拉日铁路旅客列车合理开行时间范围研究

程 刚，张 艳

（1.西藏大学 工学院，西藏 拉萨 850000；2.青藏铁路公司 拉萨办事处，西藏 拉萨 850000）

青藏铁路的延伸线拉日铁路 (拉萨—日喀则) 将于 2015 年投入运营。这是一条纯藏区运营的高原铁路，旅客的出行习惯受高原时差的影响较大，因此制定拉日铁路的旅客列车合理开行时间范围，应在满足行车组织要求的情况下，重点考虑高原时差和民族出行习惯等因素。

1 算法原理

根据方便旅客出行的原则，直通旅客快车规定不晚于24:00 开，不早于 7:00 到[1]。根据天文台的监测，西藏与内地的时差约为 2小时。但在实际生活中，为了尽量与内地同步，作息时间仅仅比内地晚 1小时。拉日铁路在运营初期以开行管内旅客列车为主，其运行距离和运行时间对于高原来说相对较长，因此参照直通旅客列车的标准并结合高原时差、藏区旅客的出行习惯，将拉日铁路旅客列车的始发时刻往后顺延标定在[8，24]，终到时刻标定在[8，24]。

2015 年拉日铁路旅客列车开行设计方案为：拉萨—日喀则和西宁—拉萨—日喀则 (青藏铁路延伸车次) 2 种区段的管内旅客列车[2]。因此，以2个运行区段来分别确定拉日铁路旅客列车的合理开行时间范围。

在计算过程中引入同余定理[3]：若两个整数a、b被自然数m除有相同的余数，则称a、b对于模m同余，用公式表示为：

假设a≥b，同余意味着a－b＝mk，k是整数，即m| (a－b)。

设旅客列车的全程旅行时间为T旅，始发时刻为x，则列车的终到时刻为x＋T旅。令：

列车的终到时刻x＋T旅可以用x＋a或x－b代替。当x＜b时，用x＋a；当x≥b时，用x－b。

2 西宁—日喀则旅客列车合理开行时间范围

目前，拉日铁路尚未运营，根据中铁第一勘测设计院集团有限公司的资料，拉萨—日喀则上、下行旅客列车运行时间均标定为 3 h，西宁—日喀则的旅客列车，在西宁—拉萨段参考目前已经运营的青藏铁路旅客列车运行时间，统计汇总得到西宁—日喀则旅客列车区间运行时间，如表1所示。

表1 西宁—日喀则旅客列车区间运行时间表 h

2.1 高原时差约束

根据公式⑴可得：

由此建立西宁、日喀则站旅客列车合理开车时间的不等式组：解不等式组可得：高原时差约束条件下西宁站旅客列车的合理开车时间为 [8，19.5]；同理可得日喀则站旅客列车的合理开车时间为 [8，19]。

2.2 照顾沿途高原车站

旅客列车的合理开行时间需要考虑沿途车站的到发时间点。西宁站始发旅客列车经过的主要高原车站有拉萨、那曲、格尔木。高原旅客列车为了行车安全和方便旅客出行，要求必须在白天通过各站，结合高原时差在拉萨站的通过时间标定为 [8，23]。随着纬度的不同高原时差也不尽相同，那曲由于同属西藏境内，和拉萨的时差差值相对较小，在那曲站的旅客列车通过时间同样标定为 [8，23]。格尔木站属于青海省境内，尽管同属高原车站，但因其与内地的时差不太明显，根据其目前的运营状况，可按普通铁路车站处理，因此标定通过格尔木站的旅客列车时间为 [7，22]。根据公式⑴、公式⑵计算考虑高原时差和拉萨、那曲、格尔木站旅客列车合理到发时间条件下，西宁、日喀则站旅客列车合理到发时间范围，如表2所示。

表2 西宁、日喀则站旅客列车合理到发时间范围

表2中x0为考虑高原时差的旅客列车合理开行时间范围；x1为考虑高原时差并照顾拉萨站的旅客列车合理开行时间范围；x2为考虑高原时差并照顾拉萨、那曲站的旅客列车合理开行时间范围；x3为考虑高原时差并照顾拉萨、那曲、格尔木站的旅客列车合理开行时间范围。

2.3 考虑旅客列车车底折返

确定旅客列车的合理开行范围时，还要满足旅客列车车底回程的基本条件。一对旅客列车的周转时间，包括往返单程旅行时间和车底在折返站、配属站的停留时间，即

对于西宁—日喀则旅客列车，结合全路旅客列车车底在站平均停留时间 (约 10 h) 确定其在日喀则折返站的最小停留时间t折min为 4 h，在西宁配属站的最小停留时间t配min为 6 h。考虑西宁站为旅客列车配属站，可得到旅客列车的最小周转时间为：

由此可知，t折的取值有5个：4、5、6、7、8 h。建立不等式组求解得到不同t折取值条件下，考虑高原时差及车底折返的旅客列车合理开行时间范围，如表3所示。

表3中x4为考虑车底去程的旅客列车合理开行时间范围；x5为考虑高原时差及车底去程的旅客列车合理开行范围；x6为考虑车底折返的旅客列车合理开行时间范围；x7为考虑高原时差及车底折返的旅客列车合理开行时间范围。

2.4 考虑车底折返兼顾沿途大站

对于高原铁路，旅客列车的开行在考虑车底折返的同时，还应照顾沿途中大站的到发时间，即将所有条件综合起来求解合理的开行时间范围。例如，若考虑旅客列车回程途中通过某大站的时间，将自折返站至需考虑车站的旅行时间T旅下按有关约束计算其取值范围，然后与前述计算结果匹配以得到最终结果。高原铁路考虑车底折返兼顾途中拉萨站、那曲站的旅客列车合理开行时间范围如表 4、表5所示。

表3 不同 t折 取值时考虑高原时差及车底折返的旅客列车合理开行时间范围

表4 考虑高原时差及车底折返兼顾拉萨站旅客列车合理开行时间范围

表5 考虑高原时差及车底折返兼顾那曲站的旅客列车合理开行时间范围

表5中为考虑高原时差及车底去程的旅客列车合理开行时间范围；x11为考虑车底去程并兼顾那曲站的旅客列车合理开行时间范围；x12为考虑高原时差及车底去程并兼顾那曲站的旅客列车合理开行时间范围；x13为考虑高原时差及车底折返并兼顾那曲站的旅客列车合理开行时间范围。

3 拉日铁路旅客列车开车时间范围

拉日铁路旅客列车的合理开行时间范围在考虑高原时差的同时，还要根据西藏的生活习惯进行制定。在西藏，宗教氛围相当浓厚，结合国家有关政策，应尽可能为往来日喀则和拉萨间的朝圣者提供出行的方便，并及时疏导滞留在拉萨的旅客。同时，为了消除季节变化给旅客出行带来的不利影响，旅客列车的开行时间范围应当选择每天中温度相对稳定的时段。

设旅客列车单程运行时间：T＝x＋24D，则其合理的开行时间范围t可用下列分析式确定：当1＋24D≤T≤6＋24D时，t＝8～(23－x)，即 8:00—(23－x):00。拉日铁路旅客列车单程运行时间标定为 3 h，根据同余定理[1]，可得拉日铁路旅客列车的合理开行时间范围为：t＝8～20，即 8:00—20:00。

4 结束语

在考虑高原时差的前提下利用同余定理，研究旅客列车的合理开行时间范围，综合各种因素后，提出拉日铁路旅客列车的合理开车时间范围如下：拉萨—日喀则的旅客列车合理开车时间范围为[8，20]；西宁—日喀则 (经拉萨站) 的旅客列车合理开行时间范围为[8，9.5]和[17.5，19.5]。研究确定合理的旅客列车开行时间范围可以为拉日高原铁路列车运行图的铺画提供参考。

[1] 王慈光. 确定旅客列车合理开车范围的代数方法[J]. 西南交通大学学报，1998(2)：70-79.

[2] 张 艳，薄 雾. 基于季节差别的拉日铁路旅客列车开行方案[J]. 西藏大学学报，2010(2)：74-77.

[3] 王慈光. 运输模型及优化[M]. 北京：中国铁道出版社，2004.