人中耳听骨链置换数值模型

李 生， 刘 迎 曦， 孙 秀 珍，2

（1.大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连 116024；2.大连医科大学附属第二医院 耳鼻咽喉科，辽宁 大连 116027）

0 引 言

听骨链是听力系统中骨导通路的主要部分，声音从外界收集经外耳道传递到鼓膜，在鼓膜处转换为机械能，通过听骨链振动，促使内耳淋巴液流动引起神经感应，产生听觉.由此而得，听骨链的损伤和缺失都会造成患者传导性听力下降.当听骨链损伤严重时，临床上用人工替代物来部分恢复其传导通路的功能.随着生物材料及手术器械的发展，钛钢听骨链置换物在临床上得到了认可.为了更好地研究听骨链置换对传声的影响，需要提供更多参数.然而，中耳腔空间封闭狭小，临床上进行活体无伤害参数测量很难实现.有限元方法在对复杂细小的中耳听力系统的研究中凸显优势，能重复无损地模拟中耳系统复杂几何形态及传声振动、声压分布等力学声学行为.Ferris等和Kelly等利用有限元方法分析了听骨链重建对传声的影响[1、2]，但模型中并未包括中耳腔，且没有分析锤骨保留与否及鼓膜重建对传声的影响.刘迎曦等[3、4]利用螺旋CT建立了相对完备的中耳三维有限元模型，在验证其有效性的同时，分析了中耳腔、外耳道对传声的影响.本文通过修改文献[4]有效数值模型，加入听骨链置换物模型，并且依此分析听骨链置换、锤骨保留与否及鼓膜重建对镫骨底板振动的影响，以期为中耳疾病治疗及置换物设计提供力学参考.

1 模型介绍

1.1 有限元数值模型建立

基于活体样本利用螺旋CT建立正常人中耳三维有限元模型，具体步骤参阅文献[3、4]，如图1（a）～（c）所示.临床上听骨链受损严重时，部分听骨链组织器官因无法修复使用将被摘除，取而代之的是听骨链置换物，以达到部分恢复传导通路的效果.本文在数值模型中去除了部分听骨链，将听骨链置换物加入，连接鼓膜和镫骨底板，使外界声音经重建后的听骨链传递到内耳，如图1（d）所示.并利用此模型分析了听骨链完全置换及同时伴有锤骨保留与否、鼓膜重建等不同情况对声音传递系统的影响.

1.2 控制方程及边界条件

声固耦合方程

式中：M、C、K、R分别代表质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵、耦合矩阵；u、p代表位移向量、耦合面上的声压向量；f代表结构荷载向量；Mp、Kp、R为声场流体的质量矩阵、刚度矩阵、耦合矩阵；u··为耦合面上的加速度向量；ρ0为声场流体介质密度.

图1 人耳及听骨链置换物有限元模型Fig.1 The finite element model of human ear and ossicular chain replacement prosthesis

在外耳道口处施加3.56Pa均匀声压，进行谐响应分析，频率范围为200～8 000Hz；中耳腔内所有附着韧带及肌肉与腔壁连接处均约束为零；外耳道鼓膜侧、中耳腔鼓膜侧、中耳腔内听骨链表面及镫骨底板外侧分别设置为声固耦合边界（FSI）实现声场和固体场之间的计算转换.

1.3 材料属性

耳部结构各个部分材料属性见表1和2，所列材料属性均来自参考文献[6～12]实验结果，由于中耳腔封闭于人颞骨岩部，不可能对实验样进行活体无损测量，文献中实验样均为处理过的离体新鲜组织，材料属性尽量接近活体状态，保证数值模型的计算结果与正常生理状态的基本一致.泊松比取为0.3[13]，瑞利阻尼系数分别为α＝0s－1和β＝0.000 1s[14]，鼓膜厚度为0.05mm，空气和内耳淋巴的密度分别为1.21kg/m3和1 000 kg/m3，声速分别为340m/s和1 400m/s.

表1 耳部结构材料属性Tab.1 Material properties of ear components

表2 韧带肌肉的材料属性Tab.2 Material properties of ligaments and tendons

2 结果及讨论

2.1 完全听骨链置换对传声的影响

当中耳听骨链受损失去声音传递功能，但镫骨底板未受破坏，在临床上通过听骨链置换物来代替听骨链，恢复其声音传导功能.早期手术中多使用自体骨替代听骨链，随着生物医学技术的长足发展，各种新颖生物材料置换物逐步在手术中广泛应用.钛钢是目前国内外普遍认为生物相容性最好的材料.钛钢的弹性模量为1.15×1011Pa，密度为4 540kg/m3.置换物大盘附着于鼓膜上，镫骨底板与置换物小盘连接，将鼓膜收集的声音传递至内耳.图2显示了置换物有限元模型及其相对位置.其盘状结构尺寸：椭圆短轴2.6 mm，长轴3.6mm，厚度0.2mm，宽度0.3mm；杆状结构尺寸：直径0.2mm，长度5.2mm；杆头尺寸：直径0.4mm，长度0.35mm.以上置换物几何尺寸参考Kurz公司产品.

图2 听骨链置换物位置图Fig.2 The position graph of the ossicular chain replacement prosthesis

听骨链置换前后，镫骨底板位移s振幅比较如图3所示.频率小于500Hz时，听骨链置换物使镫骨底板位移振幅小幅升高；当频率位于500～1 400Hz时，镫骨底板位移振幅明显降低；频率位于1 400Hz以上时，位移振幅明显升高，且共振频率在听骨链置换后由3 400Hz降低为3 200Hz.听骨链置换物和实际相比，声音传递过程中没有缓冲作用，在高频部分作用尤为明显.手术本身对听力有一定的损伤，位移振幅在高频位置的升高反而可能有利于听力的恢复.

图3 置换物对镫骨底板位移的影响Fig.3 Effects of the replacement prosthesis on stapes footplate displacements

2.2 锤骨保留与否对完全听骨链置换传声影响

中耳听骨链损伤患者需进行置换时，根据听骨链损伤情况，锤骨有的保留，有的不保留，下面讨论锤骨保留与否对镫骨底板振动位移振幅的影响.锤骨保留与否有限元模型如图4所示.

图4 锤骨保留与否有限元模型Fig.4 The finite element model of the keeping or giving up of the malleus

锤骨保留与否对镫骨底板位移振幅影响如图5所示.当无锤骨时，频率位于2 000～3 000Hz，底板位移振幅稍有降低；频率位于400～2 000 Hz，镫骨底板位移振幅有明显增加；其余频率段有小幅增加.图中曲线共振峰的频率由3 400Hz增加至3 600Hz.手术过程中，如果锤骨完好而要去除时，锤骨柄和鼓膜分离会增加鼓膜损伤的可能性，因此对于锤骨的处理，临床医生要根据病情的实际情况决断，本文模拟结果仅作为参考.

图5 锤骨对镫骨底板位移的影响Fig.5 Effects of the malleus on stapes footplate displacements

2.3 鼓膜重建对完全听骨链置换传声的影响

如果患者鼓膜严重受损，在进行听骨链修复之前，需同时进行鼓膜修补重建.下面讨论在完全听骨链置换前提下，鼓膜是否进行重建对镫骨底板位移振幅变化的影响.图6显示了听骨链置换情况下，鼓膜不同的有限元模型图，可见鼓膜重建后锥形结构消失，模拟过程中，假定重建后鼓膜的材料属性不变.

图6 鼓膜重建有限元模型Fig.6 The finite element model of the reconstruction of the tympanic membrane

由图7可知，鼓膜重建与否对镫骨底板位移振幅的影响主要集中在小于4 000Hz的范围内.鼓膜重建后，镫骨底板位移振幅降低明显；而频率大于4 000Hz时，镫骨底板位移振幅无明显变化.鼓膜重建使听骨链置换手术难度增加，同时重建鼓膜锥形结构变化对听力恢复效果也有不同程度的影响，可为手术中鼓膜处理方案的选择提供参考.

图7 鼓膜重建对镫骨底板位移的影响Fig.7 Effects of the reconstruction of tympanic membrane on stapes footplate displacements

2.4 中耳听骨链置换临床传声特性评估

目前对于各种听骨链置换术后传声特性的评价还缺乏客观公正的方法.临床上普遍采用的方法是对比术前和术后患者气骨导差的变化.但是听骨链置换物并非是影响患者术后听力改善程度的唯一因素.手术医师的水平、原发病的性质、病情轻重、咽鼓管的功能情况、中耳腔恢复含气状态的程度等对术后听力都有很大影响.所有这些因素都给听骨链置换物传声特性的对比造成了困难[15].

3 结 语

本文建立了人耳部听骨链重建数值模型，研究了听骨链置换、锤骨保留与否及鼓膜重建对传声机制的影响.计算结果表明，完全听骨链置换后部分恢复了听骨链的传导功能，其主要变化为1 400Hz以上时，振幅升高，这可能是缺少了砧镫关节的缓冲作用引起的；锤骨去除使听骨链置换后镫骨底板位移振幅升高；鼓膜重建时，听骨链置换后镫骨底板位移在4 000Hz以下时变小是主要趋势.由于临床上影响患者听力恢复的因素复杂，本文的结果分析仅能从理论角度进行，通过模拟结果的分析，可为临床听骨链置换物设计、材料选择及医师手术过程提供参考.

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