平顶四坡折板结构在温度荷载作用下应力应变试验研究

刘炳涛 史青芬

(胜利油田胜利工程建设(集团)有限责任公司，山东 东营 257000)

0 引言

折板结构作为一种重要的构件，由若干块平板组合而成，其刚度和强度由折板的材料性质、高度、斜度和跨度等决定。折板结构在建筑、水利、交通、动力、工业、机械等领域有大量的应用，与工程设计有密切关联，对结构设计具有指导意义。

折板结构的发展经历了一个漫长的历史演变过程。18世纪随着壳形结构应用于教堂的圆屋顶，开始带动板壳结构的产生发展;直到工程界开始研究、分析、试验，已是19世纪初叶，但是由于计算繁琐，板壳结构的发展仍然较慢。二战后，各国因战时工业需要节约钢材与水泥，故钢筋混凝土板壳结构开始迅速发展，并开始采用装配式壳体和预应力折板结构。20世纪60年代以后，更是板壳结构发展的黄金时期。由于板壳结构厚度小、自重轻，可以充分发挥钢筋混凝土的材料特性，所以发展很快，跨度不断增加，厚度不断减薄。

到目前为止，折板结构力学特性问题的研究主要还是对V形和伞状折板结构的分析，而矩形平顶四坡折板结构乃至组合抛物面结构屋盖仅有少数人研究过，而且研究方法也仅限于理论推导，因此在此问题上还需要进一步的研究。

在我国空间折板结构的基础原来比较薄弱，随着国家经济实力的增强和社会发展的需要，近30年来取得了比较迅猛的发展。空间结构的理论研究是要与工程实践同步开展的，早期的研究偏重于折板结构在荷载作用下的静、动力性能的分析方法，以满足一般设计工作的需要为主要目标，这些研究为我国空间折板结构的发展提供了基本的理论支持。但缺乏关于空间结构研究的另一项重要的研究方式，即做大量的工程结构试验，这些试验研究与理论分析工作一起相互验证，因此试验仍是必要的研究手段之一，可使我们对原来可能比较生疏的各种新颖空间结构的基本性能理解得越来越全面，为设计这些结构增加比较丰富的理论储备。基于工程试验，也能发展精确合理的试验理论、试验方法和相应的结构设计理论，是结构工程学界所面临的重大机遇与挑战。

本文采用理论分析与模型试验相结合的方法，对平顶四坡折板结构在温度荷载作用下的力学特性进行研究分析。

1 试验测试

1.1 试验模型的制作

模型制作采用全手工精确切割加工有机玻璃板材，并采用三和牌特效万能胶粘接而成，精确控制平顶四坡折板结构各个板之间所成角度和各板之间的接触面积。本试验采用的主要试验材料是有机玻璃板，有机玻璃作为模型材料的最大优点在于当材料中的应力不超过7 MPa时，已能产生2000个微应变，能够满足一般测量的精度要求。通过试验测得所采用有机玻璃板材料的弹性模量E=3.249 GPa，泊松比 μ =0.331。

模型尺寸为:底面边长a=150 mm，b=120 mm，顶板边长 a0=70 mm，b0=40 mm;矢高f=32 mm，厚度h=3 mm。模型如图1、图2所示。

模型粘贴单向应变片，应变片规格型号为BE120－3AA，灵敏系数2.13±1%，电阻119.9±0.1 Ω。在粘贴单向应变片时应变片应沿模型构件方向布置。模型粘贴应变片如图3所示。

图1 平顶四坡折板结构平面图

图2 平顶四坡折板结构剖面图

图3 应变片的粘贴位置图

将已经标定好的热敏电阻粘贴到有机玻璃板模型上，在粘贴时一定要保障热敏电阻粘贴牢固。模型试验采用静力应力应变测试系统。应变测试系统由电阻应变片及应变仪组成，采用电测法进行温度载荷结构应力分布测试，如图4所示。

1.2 试验测试过程

本试验通过碘钨灯对平顶四坡折板模型进行温度加载，在加载时对折板结构的受力性能进行测试分析，试验选择具有代表性的3个截面进行试验研究，如图5所示。

图5 3个特殊截面位置示意图

1)加载程序。结构的承载力及变形性能与结构的受荷量值、荷载在构件上的持续时间等因素有关。设计荷载阶段取5℃为一个等级荷载，分17级加载完成。每级荷载从加载开始至加载完毕约为1 min。从加载结束到下一级开始加载，持续时间约为9 min，以使试件完成内力重分布。待某级荷载作用下的变形基本稳定后，再施加下一级荷载。试验数据采取人工读取，测试数据在读数稳定后进行。试验加载过程如图6所示。

图6 试验加载过程

2)试验中各截面测得应变数据如表1、表2、表3所示。

表1 1－1截面应变变化数据

表2 2－2截面应变变化数据

表3 3－3截面应变变化数据

2 有限元分析

2.1 有限元模型

该有限元在温度建模运算时采用SHELL57单元，在进行间接耦合结构运算时采用SHELL63单元。在单元划分时，SHELL63单元划分为六面体单元，计算更加稳定，更容易收敛，如图7所示。

图7 平顶四坡折板结构有限元模型

2.2 计算结果分析

通过ANSYS建立模型对平顶四坡折板结构在85℃时的各截面计算结果整理如表4～表6所示。

由表4可知，在温度荷载为85℃时，1－1截面上最大位移发生在x=0 mm，y=120 mm处，w=2.1473 mm。x方向最大应力在x=0 mm，y=0 mm 处，σx= －37.925 MPa，y 方向最大应力在 x=0 mm，y=55 mm 处，σy= －5.042 MPa。

由表5可知，在温度荷载为85℃时，2－2截面上最大位移发生在x=0 mm，y=0 mm处，w=－6.4223 mm。x方向最大应力在 x=6.25 mm，y=5 mm处，σx= －51.779 MPa，y方向最大应力在x=6.25 mm，y=5 mm 处，σy= －48.998 MPa。

由表6可知，在温度荷载为85℃时，3－3截面上最大位移发生在x=0 mm，y=0 mm处，w=－2.2606 mm。x方向最大应力在 x=0 mm，y=143.75 mm 处，σx=8.1745 MPa，y 方向最大应力在 x=0 mm，y=0 mm 处，σy= －38.129 MPa。

表4 1－1截面85℃时计算结果

续表

表5 2－2截面85℃时计算结果

表6 3－3截面85℃时计算结果

2.3 平顶四坡折板结构试验值与计算值对比分析

由图8可以看出，在1－1截面距中心距离80～85 mm处的试验过程中的应变片所测结构顶板边缘σx与交接处坡面边缘σx出现突变，表明在该范围内σx变化明显，该值在温度荷载作用下增长较快。

由图9可以看出，在1－1截面距中心距离80～85 mm处σy出现突变，表明在温度荷载作用下的该结构顶部边缘处的σy值与坡面交接处的σy值发生了突变，该值在温度荷载作用下增长较快。

通过对1－1截面处σx值和σy值的数据对比分析可以看出，在1－1截面的80～85 mm范围内应力值发生突变，因此在实际工程的实用过程中，在温度荷载作用下应加强对该范围的处理，以保证工程结构的安全顺利应用。

由图10可以看出，在2－2截面距中心距离0～10 mm处σx出现明显的数据变化，在距中心距离为5 mm处的数值与0 mm，10 mm处的数值变化较大，表明在该范围内σx变化明显。

由图11可以看出，在2－2截面距中心距离0～10 mm处σy出现明显的数据变化，在距中心距离为5 mm处的数值与0 mm，10 mm处的数值变化较大，表明在该范围内σy变化明显。

通过对2－2截面处σx值和σy值的数据对比分析可以看出，在2－2截面的0～10 mm范围内应力值发生突变，尤其是在距中心距离为5 mm处应力值出现了极值，因此在实际工程的实用过程中，在温度荷载作用下应加强对该范围的处理，以保证工程结构的安全顺利应用。

由图12可以看出，在3－3截面距中心距离0～56.25 mm 范围内 σx逐渐增大，当过了56.25 mm在56.25～100 mm范围内数据又开始逐渐减小，当过了100 mm处在100～150 mm范围内又开始逐渐增大，该数值有较好的线性关系。

由图13可以看出，在3－3截面距中心距离0～112.5 mm范围内 σy逐渐增大，当过了112.5 mm 在112.5～150 mm范围内数据变化不大，可以看出在0～112.5 mm内该数值有较好的线性关系，在112.5～150 mm内温度荷载对结构的影响变化不大。

图8 1－1截面上的σx

图9 1－1截面上的σy

图10 2－2截面上的σx

图11 2－2截面上的σy

图12 3－3截面上的σx

图13 3－3截面上的σy

通过对3－3截面处σx值和σy值的数据对比和分析可以看出，在3－3截面的0～150 mm范围内应力值没有发生突变，在整个截面中数值始终保持一种较好的线性关系。

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