级联SS/QC－LDPC－MIMO通信系统性能研究

冀丽娜，仰枫帆

(南京航空航天大学电子信息工程学院，江苏南京 210016)

MIMO信道是指在多用户环境中，采用多个接收天线对接收信号进行处理。MIMO技术能充分利用信号的空间资源，实现更高的传输速率和更好的传输质量。因而被广泛应用于各类通信系统中。

图1为MIMO信道的传输示意图。它包含n个发射天线和m个接收天线，其中要求m≥n。发射端的n个发射信号通过不同的路径到达接收端，以保证各个信号受到的干扰和噪声是独立的，接收端的m个接收天线对接收到的不同信号进行滤波，以保证接收到的信号受到的干扰影响最小。

发射端与接收端连接的信道可用一个的矩阵表示

图1 MIMO信道示意图

其中，hi，j(t)表示第j个发射天线到第i个接收天线之间的信道冲击响应。文中，上标T表示矩阵/矢量的转置;上标－1表示矩阵的逆矩阵;上标*表示矩阵的共轭。

1 一般MIMO通信系统的基本模型

MIMO信道的接收端信道模型如图3所示。主要采用线性检测技术，使用滤波器对接收到的信号进行线性检测。用一个n×m维的矩阵C=［c1，c2，…，cn］T来表示滤波器，它是由n×m个维的向量构成。接收端经滤波后进行判决，得到最后估计矢量a^。

将发射端和接收端组合起来，就构成了一般MIMO信道的矩阵模型图，如图4所示。

图4 一般MIMO信道的矩阵模型

信号在传输的过程中会受到噪声和干扰的影响，从而使接收到的信号与发射端的信号存在一定程度的失真，线性检测算法［3］，就是在接收端利用不同的接收滤波器，将已接收到的信号最大程度恢复到发射端的原始信号。

通常用的线性检测算法有3种:(1)矩阵匹配滤波算法即MMF算法，选取C=H*，该算法忽略了干扰的影响，最小化了噪声，从而使输出的信噪比最大。(2)迫零滤波算法即ZF算法，迫零滤波器的原则就是选择合适的C使得不考虑噪声的影响而完全抑制伴生信道的干扰，使得CH=I。(3)最小均方误差算法即MMSE算法，结合MMF算法和ZF算法的特点，采取折中的办法，即在干扰抑制和能量损失中达到一个最优平衡。它的目的是最小化MSE。得到满足如下条件的C，C=H*(HH*+N0I)－1。

图5为其性能仿真图，在仿真的过程中，采用均值为0，方差为N0的加性高斯白噪声，信道为线阵模型，它们直线且等间距排列，其中φ和θ分别为信号的俯仰角和方位角，整个系统的方向矢量为

从图4中，可以得到

所以MIMO信道的脉冲矩阵为

仿真结果表明，在低信噪比的情况下，ZF性能较差，在高信噪比的情况下，MMF性能较差，而MMSE整体性能都较优。

图5 不同判决准则对MIMO性能的影响

2 级联SS/MIMO通信系统

在MIMO通信系统的信道模型中［3］，如果发射端发射的信号是先将基带信号经过伪随机码扩频以后，然后再调制到载波上面进行传输，那么利用扩频码的相关特性，可以减小MIMO信道的同道干扰，增强系统的抗干扰性和保密性。扩频MIMO信道的基本模型如图6所示。

图6 扩频MIMO信道的基本模型

采用平衡的Gold码序列作为扩频码。所以，P(t)是周期为T的平衡Gold码序列，pi(t)是第i个输入信号采用的Gold码序列，用其做伪随机码来实现扩频。以下是经过扩频处理后的信道输出发生的相应变化

经滤波以后的输出为

经过相关解扩后的接收信号为:

从式(6)可以看出，式中前一部分为有用信号，后一部分为噪声信号。对该式进一步扩展，有用信号的被积函数通过相关器后，接收机的本地伪码与发送端伪码同步即τ=0时得到

图7 扩频MIMO系统性能

比较图5和图7可以看到，3种线性检测算法在加入了扩频码之后性能都有了较大程度的提高。

3 级联SS/QC－LDPC－MIMO通信系统

信道编码［4］的目的就是增强数字信号的抗干扰能力，提高传输系统的可靠性。低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check Codes，LDPC)最早由 R.Gallager于1962年提出，因其具有许多优良的特性，尤其是具有逼近香农限的特性，使得LDPC码得到越来越多的关注。QC－LDPC码保证了在LDPC码的信道性能不变的情况下，大幅简化了编译码的电路，是当前LDPC码研究和使用的热点。

在扩展频谱通信中，传输信号的带宽远大于被传输的原始信号的带宽，随着信息序列长度的增加，如果先扩频再进行编码，那么会大幅增加编码的复杂度，因此将系统的扩频放在信道编码的下一步。得到级联的框图如图8所示。

图8 级联SS/QC－LDPC－MIMO系统模型图

对QC－LDPC码译码时迭代次数设为5次。译码算法采用对数域上的BP译码算法。对于MIMO系统而言，其输入端是经过QC－LDPC编码后的码元比特，同样，MIMO通信系统与QC－LDPC编码级联后，用MIMO系统的输出端，对QC－LDPC译码部分进行初始化，rn为系统的输出部分;dn为接收端用户所需要的数据。

其后验概率似然比为

级联性能仿真如图9所示。

图9 级联SS/QC－LDPC－MIMO系统和一般MIMO系统性能比较

取MMF线性检测滤波，当误码率为10－4时，级联的MIMO系统所需的信噪比为－3.4 dB，一般的MIMO系统所需要的信噪比为2 dB，提高了近5.4 dB。由此可以看出，对于级联的SS/QC－LDPC－MIMO通信系统而言，系统的传输性能得到了大幅提高，抗噪抗干扰效果明显。

4 结束语

通过对一般MIMO信道的基本模型的研究的基础上，提出基于扩频技术和信道编码技术的级联系统，通过模拟仿真证明了级联的SS/QC－LDPC－MIMO通信系统在抗噪抗干扰性能方面优于一般的MIMO系统，在未来的研究中，可以对码字结构进行进一步的优化，降低硬件实现难度，将整个MIMO系统用FPGA进行硬件［5］上的实现。

［1］王怡莹，王云生，薛方，等.MIMO无线技术的研究现状［J］.中国新通信，2006，15(23):55 －58.

［2］JOHN G P.Digital communication［M］.Third editon.American:McGRAw －HILL International Edition，1995:475 －476.

［3］田日才.通信扩频［M］.北京:清华大学出版社，2007.

［4］肖扬.Turbo与LDPC编解码及其应用［M］.北京:人民邮电出版社，2010.

［5］SIVAKUMAR S.VLSI implementation of encoder and decoder for low density parity check codes［D］.Texas:Texas A＆M University，2001.