输电线路电晕振动特性研究及分析

周 超，姬昆鹏，芮晓明

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院，北京 102206)

电晕是极不均匀电场中产生的一种自持放电现象［1－2］，伴有可听噪声、电晕损失和振动等效应［3－5］。输电线路在晴好天气下一般不会发生电晕，雨、雾或大湿度条件下易于在导线表面形成水滴，引起导线表面电场畸变，降低导线的起晕电压，从而发生电晕［6－8］。近年来，在我国湘中北电网的拓常线、云南电网的吉迪线投运时发现电晕振动现象，日本新北路干线和其它国家也有类似的报道。电晕振动具有振幅大、频率低和偶然性特点，易于造成金具剧烈磨损及导线伤股、断股现象，严重影响到输电线路的正常运行，因此，研究输电线路的电晕振动特性及抑制措施十分必要。

1 输电导线电晕放电的场强及离子风

1.1 输电导线的电晕场强

输电导线开始出现电晕时的电压为起晕电压，其导线表面的场强为起晕场强。由于实际输电设备的绝缘结构较复杂，电极形状与表面状态及各种影响因素复杂，难以准确计算。工程上一般采用Peek的经验公式来计算，对于同直径的两根平行输电导线，其起晕电压可表示为［9－10］:

式中:U0为导线起晕电压;r为导线半径;k1表面状态系数;k2为空气密度。

k1包含导线表面粗糙和相对湿度两方面，可以理解为水负离子不均匀地附着在导线表面进而引起导线表面电场畸变，结合电子崩发生机理，可得:

其中:m为导线的表面粗糙系数，Rh为相对湿度，导线表面有水滴时约为0.2～0.4，导线表面涂擦污秽物时约为0.5 ～0.7。

1.2 电晕放电的离子风

离子风是指在不均匀电场中，电晕放电发生时，相对曲率较大电极附件产生离子射流运动(图1)，离子射流运动对周围气体流动产生强烈的扰动［11－12］。

图1 离子风的产生Fig.1 Ionic wind generation

为了离子风速的测量，建立实验装置来进行测量，实验原理图如图2(1为调压变压器、2为升压变压器、3为硅整流器、4为电晕线、5为双层板、6为微安表、7为静电电压表)所示。实验装置包括电晕线D20mm的光圆铜线、接地极板、平面网电极和高压供电系统等。取点A(距离电晕线2mm)、B(距离电晕线10mm)、测量结果，如图3所示。根据图3可知，A、B两点的离子风速均随电场强度的升高而增加，A点的趋势较B点迅速，且风速差值较大，这是由于离子风衰减较快造成的。15kV/cm之前相差不大，这是在于电场强度较低时，电源线附近形成的离子风微弱，电流体流场湍流度较小。15kV/cm之后，随着电压的升高，形成离子风速增大，离子之间的相互作用逐渐增强。

1.3 流动空气的升力系数CL的确定

由于全面起晕放电脉冲的频谱为100～600 MHz，且放电作用位置的随机性和不确定性，可以将风电离子风速近似处理为x方向的横向风和 y方向的垂直风。由于电晕放电的脉冲频谱高达100～600 MHz，在此可将离子风近似认为是稳态风处理。另外，离子风产生y方向的垂直风，仅仅是改变了输电导线的平衡位置，因此振动分析中不予考虑。在本次分析中，CL是个变量，其反映了流体激励力的参数，可表示为CL=ALsin(ωt+φ)。式中，ω为涡致振动的频率、φ为输电导线与流体振动的相位差、AL(0.7～1.0)为流体升力变化的幅值。CL的实验测试数据及Fluent模拟值，如图4所示。

图4 输电导线升力系数实验与模拟值Fig.4 The experimental value and simulation value of transmission line lift coefficient

2 离子风作用下的涡致振动方程

在离子风作用下气体绕流过输电导线表面，在输电导线的后方形成旋涡。当旋涡从输电导线的两侧交替脱落时，便作用于输电导线一个交变的周期激励力，引起输电导线周期性涡致振动。输电导线在离子风作用下的涡致振动方程，如图5所示。设输电导线的直径为D、长度为L、质量为m、阻尼系数为c、刚度系数k以及输电导线的纵向位移为y，电晕放电离子风作用于离子风速为v及作用力为Fr。则输电导线的涡致振动方程为:

式中:ξ为输电导线阻尼率;ωn为输电导线固有频率;CL流动空气的升力系数;ρ为流动空气密度。

图5 输电导线电晕振动模型Fig.5 The corona Vibration model of transmission line

3 220kV输电导线电晕振动仿真分析

3.1 220kV输电导线的电晕场强

采用式(1)计算220kV的导线起晕电场，k2空气密度取值为1、r为2 cm，140 cm，m的取值范围为0.3～0.7，k1由式(2)得到，相应计算可得起晕电晕，容易得到E0与 k1的关系，如图6所示。根据图6分析可知，起晕电场E0与导线表面状态k1为线性关系，起晕电场E0随导线表面状态k1的增大而增大，影响显著。另外，相对湿度Rh对起晕场强的影响是明显的，相对湿度增加，导线的起晕场强下降。

图6 起晕电场E0与导线表面状态k1为线性关系Fig.6 The electric field E0from the corona wire surface k1state with a linear relationship

3.2 离子风速与电晕场强和气体密度关系

根据图3，试验数值取离子风速和电晕场强，气体质量密度ρ的范围0.58～1.3kg/m3(覆盖低气压到正常气压范围)。参照式(1)、(2)可以确立离子风速与电晕场强和气体密度关系，如图7所示。通过图7，不难发现，气体质量密度对电晕离子速度有一定的影响，气压越低，空气质量密度越小，反而电晕离子的速度越高。值得指出的是，在相同气体质量密度下，不同的电晕电场作用下，电晕离子风速度差别是明显的，电晕场强越大，离子风速越高。

3.3 输电导线电晕振动分析

输电导线阻尼系数的确定:不同于常见的粘滞阻尼系统，输电线在振动中自身的能量消耗来自振动中各股间的滑动摩擦耗能和材料的磁滞阻尼耗能。机理分析十分复杂，在此等效阻尼系数c可表示如下:

式中:k、α和β因导线型号而异，通常根据导线自阻尼试验确定。此次仿真计算中取c为0.01～0.30。

图7 离子风速与电晕场强和气体密度关系Fig.7 Relations ionic wind with corona field and gas density

输电导线刚度k的确定:输电线可以认为是张紧的小刚度梁，因为钢绞线为股状铰接结构，股与股之间存在着相对滑移。因此，输电线的抗弯刚度k变化范围很大，一般为16 N/m2～577 N/m2。

旋涡脱离频率ωs的确定:ωs=2πSU/D，其中 S为斯特劳哈尔数，对于圆柱体取值范围为0.185～0.21。

以方程(3)为基础，以220kV输电导线为研究对象，分别取导线单位长度质量为1.4kg/m、水平张力T为500 N、阻尼系数c为0.25、刚度 k为50 N/m2和 AL为0.8。以旋涡脱离频率ωs和离子风速v为变量来进行输电导线电晕振动仿真，如图8所示。

分析图8，可知在无风无雨的晴朗天气条件下，由于输电导线电晕放电产生离子风，输电导线的振幅随着离子风速的增大而增大，在离子风速为8 m/s左右时，振动幅度甚至可达到12 c/m左右，频率约为0.144Hz，其仿真结果与迪庆线带电舞动情形比较接近。据此，可以初步判定无风无雨的晴朗天气条件下，电晕放电产生的离子风是输电线路舞动的主要诱因。

图8 电晕放电振幅与离子风速关系Fig.8 Relations between the amplitude of corona discharge and the ionic wind

4 结论

为了研究输电导线电晕振动特性，分析了导线电晕放电的场强和离子风的产生机理和影响因素，并建立了输电导线电晕涡致振动方程。采用龙格－库塔法计算了220kV输电线路电晕振动的动力响应，分别研究了导线表面状态、空气湿度和密度、输电导线结构尺寸和张力等对振幅的影响。研究表明，电晕放电产生的离子风是输电线路舞动的主要诱因之一，离子风速的变化对输电线路的涡致振动幅度作用是显著的，并在特定线路结构条件下，易于与外界风载耦合作用引起舞动。因此，必须严格控制电晕放电产生的离子风及其风速。分析方法和结论，可为后续特高压输电线路设计、输电线风雨激振机理及相关线路升级改造提供指导。

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