LLC谐振型软开关直流变压器的研究与实现

陈 申 吕征宇 姚 玮,2

（1.浙江大学电力电子国家专业实验室 杭州 310027 2.浙江水利水电专科学校电气工程系 杭州 310018）

1 引言

直流变换器分为输出稳压的直流变换器和输出电压不调节的直流变压器两种基本类型[1-6]，它们在新能源领域，燃料电池、光伏阵列及超级电容等功率源输出的低压直流母线需经过一级隔离升压功率变换环节以得到符合逆变器工作要求等级的直流母线。比如为了得到220V的交流输出电压，直流母线的电压等级需达到380V以上[7]。单级Boost变换器由于在高升压比应用场合变换器需要保持接近满占空比导致变换器性能不佳，同时Boost变换器本身没有隔离功能，无法满足新能源领域的直流母线变换要求。两级直流母线功率变换方案，即Boost变换器级联直流变压器的结构，得到关注[8,9]。现有一些直流变压器的拓扑已经得到研究和应用[1-6]，这些拓扑主要为推挽结构[1]、全桥结构[2,3,6]和推挽正激结构[4,5]。

LLC谐振变换器是一种实用的软开关直流变换器[10-13]。文献[10,11]详细研究了LLC谐振变换器的分析和设计方法，文献[12,13]介绍了LLC谐振变换器的应用。这些关于LLC谐振变换器的研究集中在输出稳压的LLC谐振变换器。为此本文研究了LLC谐振变换器的不调压形式——LLC谐振型直流变压器。将LLC谐振变换器设计成直流变压器不是简单的开环处理，而是需要合理地设计谐振网络以保证直流变压器的增益具备一定的频率稳定性（这里的频率指的是直流变压器的开关频率）。文中提出了LLC谐振型直流变压器的设计方法，并且分析了该类直流变压器的负载特性。

2 LLC谐振型软开关直流变压器的分析与设计

LLC谐振型直流变压器工作在完全谐振状态时，变压器增益即为隔离变压器的匝比（变压器增益M定义为输出电压Uo与输入电压Uin的比值，即M=Uo/Uin）。然而实际电路中，由于元件参数的误差，完全谐振很难保证。因此，设计直流变压器的方法是保证LLC谐振型直流变压器的增益在完全谐振点附近保持一个相对恒定的数值。

2.1 主要工作波形

LLC谐振型直流变压器的拓扑如图1所示，主要工作波形如图2所示。一个开关周期内，LLC谐振型直流变压器共有六个阶段。根据桥臂的对偶性，这六个阶段可以分为三种模态，分别是：结电容充放电模态、开关管体二极管续流模态和开关管导通模态。这些模态和输出稳压的LLC谐振变换器类似，文献[14]里有输出稳压的LLC谐振变换器的模态分析篇幅，这里不再重复。

图1 LLC谐振型直流变压器Fig.1 LLC resonant DC-DC transformer

2.2 变压器增益的频率特性

图2 LLC谐振型直流变压器主要工作波形Fig.2 Key waveforms of full-bridge LLC resonant DC transformer

图3 完全谐振时的等效电路Fig.3 Equivalent circuit at resonant frequency

变压器增益M可以表示为电感比h和变换器品质因数Q的函数[14]

根据式（1）可以得到单位匝比下LLC谐振型直流变压器在不同的电感比h下的增益曲线族（其中，n=1，Ro和Lm给定，曲线显示的是h的变化对变压器增益的影响），如图4所示。

2.3 谐振网络的设计方法

设计LLC谐振型直流变压器谐振网络的方法是保证变压器的增益在完全谐振点附近保持一个相对恒定的数值。基于这个原则，进行增益的参数扫描，从而得到了励磁电感和谐振电感的最佳设计值。

根据文献[10]的分析，可以推导得到LLC谐振型直流变压器励磁电感的最佳值Lm_opt为

图4 LLC谐振型直流变压器的增益曲线族Fig.4 Gain curve of LLC resonant DC-DC transformer

式中，Tdead为死区时间；Cds为一次侧开关管寄生结电容。

在单位匝比下，重点关注电感比h对增益曲线的影响。在所关心的频率范围内（围绕kf=1点，kf以±50%变化）得到完全谐振点附近变压器增益随h变化的增益曲线族，如图5所示。从图5上可以看出，h越大，在谐振点附近的增益变化就越小。因此，为了使变压器增益在完全谐振点附近的频率的敏感度降低，应该要将h设计得越大越好。但实际电路中，h有一个上限，这个上限就是励磁电感与变压器漏感的比值。因此，谐振电感的最佳设计值Lr_opt即为隔离变压器漏感（包括一次漏感Ll_p和二次折算漏感n2Ll_s）。

图5 完全谐振点附近的增益曲线族Fig.5 Gain curve around resonant frequency

对比LLC谐振型直流变压器与输出稳压的LLC谐振变换器的谐振网络设计，两者最大的不同在于电感比h的设计。输出稳压的LLC谐振变换器一般都有一定的输入电压范围，为了稳定输出电压，h的值不能太大，否则无法满足增益调节要求。因此谐振电感往往需要采用独立的漏感骨架或者采用特殊的可以将漏感集成到其中的隔离变压器骨架中。而LLC谐振型直流变压器的谐振网络设计时，将电感比h设计在最大状态，使得变压器增益对频率的敏感度控制到最低。这时，谐振电感就可以直接利用漏感，隔离变压器无需采用特殊骨架。

3 LLC谐振型直流变压器的负载特性分析

3.1 完全谐振时电路特性分析

LLC谐振型直流变压器工作在完全谐振状态时，Lr和Cr网络的串联阻抗为零，变压器增益为1/n。谐振网络电流ir(t) 为正弦波，励磁电流im(t) 为三角波，如图2所示。

根据文献[10,11]的分析，谐振电流即变压器一次电流的有效值Irms_p、变压器二次电流有效值Irms_s和励磁电流的幅值Im_pk分别如式（4）～式（6）所示，三个函数都是以输出电流Io为自变量的，以配合下面的损耗分析

3.2 变压器增益的负载特性分析

考虑寄生效应，LLC谐振型直流变压器的基波等效模型如图6a所示。谐振网络电流ir的峰值在较大的负载范围内（轻载到满载）远大于im的峰值的，简化分析时可以忽略Lm支路。这种近似在升压LLC谐振型直流变压器中更为准确。根据上节提到的设计方法，等效漏感和谐振电容在直流变压器模式时阻抗为零。由此得到简化模型，如图6b所示。图6中Ll_p，Ll_s为一二次漏感；Rs_p，Rs_s为一二次线圈寄生电阻；Rs_line_p，Rs_line_s为一二次线路寄生电阻；RCr，Ron为谐振电容的ESR和MOSFET的导通电阻。

根据图6，可以得到变压器增益M的负载特性表达式，推导过程见附录。

式中，Rs_eq为折算到输出直流侧的等效寄生电阻，其表达式为

图6 考虑寄生效应后LLC谐振型直流变压器的等效模型Fig.6 Equivalent model of full-bridge LLC resonant DC-DC transformer considering parasitic effect

3.3 变压器效率的负载特性分析

考虑的损耗主要有：隔离变压器损耗、开关管损耗、二极管损耗、电容ESR损耗以及引线寄生电阻损耗。损耗分析时，将这些主要损耗分为隔离变压器损耗、寄生电阻损耗以及其他损耗三类。

3.3.1 隔离变压器损耗

一般来说，隔离变压器的损耗主要有绕组的铜损和磁心的铁损两部分组成。其中，绕组的铜损又包括了二次绕组的铜损。铁损PFe可表示为

式中，PV为磁心单位体积损耗，可由磁心的数据手册上查到；Ve为磁心体积。

在查磁心的PV参数时，要根据隔离变压器的温升、工作频率以及磁通变化量来选择。为了最大程度减小绕线电阻，高频变压器用利兹线绕制，因此可以近似忽略线圈的高频效应，只考虑直流分量损耗。

式中，Rs_p、Rs_s分别为模型中提到的一二次线圈电阻；ρ为铜的电阻率；np、ns分别为一次和二次线圈匝数；lp、ls分别为一次和二次每匝线圈的平均有效长度；sp、ss分别为一次和二次利兹线单股的有效通流面积；nlitz_p、nlitz_s分别为一次和二次利兹线股数。

一二次铜损可表示为

隔离变压器总损耗为

3.3.2 寄生电阻损耗PRs

寄生电阻主要有MOSFET的导通电阻、谐振电容的ESR以及导线寄生电阻。

3.3.3 其他损耗Pother

其他损耗主要是指二极管损耗以及输出电容损耗，都可以表示为输出电流Io的函数

式中，UD为二次侧二极管的导通压降。

3.3.4 总损耗Ptot

总损耗Ptot可以表示为

4 实验与分析

实验研制了一台100kHz的300W升压型样机，输入电压为40～60V，额定输入电压为60V，理论直流增益为5。根据第3节的增益和效率分析结果，应该尽量控制变压器的寄生参数，尤其是一次侧寄生参数。因此主要措施为：采用低导通电阻的Cool MOSFET管，低ESR的薄膜电容，采用寄生电阻小的利兹线（一次侧为200股，二次侧为30股）。

样机选用的元件为：一次侧开关管：IPP086N10N3（100V，80A）；二次侧二极管：MUR860（600V，8A）；磁心：铁氧体，PQ35/35；控制芯片：KA3525。

根据选择的元件的相关参数，得到Tdead=200ns，Cds=0.5μF，fr=100kHz，励磁电感Lm的最佳设计值为400μH。为了抑制死区振荡，实验中励磁电感Lm选用100μH。设计的高频变压器，一次侧匝数15匝，二次侧匝数78匝，直流变压器理论空载增益为5.22，等效漏感为1.03μH，谐振电容为2.33μF。

样机的实验波形如图7所示。图7a为额定60V输入电压满载工作时VT3管驱动电压ugs3、漏源电压uds3和谐振网络电流ir。图7b为40V输入电压满载工作波形，实验结果与图2的工作波形吻合。样机的负载特性曲线如图8所示。图8a和图8b为额定输入电压下直流变压器的增益和负载特性曲线，图8c和图8d为40V输入电压下直流变压器的增益和负载特性曲线。

图7 实验波形Fig.7 Experimental waveforms

图8 直流变压器的负载特性曲线Fig.8 Load characterisitic curves of DC-DC transformer

对比图8a和图8c发现，实验增益的变化趋势与理论分析一致，但变化斜率不相等。这是因为，实际输出电容达不到理论上的无穷大，因此实际输出电压无法建立到理论值的水平。根据理论的增益曲线，40V输入电压与额定输入电压的增益负载特性的斜率比应为1.5。实验测得的比值约为1.6，可见增益曲线可以较准确地反映输入电压对增益的影响，由此也说明了增益负载特性分析的准确性。

实验测得额定输入电压下直流变压器满载效率为97.2%，理论计算的结果为97.4%，基本和理论吻合；40V输入电压时直流变压器满载效率为94.6%，理论计算的结果为96.1%，两者有较大误差。这是因为低压输入满载工作时，由于结电容不能完全充放电，管子开通时会出现振荡，因此会有附加的开关损耗。图7b显示了这种振荡波形。开关损耗的介入导致实际效率与理论效率有较大减小，这也是设计中要避免的。

5 结论

本文研究了LLC谐振变换器的不调压形式——LLC谐振型直流变压器，提出了LLC谐振型软开关直流变压器的设计方法，并完成了对优化设计有指导意义的变压器增益和效率的负载特性分析。本文的研究增加了软开关直流变压器的实用拓扑。

附 录

根据基尔霍夫电压定律可得

式中，Rs_tot为总寄生电阻。

对上述式子进行化简，过程如下：

式中，Rs_eq为折算到二次侧的等效寄生电阻，

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