基于运动补偿的长时相干积累方法研究*

王启智，岳玫君，杜春鹏＊＊

(1.中国电子科技集团公司第三十八研究所，合肥 230088;2.解放军电子工程学院，合肥 230037)

0 引言

稀布阵综合脉冲孔径雷达(SIAR）采用多发多收体制，使得发射信号在空间全向辐射，叠加后不形成方向图，辐射能量在所有方向均匀分布。它不存在波束扫描时间问题，可以采用长时相参积累技术，以对付现代战争中诸如巡航导弹、隐身飞机等极小RCS 目标的挑战。然而，随着积累时间的增长，会带来一系列新问题，如需要解决低信噪比下目标回波的运动补偿等。本文通过对稀布阵体制雷达目标回波的建模，分析了长时相参积累的特点，提出一种简易的运动补偿方法，并给出具体的工程实现方案。

1 信号模型

1.1 目标回波信号模型

由于稀布阵雷达各发射阵元采用正交编码信号对空间进行全向辐射，信号在空间没有形成相干相加，不形成发射方向图，各方向上辐射功率近似相等，其发射方向图在接收端通过信号处理方式等效形成。

如图1所示，设空间远场区有一点目标P，其仰角为θ，方位角为φ，内圆为N个发射阵，外圆为M个接收阵，以阵中心点O为基准点。各发射站点相应于目标P的距离为

图1 圆形阵几何关系

各接收站点相对于目标P的距离为

第k个发射阵元到目标再到第l个接收阵元之间的总延迟为

令

则

其中τ0为目标回波相对于阵中心的时延，△τk为目标与第k个发射阵元相对于阵中心波程差的时延，△τl为目标与第l个接收阵元相对于阵中心的波程差时延。

假定各阵元发射线性调频信号，调频指数μ 相同，第k个阵元发射信号为

其中，rect(t）=1，(0≤t≤Te），否则为零;Te为发射脉冲宽度;fk表示第k个阵元发射信号频率，fk=f0+Ck△f，f0为中心载频，Ck为各阵元发射频率编码，△f为各阵元发射信号频率间隔;Φk为各发射信号初相。假设P为静止目标，忽略包络时延差，信号经过目标P反射回波被第l个阵元接收的信号形式:

其中Ap为回波信号幅度。对各接收阵元信号下变频，相位补偿后即可进行波束形成、滤波等处理。

1.2 SIAR 长时相干积累特点

积累技术是雷达提高检测能力的常用手段，但因波束扫描，可供积累的脉冲数主要受波束宽度、天线扫描等因素的限制。波束驻留目标时间内脉冲数有限，同时为了抑制杂波，有时还不能全部用来积累，都会影响积累改善因子。

SIAR雷达不存在波束扫描，它是全向辐射，在接收端通过信号处理形成发射和接收波束。因此，SIAR雷达可以向常规雷达的“烧穿”模式那样，在某个方位甚至整个空间形成多个波束或波束堆积，积累时间只受目标运动和雷达参数影响，与波束对目标的扫描时间无关。但是，由于目标的运动，长时相参积累也会存在很多问题。

(1）发射信号带宽限制了相干积累脉冲数

SIAR 同时发射的多个频率信号中，最大频率和最小频率引起的多普勒频率误差为

其中，B为发射信号带宽，v为目标速度，c为光速。若径向速度v为630 m/s，带宽=0.4 MHz，则εfd=1.68 Hz。εfd应小于FFT 滤波器的频宽△F，△F=PRF/N，因此在重复周期PRF 一定的前提下就决定了积累脉冲数N。

(2）目标长时间运动存在多普勒频率的变化

由于目标运动方向与雷达视线的夹角，随着观察时间增长，即使对匀速直线运动的目标，也会因夹角的改变而产生多普勒频率的变化，长时间运动中还会受到加速度的影响。通常积累时间越长，多普勒频率变化越大。

(3）目标穿过一个分辨单元的时间限制

目标在一个分辨单元内的回波数受到目标纵向和横向穿过这个分辨单元的时间限制。若积累时间过长，则会产生跨距离单元走动，因此必须采取相关的运动补偿措施，才能提供更多的脉冲数供积累。

2 基于运动补偿的长时积累

从上节分析可知，目标经长时积累存在距离和多普勒走动，为了有效地对回波能量相参积累，就需要进行二维补偿。对LFM信号的检测，通常采用Radon-Wigner 变换，因为它有基于解线性调频的快速算法，即将信号乘以exp(－jμt2/2）(μ 以各种不同值作搜索），并作傅里叶变换(FFT）。对于距离走动需对每一个距离单元进行包络移动搜索，若搜索次数为N，同时还要对μ进行搜索，因此运算量相当巨大，几乎不可能实时实现。为此，本文提出一种便于工程实现的简易方法。

先对所有回波分组进行多普勒滤波。假定有(M×N）次回波，按顺序分成M组，每组N个回波。在组内由于多普勒积累时间较短，可以不考虑组内多普勒频率的变化。再对各组中相同多普勒通道信号进行非相参积累。考虑到长时间相干积累目标可能运动了几个距离单元，需进行包络对齐。在对N个回波进行多普勒滤波时，根据目标的最大可能速度进行被检测距离单元的左右搜索，如图2所示，这里假设目标在积累时间内是匀速直线运动。图3、图4 给出了计算机仿真结果。可见，若直接进行FFT 相参积累，目标的能量分散在多个距离单元和多普勒频道里，经补偿后能量汇聚一点，利于信号检测。

图2 包络补偿搜索示意图

图3 直接FFT 相参积累

图4 包络补偿相参积累

3 基于DDR2和FPGA 硬件平台的实现

由于SIAR 要在空间进行多波束堆积来覆盖整个空域，系统会形成上千甚至几千个波束，这就需要有很强的存储和处理能力的硬件平台作为支撑。硬件设计平台采用基于大规模FPGA和DDR2的综合处理插件。该板卡为SIAR信号处理系统的核心处理部分，采用FPGA+DSP的实现方案，由3 片FPGA 芯片、1 片DSP 芯片、若干大容量存储器及相应的外围电路构成，具有较强的运算能力和存储容量，如图5所示。硬件指标如下:

图5 综合处理板卡

(1）CPCI 接口:32 位33MHz，总线最大传输速度为132MB/s;

(2）FPGA:采用ALTERA 公司的EP2SGX90和EP3SE110，片内乘法器分别为384(9×9bit）和896(18×18bit）个，工作主频最高可达500MHz;

(3）DSP:采用AD 公司的ADSP-TS201，工作主频500MHz;

(4）DDR2:采用12 片MICRON 公司MT47H128-M16HG，存储容量达24Gbit;

(5）可编程时钟管理芯片:可编程、零延时，最多提供20个单端或10 对差分时钟输出;

(6）高带宽光纤收发器:单通道传输速率可以达到2.5Gbps;

基于上述硬件平台，用MATLAB 软件产生一点频测试信号。图6为用Quartus II 软件的SignaltapII 模块采集综合处理插件上FPGA 完成相参积累的测试结果。可以看出，当包络补偿匹配时信噪比最强，其他都处于失配状态。

图6 包络补偿仿真波形

表1 主要处理芯片参数

4 结束语

本文研究了稀布阵体制雷达长时相参积累问题，给出目标回波模型，分析长时积累所带来的问题，提出了基于先分组多普勒滤波再非相参积累的新方法。该方法简单易行，利于工程实现，能有效解决距离走动和跨多普勒问题，工程验证表明了该方法的有效性。

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