电阻抗成像系统中电压控制电流源的设计

童 倜，张伟兴

（上海交通大学 仪器科学与工程系，上海 200240）

电阻抗层析成像（Electrical Impedance Tomography，EIT）技术是根据人体内不同组织具有不同电导率的物理特征，通过在人体表面施加小幅值的安全电流，测量相应的体表电位，来重建人体内部的电阻率分布或其变化的图像，它是一种能够反映生物体内功能性变化的基于电学敏感原理的医学影像技术。

为克服皮肤接触阻抗的影响，生物电阻抗测量系统中普遍采用电流源作为激励。高品质的电压控制电流源是EIT系统中的重要环节。采用双运放和电流镜方案构成电压控制电流源是比较常见的做法，但对于医学EIT系统会存在以下几个问题：

1）双运放电压控制电流源不能消除直流信号，这将导致生物体中产生极化现象，影响测量精度。而在其电流输出端串联一个隔直电容又将引起饱和问题。

2）电流镜方案具有高输出阻抗、较大的带宽。唯一的问题是很难找到是十分匹配的三极管来构建电流镜。而对于不对称的三极管，其阈值偏差可达100 mV。

笔者针对医用EIT系统对电压控制电流源的需求，采用AD8610的设计了改进的基于改进的Howland电路的电压控制电流源。实验结果及仿真结果表明，该电压控制电流源实现了0.1%的幅值精度、1 MHz频率下仍然有1 MΩ以上的输出阻抗，能够满足EIT数据采集系统的设计要求。

1 跨导运算放大器

跨导运算放大器（OTA）是一种内部集成了电流镜电路、外部提供相关引脚的芯片。OTA为轨对轨输出，直流分量为0的交流电压输入产生一个同样直流分量为0的交流电流。一般来说，OTA芯片类似于三极管电路，但是相比于三极管电路，OTA有很多优势。OTA比三极管电路线性度要好，同时采用OTA芯片能简化电路设计，减少电路元件。其中一款性能出色的OTA芯片是TI提供的OPA861。

OPA861提供80 MHz的带宽，900 V/μs的转换速率， 可输出达±15 mA的电流。图1给出了OPA861的等效结构以及它的跨导。

图1 OPA861的简化结构以及它的跨导Fig.1 Simplified structure and transfer characteristics of OPA861

OPA861的输出阻抗为54 kΩ||2 pF，较低的容性负载使得OPA861在高频时的性能不会出现大幅度减弱。同时OPA861有几乎恒定的跨导，较大的输出电流。但是，考虑到应用于医用EIT系统，电压控制电流源实际需要1 MHz时依然有100 kΩ以上的输出阻抗，OPA861的输出阻抗不足以应用于医用EIT系统。

2 AD844

AD844基于第二代电流传输器CC2原理，CC2是一种电流型三端口有源集成器件，如图2所示。

图2 CC2电流传输器等效图Fig.2 Simplified structure of CC2

CC2采用了单位增益缓冲器、电流镜及电流模等新技术和互补双极工艺，具有宽通带、高速度和高精度的电流传输特性。理想情况下CC2的输入-输出特性可以用混合矩阵方程表示：

由以上矩阵方程可见，CC2电流传输器的一个重要特性是具有在阻抗相差悬殊的两个端口之间（X端和Z端）进行电流传输的能力。

AD844可以等效于一个第二代电流传输器连接了一个跟随器，有较高的输出阻抗。由于AD844基于CC2电流传输器技术，克服了电流镜不对称的问题。

AD844有着60 MHz的带宽。2 000 V/ms的转换速率。AD844的简化电路以及等效图如图3所示。

AD844的Pin5端的输出电流为:

当1 MHz频率下，AD844的输出阻抗[2]达239 kΩ。

但是应用于医学EIT系统时AD844存在幅值不稳定的问题。这个误差由于第一级的输入电阻RIN非零引起（RIN的典型值50 Ω，最大值65 Ω）。 根据公式（1），RIN决定此电路的跨导。RIN的不确定影响电路的跨导进而影响输出电流的幅值。一个减少此问题影响的做法是串联电阻R于反向输入端。这样R与RIN串联，共同决定了电流源的跨导。同时也可通过增加V+和R，可以减少RIN的影响。但是考虑到医用电压控制电流源需要输出mA级的电流，且AD844的最大差分输入电压为6 V。因此，R不能任意增加。

3 改进的How land电路

改进的Howland电路使用一个带正负反馈的运算放大器构成电压控制电流源 ，如图4所示。

根据理想运算放大器“虚短”和“虚断”的原理，可以得到[4]:

此电路的输出阻抗可得:

图3 AD844简化电路以及等效电路Fig.3 Simplified circuit and equivalent schematic of AD844

图4 改进的Howland电路Fig.4 Enhanced Howland Circuit

当

输出阻抗Rout可近似为无穷大。

由（2）式可看出，此电路的跨导仅有R1，R2，R4b共同决定。通过计算可得知，当使用0.1%误差的电阻时，跨导的波动值即输出电流幅值的误差仅为0.5%。

公式（2）（3）表明此电路的主要误差来源来自于电阻匹配。因此实验中，采用高精度，低温飘的电阻来保证高的输出阻抗。考虑到R3并不影响电路的跨导，而影响电路的输出阻抗。通过替代R3为一个可调电阻，可以达到调节电阻匹配以增加输出阻抗，同时不影响跨导即负载上的电流幅值。

试验中，本文采用AD8610作为改进的Howland电路中的运放。AD8610拥有25 MHz的带宽，60 V/μs的转换速率。同时AD8610有用十分低的输入失调电流（仅为10 pA）可以在电流电平较低时同样提供较高的电流精度。

4 电路特性分析

线性度、输出阻抗和相移是衡量电压控制电流源品质的重要参数。在EIT系统中，要求VCCS的频率范围为10 kHz～1 MHz，最小输出阻抗[5]为100 kΩ。

图5中ZS为电压控制电流源的输出阻抗。RL为负载。

图5 VCCS输出阻抗测量原理图Fig.5 Schematic diagram used to measure the output impedance of VCCS

不改变VCCS的输出，仅改变RL数值时，可得两个等式

上面两式相减可得：

即：

即：

实验结果表明，改进的Howland电路输出电流幅值误差值在0.5%以内，如图6所示。

测试得出输出阻抗如图7所示。

图6 改进的Howland电路的线性度Fig.6 Linear degree of enhanced Howland circuit

图7 改进的Howland电路的输出阻抗Fig.7 Output impedance of enhanced Howland circuit

由图8可以看出，改进的Howland电路在500 kHz以下时有着大于100 kΩ的输出阻抗。但频率提高以后，电路的输出端与接地之间的分布电容所带来的等效阻抗不断降低，使得电路输出阻抗降低。一个改进的办法是并联通用阻抗转换器（GIC）以提高电路性能。

GIC的结构图如图8所示。

图8 GIC结构图Fig.8 Generalized impedance converter

GIC等效于一个负电阻与一个电感并联，GIC的等效电路图[6]如图9所示。

图9 GIC等效图Fig.9 Equivalent diagram of Generalized impedance converter

VCCS并联GIC以后，VCCS的输出阻抗为

通过调节-RG的大小，REQ可以接近于无穷大。

同时VCCS输出端的分布电容可以被GIC的等效电感部分抵消。可使得VCCS在高频时依然拥有较高的性能。使用Pspice10.5进行仿真，可仿真得VCCS并联GIC后的输出阻抗。

图10 VCCS并联GIC原理图Fig.10 Schematic of enhanced Howland circuit with GIC

测量得VCCS的输出阻抗以及并联GIC后的输出阻抗对比图如图11所示。

图11 改进的Howland电路的输出阻抗以及并联GIC后的输出阻抗对比图Fig.11 Comparison chart of output impedance of enhanced Howland circuit and enhanced howland circuit with GIC

5 结 论

本文分析了电阻抗层析成像系统中对电压控制电流源的要求，通过分析比较已有的电压控制电流源，选择改进的Howland电路进行实验，实验结果表明基于AD8610的改进的Howland电路输出电流幅值误差小于0.5%，在500 KHz以下频率时输出阻抗大于100 kΩ，表现出了不错的性能。但由于此电路的输出阻抗不能满足医用EIT系统1 MHz的频率要求，本文提出了改进思路。基于Pspice10.5仿真的结果，当改进的Howland电路并联GIC以后可以得到1 MHz频率范围内高于1 MΩ的输出阻抗，能很好的满足医用EIT系统的需要，同时并不影响线性度。

实际构造GIC电路来提高VCCS电路性能时，应采用高性能的运算放大器，并采用高精度的电容以及可调电阻。再将VCCS电路与GIC电路的输出端并联在一起共同调试。可先调试得最优的低频输出阻抗，再调整得最优的相对接地电容，重复直至性能无法更优。

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[2]王超，王化祥.用于医学电阻抗成像的电压控制电流源（VCCS）[J].电子测量技术，2001（3）:18-20.WANG Chao，WANG Hua-xiang.Voltage controlled current source for clinical EIT system （VCCS）[J].Electronic Measurement Technology，2001（3）:18-20.

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