模糊综合评判法在地下水水质评价中的应用

□唐石山（河南省地质矿产勘查开发局第十一地质队）

□潘 登 □杜志远 □王继华（河南省地质环境监测院）

在进行地下水水质评价时有很多方法，比较常用的有模糊综合评判法、地图重叠法、灰色评价法、指数评价法、综合评价法等,由于地下水水质综合评价中涉及很多模糊现象和模糊概念,存在多种因素的相互作用,因此本文采用模糊数学模糊决策理论中的模糊综合评判法对地下水水质状况进行综台评价，它可以解决单项及分类评价的片面性和主观性，而使其对地下水水质状况的评价更具有科学性和客观性。

1.模糊综合评判法评价步骤

1.1 评价指标的确定

根据新乡地区实际监测的数据,选取水质评价指标,建立评价因子集。设选取的指标为m个,选取的评价因子为Xi,则评价因子集为 U={x1,x2,…，xm}。

1.2 评价对象集合的确定

评价对象集合的选取是根据地下水质量标准（GB/T14848-93）,将地下水水质分为4类,则等级集合V={Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ}。

1.3 模糊评判矩阵（R）的建立

设地下水水质的评价因子有m个,由于地下水各个评价指标及污染物是模糊的，因此用隶属度划分各个级次的界限.设rij表示第i个评价因素属于j个评价等级的程度,这样就构成了模糊评判矩阵R。

式中:m为评价因子数;i=1,2,…m;n为地下水级别;j=1,2,3,4.

通过隶属函数的计算来确定隶属度。对于其值越大越好的指标,在设计隶属函数时采用极大型分布;对于其值越小越好的指标,采用极小型分布。

1.4 计算评价因素权系数矩阵

用权重来表示各评价因子对水质的影响轻重,权重数值越大,该评价因子对水质的影响也越严重。对于极小值指标,运用计算的公式可写成：

在上述公式中：Ii表示实际监测的评价因子的数值与水质标准的比值的一个无量纲数；Ci表示实际监测到的评价因子Xi的数值；Si表示Xi各种水质标准限额的平均值。如果分布指标相对较大，那么就应该采用公式（2）的倒数来计算。首先计算每一个实际监测到的评价因子的数值与标准的比值，然后计算这些比值的权重Wi（即每一个比值占所有比值的和的百分比），就得到了各个权重Wi的集合W：w=(w1,w2,…，w4)

1.5 建立模糊综合评判模型

模糊综合评判模型

根据最大隶属度原则,若bj=max(b1,b2,…,bn),则待评价对象的水质级别应该为第j类。

2.以新乡市为例的地下水水质评价

利用以上阐述的模糊综合评判方法理论及步骤，依据地下水质量标准对编号1～7的7个监测点进行水质评价,并对结果进行对比分析。

2.1 建立评价因子及评价集

根据监测点实际监测数据,选择评价因子集:U={X1,X2,…,X4}=,总硬度}。评价因子集分别为{0.08，46.44，298.75，194}；{0.78，261.98，654.17，648.5}；{1.28，246.73，617.19，560}；{2.4，54.24，158.98，268.5}；{0.15，142.86，327.56，271}；{0.18，66.65，190.2，219.5}；{0.04，131.16，105.19，487.5}。

2.2 模糊关系矩阵建立

根据上面矩阵的建立方法来确定7个监测点的模糊关系矩阵,例如监测点1的模糊关系矩阵为：

其它6个监测点也采用该方法计算。

2.3 权向量计算

根据各评价因子的超标比可计算出各个监测点评价因子的权重值,进行归一化计算，结果见表1。

表1 评价因子权重值归一化结果表

2.4 模糊综合评价

在矩阵R和集合W的基础上，根据评判模型，可以计算出评判集B，如表2所示。

表2 监测点模糊综合评判结果表

2.5 结果分析

模糊综合评判法和其他方法的计算结果见表3。

表3 评价结果对比表

其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ代表地下水质量等级。

经过对比发现，模糊综合评判与综合评价法的评价结果相同率为57.14%,与指数评价法的评价结果相同率为71.43%。

3.结语

采用模糊综合评判法评价地下水水质有两个突出的特点：一是全面，二是客观。运用这种方法所得出的评判结论和运用综合评价法、指数评价法所得出的评判结论分别有57.14%和71.43%是一致的,表明模糊综合评判在地下水水质评价中具有一定的可靠性,评价结果更具全面性、客观性和科学性，可为地下水合理安全的利用提供依据。

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