冀丽娜,仰枫帆
(南京航空航天大学电子信息工程学院,江苏南京 210016)
MIMO信道是指在多用户环境中,采用多个接收天线对接收信号进行处理。MIMO技术能充分利用信号的空间资源,实现更高的传输速率和更好的传输质量。因而被广泛应用于各类通信系统中。
图1为MIMO信道的传输示意图。它包含n个发射天线和m个接收天线,其中要求m≥n。发射端的n个发射信号通过不同的路径到达接收端,以保证各个信号受到的干扰和噪声是独立的,接收端的m个接收天线对接收到的不同信号进行滤波,以保证接收到的信号受到的干扰影响最小。
发射端与接收端连接的信道可用一个的矩阵表示
图1 MIMO信道示意图
其中,hi,j(t)表示第j个发射天线到第i个接收天线之间的信道冲击响应。文中,上标T表示矩阵/矢量的转置;上标-1表示矩阵的逆矩阵;上标*表示矩阵的共轭。
MIMO信道的接收端信道模型如图3所示。主要采用线性检测技术,使用滤波器对接收到的信号进行线性检测。用一个n×m维的矩阵C=[c1,c2,…,cn]T来表示滤波器,它是由n×m个维的向量构成。接收端经滤波后进行判决,得到最后估计矢量a^。
将发射端和接收端组合起来,就构成了一般MIMO信道的矩阵模型图,如图4所示。
图4 一般MIMO信道的矩阵模型
信号在传输的过程中会受到噪声和干扰的影响,从而使接收到的信号与发射端的信号存在一定程度的失真,线性检测算法[3],就是在接收端利用不同的接收滤波器,将已接收到的信号最大程度恢复到发射端的原始信号。
通常用的线性检测算法有3种:(1)矩阵匹配滤波算法即MMF算法,选取C=H*,该算法忽略了干扰的影响,最小化了噪声,从而使输出的信噪比最大。(2)迫零滤波算法即ZF算法,迫零滤波器的原则就是选择合适的C使得不考虑噪声的影响而完全抑制伴生信道的干扰,使得CH=I。(3)最小均方误差算法即MMSE算法,结合MMF算法和ZF算法的特点,采取折中的办法,即在干扰抑制和能量损失中达到一个最优平衡。它的目的是最小化MSE。得到满足如下条件的C,C=H*(HH*+N0I)-1。
图5为其性能仿真图,在仿真的过程中,采用均值为0,方差为N0的加性高斯白噪声,信道为线阵模型,它们直线且等间距排列,其中φ和θ分别为信号的俯仰角和方位角,整个系统的方向矢量为
从图4中,可以得到
所以MIMO信道的脉冲矩阵为
仿真结果表明,在低信噪比的情况下,ZF性能较差,在高信噪比的情况下,MMF性能较差,而MMSE整体性能都较优。
图5 不同判决准则对MIMO性能的影响
在MIMO通信系统的信道模型中[3],如果发射端发射的信号是先将基带信号经过伪随机码扩频以后,然后再调制到载波上面进行传输,那么利用扩频码的相关特性,可以减小MIMO信道的同道干扰,增强系统的抗干扰性和保密性。扩频MIMO信道的基本模型如图6所示。
图6 扩频MIMO信道的基本模型
采用平衡的Gold码序列作为扩频码。所以,P(t)是周期为T的平衡Gold码序列,pi(t)是第i个输入信号采用的Gold码序列,用其做伪随机码来实现扩频。以下是经过扩频处理后的信道输出发生的相应变化
经滤波以后的输出为
经过相关解扩后的接收信号为:
从式(6)可以看出,式中前一部分为有用信号,后一部分为噪声信号。对该式进一步扩展,有用信号的被积函数通过相关器后,接收机的本地伪码与发送端伪码同步即τ=0时得到
图7 扩频MIMO系统性能
比较图5和图7可以看到,3种线性检测算法在加入了扩频码之后性能都有了较大程度的提高。
信道编码[4]的目的就是增强数字信号的抗干扰能力,提高传输系统的可靠性。低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check Codes,LDPC)最早由 R.Gallager于1962年提出,因其具有许多优良的特性,尤其是具有逼近香农限的特性,使得LDPC码得到越来越多的关注。QC-LDPC码保证了在LDPC码的信道性能不变的情况下,大幅简化了编译码的电路,是当前LDPC码研究和使用的热点。
在扩展频谱通信中,传输信号的带宽远大于被传输的原始信号的带宽,随着信息序列长度的增加,如果先扩频再进行编码,那么会大幅增加编码的复杂度,因此将系统的扩频放在信道编码的下一步。得到级联的框图如图8所示。
图8 级联SS/QC-LDPC-MIMO系统模型图
对QC-LDPC码译码时迭代次数设为5次。译码算法采用对数域上的BP译码算法。对于MIMO系统而言,其输入端是经过QC-LDPC编码后的码元比特,同样,MIMO通信系统与QC-LDPC编码级联后,用MIMO系统的输出端,对QC-LDPC译码部分进行初始化,rn为系统的输出部分;dn为接收端用户所需要的数据。
其后验概率似然比为
级联性能仿真如图9所示。
图9 级联SS/QC-LDPC-MIMO系统和一般MIMO系统性能比较
取MMF线性检测滤波,当误码率为10-4时,级联的MIMO系统所需的信噪比为-3.4 dB,一般的MIMO系统所需要的信噪比为2 dB,提高了近5.4 dB。由此可以看出,对于级联的SS/QC-LDPC-MIMO通信系统而言,系统的传输性能得到了大幅提高,抗噪抗干扰效果明显。
通过对一般MIMO信道的基本模型的研究的基础上,提出基于扩频技术和信道编码技术的级联系统,通过模拟仿真证明了级联的SS/QC-LDPC-MIMO通信系统在抗噪抗干扰性能方面优于一般的MIMO系统,在未来的研究中,可以对码字结构进行进一步的优化,降低硬件实现难度,将整个MIMO系统用FPGA进行硬件[5]上的实现。
[1]王怡莹,王云生,薛方,等.MIMO无线技术的研究现状[J].中国新通信,2006,15(23):55 -58.
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