.452，投影后为0.240，说明还需要提高0.212；车辆安全需要提高0.347；道路环境评价指标需要提高0.413；管理评价指标需要提高0.365.通过对比各指标值的增加量（减少量），可以得出各指标值的变化率，见表5.

北京市的死亡人数变化率为55.86%，而速度比变化率仅为18.47%，因此死亡人数为最不理想的指标.继而北京市交通安全问题导致死亡率较高.上海市的事故起数变化率和直接财产损失变化率分别为61.06%，61.63%，说明上海道路交通事故导致的死亡人数和财产损失相对较高.除了北京市的速度比之外，北京市和上海市的其它各指标值变化率都达到了48%以上，杭州市的达到了41%以上，而且3个城市的各指标变化率的比例基本相同，说明北京，上海，杭州3个城市的交通安全问题产生的原因有共同点并且存在多方面的综合因素.究其原因主要在于北京、上海、杭州是经济发达的特大城市，由于城市的快速发展和人口的急增，使交通需求与交通供给的矛盾加剧，其中机动车保有量的居高不下，机动车、非机动车、行人违反道路交通法规，道路交通条件差等这些原因都是引发城市交通事故的主要原因［9］.同时由于城市道路网复杂并且部分道路规划不合理，使道路交通管理难度加大，虽然国内在一些地方已经采用了智能交通管理控制，但是还有很多路段的管理方法是比较落后的，因此在道路交通管理上也存在着很大的不足.

表5 各指标值的变化率 %

4 结束语

本文建立了基于DEA 方法城市道路交通安全的综合评价模型，并通过实例对北京，上海，杭州，武汉，沈阳5个城市的道路安全状况进行了评价，考虑了多方面指标，验证了该方法的适用性和合理性，并较真实的反映了城市道路交通安全的现实状况及其主要原因.由于不同类型的城市道路交通安全状况标准存在较大差异，因此当此模型用于评价其他城市（中小城市）的道路交通安全状况时，需要根据不同等级的城市重新确定相应的指标值阈值，继而进行评价.此外，该方法还可以通过增加一些其他指标评价区域综合交通安全状况.当评价某一具体城市的交通安全状况时，需根据城市等级和特点来进行评价指标的选取并参照研究对象进行指标量化以使结果更加准确.

［1］赵建有.城市道路基本路段安全评价指标的研究［J］.公路，2004（9）：104－106.

［2］熊 竹.基于道路条件的干线公路安全性评价［D］.重庆：重庆交通大学，2009.

［3］张春平.城市道路交叉口交通安全评价研究［J］.同济大学学报，1994，1（22）：47－52.

［4］牛会永.基于灰色理论的城市道路交通安全评价研究［J］.中国安全科学学报，2005，15（9）：92－95.

［5］HASSAN Y，GIHREEL G.Evaluation of highway consistency and safety practical application［J］.Journal of Transportation Engineering，2000（3）：127－131.

［6］崔仲远.快速路入口匝道控制评价［D］.北京：北京交通大学，2008.

［7］张海军，杨晓光，张 钰.高速道路入口匝道控制方法综述［J］.同济大学学报，2009，37（2）：207－213.

［8］蒋金亮，宋 瑞.基于DEA 的城市道路交通拥堵评价［J］.交通信息与安全，2011，29（3）：10－14.

［9］孙珊珊.北京市道路安全问题现状分析及对策研究［J］.道路交通与安全，2005，5（6）：32－35.